Bunga Sederhana vs. Bunga Majemuk & Rumus

Bunga Sederhana vs. Bunga Majemuk: Gambaran Umum

Minat adalah biaya peminjaman uang, dimana peminjam membayar biaya kepada pemberi pinjaman untuk pinjaman. Bunga, biasanya dinyatakan sebagai persentase, dapat berupa sederhana atau majemuk. Minat sederhana didasarkan pada jumlah pokok dari pinjaman atau deposito. Sebaliknya, bunga majemuk didasarkan pada jumlah pokok dan bunga yang terakumulasi pada setiap periode. Bunga sederhana dihitung hanya pada jumlah pokok pinjaman atau simpanan, sehingga lebih mudah ditentukan daripada bunga majemuk.

Takeaways Kunci

Bunga adalah biaya pinjaman uang, di mana peminjam membayar biaya kepada pemberi pinjaman untuk pinjaman.
Umumnya, bunga sederhana yang dibayarkan atau diterima selama periode tertentu adalah persentase tetap dari jumlah pokok yang dipinjam atau dipinjamkan.
Bunga majemuk bertambah dan ditambahkan ke akumulasi bunga periode sebelumnya, sehingga peminjam harus membayar bunga atas bunga dan juga pokok.

Bunga Sederhana

Bunga sederhana dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

instagram viewer

$\begin{matrix} Bunga Sederhana. = P. \times R. \times n. \\ di mana: \\ P. = Jumlah pokok. \\ R. = Suku bunga tahunan. \\ n. = Jangka waktu pinjaman, dalam tahun. \end{matrix}$ Bunga Sederhana=P×R×ndi mana:P=Jumlah pokokR=Suku bunga tahunann=Jangka waktu pinjaman, dalam tahun

Umumnya, bunga sederhana yang dibayarkan atau diterima selama periode tertentu adalah tetap persentase dari jumlah pokok yang dipinjam atau dipinjamkan. Misalnya, katakanlah seorang siswa memperoleh pinjaman berbunga sederhana untuk membayar biaya kuliah satu tahun, yang biayanya $ 18.000, dan biaya tahunan suku bunga pinjaman adalah 6%. Siswa membayar kembali pinjaman selama tiga tahun. Besarnya bunga sederhana yang dibayarkan adalah:

$\begin{matrix} $ 3., 2. 4. 0. = $ 1. 8., 0. 0. 0. \times 0. . 0. 6. \times 3. \end{matrix}$ $3,240=$18,000×0.06×3

dan jumlah yang dibayarkan adalah:

$\begin{matrix} $ 2. 1., 2. 4. 0. = $ 1. 8., 0. 0. 0. + $ 3., 2. 4. 0. \end{matrix}$ $21,240=$18,000+$3,240

Bunga Majemuk

Bunga majemuk bertambah dan ditambahkan ke akumulasi bunga periode sebelumnya; itu termasuk bunga atas bunga, dengan kata lain. Rumus bunga majemuk adalah:

$\begin{matrix} Bunga majemuk. = P. \times {(1. + R.)}^{T.} - P. \\ di mana: \\ P. = Jumlah pokok. \\ R. = Suku bunga tahunan. \\ T. = Jumlah tahun bunga diterapkan. \end{matrix}$ Bunga Majemuk=P×(1+R)T−Pdi mana:P=Jumlah pokokR=Suku bunga tahunanT=Jumlah tahun bunga diterapkan

Dia dihitung dengan mengalikan jumlah pokok dengan satu ditambah tingkat bunga tahunan yang dinaikkan ke jumlah periode majemuk, dan kemudian dikurangi pengurangan pokok untuk tahun itu. Dengan bunga majemuk, peminjam harus membayar bunga atas bunga serta pokok.

Bunga Sederhana vs. Contoh Bunga Majemuk

Di bawah ini adalah beberapa contoh bunga sederhana dan bunga majemuk.

