Menerapkan Mean Geometris: Contoh Utama

Apa Artinya Geometris?

Dalam statistik, rata-rata geometris dihitung dengan menaikkan produk dari serangkaian angka dengan kebalikan dari total panjang seri. Rata-rata geometrik paling berguna ketika angka-angka dalam deret tidak independen satu sama lain atau jika angka-angka cenderung membuat fluktuasi yang besar.

Aplikasi rata-rata geometrik paling umum dalam bisnis dan keuangan, di mana hal itu sering terjadi digunakan ketika berhadapan dengan persentase untuk menghitung tingkat pertumbuhan dan pengembalian portofolio sekuritas. Ini juga digunakan dalam indeks keuangan dan pasar saham tertentu, seperti: Waktu keuangan' Indeks Geometris Garis Nilai.

Memahami Mean Geometris

Dalam Tingkat Pertumbuhan

Rata-rata geometrik digunakan dalam keuangan untuk menghitung tingkat pertumbuhan rata-rata dan disebut sebagai tingkat pertumbuhan tahunan gabungan. Pertimbangkan saham yang tumbuh 10% di tahun pertama, turun 20% di tahun kedua, dan kemudian tumbuh 30% di tahun ketiga. Rata-rata geometrik dari laju pertumbuhan dihitung sebagai berikut:

instagram viewer

((1+0,1)*(1-0,2)*(1+0,3))^(1/3) = 0,046 atau 4,6% per tahun.

Dalam Pengembalian Portofolio

Rata-rata geometrik biasanya digunakan untuk menghitung pengembalian tahunan atas portofolio sekuritas. Pertimbangkan portofolio saham yang naik dari $100 menjadi $110 di tahun pertama, kemudian turun menjadi $80 di tahun kedua dan naik menjadi $150 di tahun ketiga. Pengembalian portofolio kemudian dihitung sebagai ($150/$100)^(1/3) = 0,1447 atau 14,47%.

Dalam Indeks Saham

Rata-rata geometrik juga kadang-kadang digunakan dalam konstruksi indeks saham. Banyak indeks Garis Nilai yang dikelola oleh Waktu keuangan menggunakan mean geometrik.Dalam jenis indeks ini, semua saham memiliki bobot yang sama, terlepas dari kapitalisasi pasar atau harganya. Indeks dihitung dengan mengambil mean geometrik dari perubahan proporsional harga masing-masing saham dalam indeks.

Akar dalam Geometri

Mean geometris pertama kali dikonseptualisasikan oleh filsuf Yunani Pythagoras dari Samos dan sangat erat terkait dengan dua cara klasik lainnya yang dibuat terkenal olehnya: rata-rata aritmatika dan harmonik berarti.

Rata-rata geometrik juga digunakan untuk kumpulan angka, di mana nilai-nilai yang dikalikan bersama adalah eksponensial. Contoh fenomena ini termasuk tingkat bunga yang mungkin melekat pada investasi keuangan, atau tingkat statistik jika pertumbuhan populasi manusia.