A maradék négyzetösszeg (RSS) definíciója
Mi a maradék négyzetösszeg (RSS)?
A maradék négyzetösszeg (RSS) egy statisztikai módszer, amellyel a mennyiséget mérik variancia olyan adathalmazban, amelyet maga a regressziós modell nem magyaráz. Ehelyett megbecsüli a maradványok szórását, ill hiba kifejezés.
Lineáris regresszió egy olyan mérés, amely segít meghatározni a függő változó és egy vagy több más tényező, köztük független vagy magyarázó változók közötti kapcsolat erősségét.
Kulcsos elvitel
- A reziduális négyzetösszeg (RSS) a regressziós modell hibatagjának vagy reziduális szintjének varianciáját méri.
- Minél kisebb a maradék négyzetösszeg, annál jobban illeszkedik a modell az adataihoz; minél nagyobb a maradék négyzetösszeg, annál szegényebb modellje illeszkedik az adataihoz.
- A nulla érték azt jelenti, hogy modellje tökéletesen illeszkedik.
- A statisztikai modelleket a befektetők és a portfóliókezelők használják a befektetések árának nyomon követésére, és ezen adatok felhasználásával a jövőbeli mozgások előrejelzésére.
- Az RSS -t pénzügyi elemzők használják ökonometriai modelljeik érvényességének becslésére.
A maradék négyzetösszeg (RSS) megértése
Általánosságban elmondható, hogy a négyzetösszeg egy statisztikai technika, amelyet regressziós elemzésben használnak az adatpontok szórásának meghatározására. A regressziós elemzés során a cél annak meghatározása, hogy egy adatsor mennyire illeszthető egy olyan függvényhez, amely segíthet megmagyarázni az adatsor létrehozásának módját. A négyzetek összegét matematikai módszerként használjuk annak a függvénynek a megtalálására legjobban illeszkedik (legkevésbé változik) az adatoktól.
Az RSS a modell futtatása után méri a regressziós függvény és az adathalmaz között fennmaradó hiba mennyiségét. Egy kisebb RSS ábra regressziós függvényt jelent.
Az RSS, más néven a négyzet alakú maradványok összege, lényegében meghatározza, hogy egy regressziós modell mennyire magyarázza vagy reprezentálja a modell adatait.
A maradék négyzetösszeg (RSS) kiszámítása
RSS = ∑ni = 1(yén - f(xén))2
ahol:
- yén = az ith az előrejelzendő változó értéke
- f(xén) = y előrejelzett értékeén
- n = az összegzés felső határa
A maradék négyzetösszeg (RSS) vs. Maradék standard hiba (RSE)
A reziduális standard hiba (RSE) egy másik statisztikai kifejezés a különbségek leírására szórások a megfigyelt értékek és a várható értékek között, amint azt egy regressziós elemzés pontjai mutatják. Ez egy jóság mérőeszköz, amellyel elemezhető, hogy egy adatponthalmaz mennyire illeszkedik a tényleges modellhez.
Az RSE kiszámításához az RSS-t el kell osztani a mintában szereplő megfigyelések számával, kivéve 2-vel, majd a négyzetgyököt kell venni: RSE = [RSS/(n-2)]1/2
Különleges szempontok
Pénzügyi piacok egyre inkább mennyiségileg hajtottak; így sok befektető az előnyt keresve fejlett statisztikai technikákat alkalmaz döntései segítésére. A nagy adatok, a gépi tanulás és a mesterséges intelligencia alkalmazások tovább teszik szükségessé a statisztikai tulajdonságok használatát a korabeli befektetési stratégiák irányításához. A maradék négyzetösszeg - vagy az RSS statisztika - egyike a sok reneszánszát élvező statisztikai tulajdonságnak.
A statisztikai modelleket a befektetők és a portfóliókezelők használják a befektetések árának nyomon követésére, és ezen adatok felhasználásával a jövőbeli mozgások előrejelzésére. A regressziós elemzésnek nevezett tanulmány magában foglalhatja egy áru és az árutermeléssel foglalkozó vállalatok részvényei közötti ármozgások közötti kapcsolat elemzését.
A maradék négyzetösszeg (RSS) kézi megtalálása nehéz és időigényes lehet. Mivel sok kivonást, négyzetbe foglalást és összegzést tartalmaz, a számítások hajlamosak lehetnek a hibákra. Ezért dönthet úgy, hogy szoftvereket, például Excel -t használ a számítások elvégzéséhez.
Bármely modell eltéréseket mutathat a várható értékek és a tényleges eredmények között. Bár az eltéréseket magyarázhatja a regressziós elemzés, az RSS a nem magyarázott eltéréseket vagy hibákat jelenti.
Mivel kellően bonyolult regressziós függvényt lehet létrehozni, hogy gyakorlatilag bármilyen adathalmazhoz illeszkedjen, további tanulmányok szükséges annak megállapításához, hogy a regressziós függvény valóban hasznos -e az adathalmaz varianciájának magyarázatában. Általában azonban az RSS kisebb vagy alacsonyabb értéke minden modellben ideális, mivel ez azt jelenti, hogy az adatkészletben kisebb eltérések vannak. Más szóval, minél alacsonyabb a négyzet alakú maradékok összege, annál jobban tudja a regressziós modell megmagyarázni az adatokat.
A maradék négyzetösszeg GYIK
A maradék négyzetösszeg megegyezik az R-négyzettel?
A maradék négyzetösszeg (RSS) a megmagyarázott variáció abszolút összege, míg az R-négyzet az eltérés abszolút összege a teljes eltérés arányában.
Az RSS ugyanaz, mint a hibák négyzetbecslése (SSE)?
A maradék négyzetösszeg (RSS) más néven a hibák négyzetbecslése (SSE) összege.
Mi a különbség a maradék négyzetösszeg és a teljes négyzetösszeg között?
A teljes négyzetösszeg (TSS) azt méri, hogy mekkora eltérés van a megfigyelt adatok között, míg a A maradék négyzetösszeg a megfigyelt adatok és a modellezett hiba közötti eltérést méri értékeket. A statisztikákban a maradék négyzetösszeg és a teljes négyzetösszeg (TSS) értékei gyakran össze vannak hasonlítva egymással.
Lehet -e nulla maradék négyzetösszeg?
A maradék négyzetösszeg lehet nulla. Minél kisebb a maradék négyzetösszeg, annál jobban illeszkedik a modell az adataihoz; minél nagyobb a maradék négyzetösszeg, annál szegényebb modellje illeszkedik az adataihoz. A nulla érték azt jelenti, hogy modellje tökéletesen illeszkedik.