Sztochasztikus volatilitás (SV)

Mi a sztochasztikus volatilitás?

A sztochasztikus volatilitás (SV) arra a tényre utal, hogy a volatilitás az eszközárak változóak, és nem állandóak, ahogy azt a Fekete Scholes opciók árazási modellje. A sztochasztikus volatilitás -modellezés megpróbálja kijavítani ezt a problémát a Black Scholes esetében azáltal, hogy lehetővé teszi a volatilitás időbeli ingadozását.

A sztochasztikus volatilitás megértése

A "sztochasztikus" szó azt jelenti, hogy bizonyos változókat véletlenszerűen határoznak meg, és nem lehet pontosan megjósolni. Ehelyett azonban valószínűségi eloszlás állapítható meg. A pénzügyi modellezés keretében

sztochasztikus modellezés ismétlődő értékekkel iterál a véletlen változó amelyek nem függetlenek egymástól. A nem független azt jelenti, hogy bár a változó értéke véletlenszerűen változik, a kezdete pont a korábbi értékétől függ, amely tehát az azt megelőző értékétől függött, és hamar; ez egy ún véletlenszerű séta.

A sztochasztikus modellek például a Heston modell és SABR modell az árazási lehetőségekhez, és a GARCH modellt használnak az idősoros adatok elemzésére, ahol a varianciahibát sorosnak vélik autokorrelált.

Egy eszköz volatilitása kulcsfontosságú tényező az árképzési lehetőségekben. A sztochasztikus volatilitási modelleket abból a célból dolgozták ki, hogy módosítsák a Black Scholes modellt az árazási opciók tekintetében, ami nem vette hatékonyan figyelembe azt a tényt, hogy az árfolyam volatilitása mögöttes biztonság figyelembe vehetők. A Black Scholes modell ehelyett azt az egyszerűsítő feltételezést teszi, hogy az alapul szolgáló értékpapír volatilitása állandó volt. A sztochasztikus volatilitási modellek ezt korrigálják azzal, hogy lehetővé teszik az alapul szolgáló értékpapír áringadozását véletlen változó. Az árváltozás lehetővé tételével a sztochasztikus volatilitási modellek javították a számítások és előrejelzések pontosságát.

A Heston sztochasztikus volatilitási modell

A Heston -modell egy sztochasztikus volatilitási modell, amelyet Steven Heston pénzügyi tudós hozott létre 1993 -ban. A modell azt a feltételezést használja, hogy a volatilitás többé -kevésbé véletlenszerű, és a következő jellemzőkkel rendelkezik, amelyek megkülönböztetik a többi sztochasztikus volatilitási modelltől:

• Ez befolyásolja az eszköz ára és volatilitása közötti korrelációt.
• A volatilitást úgy érti visszatérve az átlaghoz.
• Zárt formájú megoldást ad, vagyis a válasz a matematikai műveletek elfogadott halmazából származik.
• Nem követeli meg, hogy a részvényárfolyam a lognormális Valószínűségi eloszlás.

A Heston -modell a volatilitás mosoly, amely lehetővé teszi az implikált volatilitás lefelé irányuló sztrájkhoz való emelését a felfelé irányulóhoz képest sztrájk. A "mosoly" elnevezés ezen illékonyságkülönbségek homorú alakjának köszönhető grafikonon.