Definisi Model Suku Bunga Vasicek

Apa Itu Model Suku Bunga Vasicek?

Model tingkat bunga Vasicek (atau hanya model Vasicek) adalah metode pemodelan matematis suku bunga pergerakan berdasarkan risiko pasar, waktu, dan nilai suku bunga ekuilibrium jangka panjang.

Rumus Model Suku Bunga Vasicek

Model suku bunga Vasicek menilai suku bunga sesaat menggunakan persamaan berikut:

$\begin{array}{c}\mathrm{D.}{\mathrm{R.}}_{\mathrm{T.}}=\mathrm{Sebuah.}(\mathrm{B.}-{\mathrm{R.}}^{\mathrm{T.}})\mathrm{D.}\mathrm{T.}+\mathrm{\sigma .}\mathrm{D.}{W}_{\mathrm{T.}}\\ \text{di mana:}\\ W=\text{Risiko pasar acak (diwakili oleh.}\\ \text{proses Wiener)}\\ \mathrm{T.}=\text{Jangka waktu.}\\ \mathrm{Sebuah.}(\mathrm{B.}-{\mathrm{R.}}^{\mathrm{T.}})=\text{Perubahan yang diharapkan dalam tingkat bunga.}\end{array}$

pada waktu. T. (faktor penyimpangan) Sebuah. = Kecepatan kembali ke mean. B. = Tingkat rata-rata jangka panjang. σ. = Volatilitas pada waktu. T. \begin{aligned} &dr_t = a ( b - r^t ) dt + \sigma dW_t \\ &\textbf{where:} \\ &W = \text{Risiko pasar acak (diwakili oleh}\\ &\text{a Sosis proses)} \\ &t = \text{Periode waktu} \\ &a (br^t) = \text{Perubahan tingkat bunga yang diharapkan} \\ &\text{pada waktu } t \text{ (faktor penyimpangan) \\ &a = \text{Kecepatan pengembalian ke mean} \\ &b = \text{Tingkat rata-rata jangka panjang} \\ &\sigma = \text{Volatilitas pada waktu } t \\ \end{selaras} ​DRT​=Sebuah(B−RT)DT+σDWT​di mana:W=Risiko pasar acak (diwakili olehproses Wiener)T=Jangka waktuSebuah(B−RT)=Perubahan yang diharapkan dalam tingkat bungapada waktu T (faktor penyimpangan)Sebuah=Kecepatan pengembalian ke meanB=Tingkat rata-rata jangka panjangσ=Volatilitas pada waktu T​

Model tersebut menetapkan bahwa tingkat bunga sesaat mengikuti persamaan diferensial stokastik, di mana D mengacu pada turunan dari variabel yang mengikutinya.

Dengan tidak adanya guncangan pasar (yaitu, ketika DWt = 0) tingkat bunga tetap (rt = b). Ketika rt < b, faktor drift menjadi positif, yang menunjukkan bahwa tingkat bunga akan meningkat ke arah keseimbangan.

Memahami Model Suku Bunga Vasicek

Model suku bunga Vasicek digunakan dalam ekonomi keuangan untuk memperkirakan jalur potensial untuk perubahan suku bunga di masa depan.

Model tersebut menggambarkan pergerakan suku bunga sebagai faktor yang terdiri dari: risiko pasar, waktu, dan nilai ekuilibrium, dengan laju yang cenderung kembali ke arah berarti faktor-faktor tersebut dari waktu ke waktu. Pada dasarnya, ini memprediksi di mana suku bunga akan berakhir pada akhir periode waktu tertentu, mengingat volatilitas pasar saat ini, nilai suku bunga rata-rata jangka panjang, dan faktor risiko pasar tertentu.

Ini model stokastik sering digunakan dalam penilaian tingkat bunga masa depan dan kadang-kadang digunakan dalam memecahkan harga berbagai obligasi yang sulit dinilai.

Keterbatasan Model Suku Bunga Vasicek

Meskipun dianggap sebagai langkah maju yang besar dalam persamaan keuangan prediktif, kelemahan utama model Vasicek yang telah terungkap sejak krisis keuangan global dari akhir 2000-an adalah bahwa itu tidak memungkinkan untuk suku bunga turun di bawah nol.

Masalah ini telah diperbaiki di beberapa model yang telah dikembangkan sejak model Vasicek seperti model Vasicek eksponensial dan Model Cox-Ingersoll-Ross.