Contoh 1

Misalkan Anda memetik $ 5.000 dalam satu tahun sertifikat deposito (CD) yang membayar bunga sederhana sebesar 3% per tahun. Bunga yang Anda peroleh setelah satu tahun adalah $150:

$\begin{matrix} $ 5., 0. 0. 0. \times 3. % \times 1. \end{matrix}$ $5,000×3%×1

Contoh 2

Melanjutkan contoh di atas, misalkan sertifikat deposito Anda dapat diuangkan setiap saat, dengan bunga yang dibayarkan kepada Anda pada dirata-ratakan dasar. Jika Anda mencairkan CD setelah empat bulan, berapa banyak yang akan Anda peroleh dari bunga? Anda akan menerima $50: $\begin{matrix} $ 5., 0. 0. 0. \times 3. % \times \frac{4.}{1. 2.} \end{matrix}$ $5,000×3%×124

Contoh 3

Misalkan Bob meminjam $500.000 selama tiga tahun dari pamannya yang kaya, yang setuju untuk membebankan bunga sederhana kepada Bob sebesar 5% per tahun. Berapa biaya bunga yang harus dibayar Bob setiap tahun, dan berapa total biaya bunganya setelah tiga tahun? (Asumsikan jumlah pokok tetap sama selama tiga tahun, yaitu, jumlah pinjaman penuh dilunasi setelah tiga tahun.) Bob harus membayar biaya bunga $25.000 setiap tahun:

$\begin{matrix} $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. \times 5. % \times 1. \end{matrix}$ $500,000×5%×1

atau $75.000 total biaya bunga setelah tiga tahun:

$\begin{matrix} $ 2. 5., 0. 0. 0. \times 3. \end{matrix}$ $25,000×3

Contoh 4

Melanjutkan contoh di atas, Bob perlu meminjam tambahan $500.000 selama tiga tahun. Sayangnya, pamannya yang kaya disadap. Jadi, dia mengambil pinjaman dari bank dengan tingkat bunga 5% per tahun dimajemukkan setiap tahun, dengan jumlah pinjaman penuh dan bunga yang harus dibayar setelah tiga tahun. Berapa total bunga yang dibayarkan Bob?

Karena bunga majemuk dihitung atas pokok dan bunga akumulasi, berikut cara penjumlahannya:

$\begin{matrix} Setelah Tahun Pertama, Hutang Bunga. = $ 2. 5., 0. 0. 0., \\ atau. $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. (Prinsip Pinjaman) \times 5. % \times 1. \\ Setelah Tahun Kedua, Hutang Bunga. = $ 2. 6., 2. 5. 0., \\ atau. $ 5. 2. 5., 0. 0. 0. (Pokok Pinjaman + Bunga Tahun Pertama) \\ \times 5. % \times 1. \\ Setelah Tahun Ketiga, Hutang Bunga. = $ 2. 7., 5. 6. 2. . 5. 0., \\ atau. $ 5. 5. 1., 2. 5. 0. Pokok Pinjaman + Bunga untuk Tahun Pertama. \\ dan dua) \times 5. % \times 1. \\ Total Bunga yang Dibayar Setelah Tiga Tahun. = $ 7. 8., 8. 1. 2. . 5. 0., \\ atau. $ 2. 5., 0. 0. 0. + $ 2. 6., 2. 5. 0. + $ 2. 7., 5. 6. 2. . 5. 0. \end{matrix}$ Setelah Tahun Pertama, Hutang Bunga=$25,000,atau $500,000 (Prinsip Pinjaman)×5%×1Setelah Tahun Kedua, Hutang Bunga=$26,250,atau $525,000 (Pokok Pinjaman + Bunga Tahun Pertama)×5%×1Setelah Tahun Ketiga, Hutang Bunga=$27,562.50,atau $551,250 Pokok Pinjaman + Bunga untuk Tahun Pertamadan dua)×5%×1Total Bunga yang Dibayar Setelah Tiga Tahun=$78,812.50,atau $25,000+$26,250+$27,562.50

Itu juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus bunga majemuk dari atas:

$\begin{matrix} Total Bunga yang Dibayar Setelah Tiga Tahun. = $ 7. 8., 8. 1. 2. . 5. 0., \\ atau. $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. (Prinsip Pinjaman) \times (1. + 0. . 0. 5.)^{3.} - $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. \end{matrix}$ Total Bunga yang Dibayar Setelah Tiga Tahun=$78,812.50,atau $500,000 (Prinsip Pinjaman)×(1+0.05)3−$500,000

Contoh ini menunjukkan bagaimana rumus bunga majemuk muncul dari pembayaran bunga atas bunga dan juga pokok.