Apa Nilai-P Memberitahu Kami

Apa itu Nilai-P?

Dalam statistik, nilai p adalah probabilitas untuk memperoleh hasil setidaknya sama ekstremnya dengan hasil pengamatan statistik uji hipotesis, dengan asumsi bahwa hipotesis nol benar. Nilai p digunakan sebagai alternatif titik penolakan untuk memberikan tingkat signifikansi terkecil di mana hipotesis nol akan ditolak. Nilai p yang lebih kecil berarti bahwa ada bukti yang lebih kuat yang mendukung hipotesis alternatif.

Bagaimana Nilai-P Dihitung?

Nilai-P biasanya ditemukan menggunakan tabel nilai-p atau spreadsheet/perangkat lunak statistik. Perhitungan ini didasarkan pada asumsi atau diketahui

distribusi kemungkinan statistik spesifik yang diuji. Nilai-P dihitung dari deviasi antara nilai yang diamati dan nilai referensi yang dipilih, dengan distribusi probabilitas statistik, dengan perbedaan yang lebih besar antara dua nilai yang sesuai dengan yang lebih rendah nilai-p.

Secara matematis, nilai p dihitung menggunakan kalkulus integral dari area di bawah kurva distribusi probabilitas untuk semua nilai statistik yang setidaknya jauh dari nilai referensi sebagai nilai yang diamati, relatif terhadap total area di bawah probabilitas kurva distribusi. Singkatnya, semakin besar perbedaan antara dua nilai yang diamati, semakin kecil kemungkinan perbedaan tersebut disebabkan oleh peluang acak sederhana, dan ini dicerminkan oleh nilai p yang lebih rendah.

Pendekatan Nilai-P untuk Pengujian Hipotesis

Pendekatan nilai-p untuk pengujian hipotesis menggunakan probabilitas yang dihitung untuk menentukan apakah ada bukti untuk menolak hipotesis nol. Hipotesis nol, juga dikenal sebagai dugaan, adalah klaim awal tentang suatu populasi (atau proses pembuatan data). Hipotesis alternatif menyatakan apakah parameter populasi berbeda dari nilai parameter populasi yang dinyatakan dalam dugaan.

Dalam praktiknya, tingkat signifikansi dinyatakan terlebih dahulu untuk menentukan seberapa kecil nilai p yang harus dimiliki untuk menolak hipotesis nol. Karena peneliti yang berbeda menggunakan tingkat signifikansi yang berbeda saat memeriksa sebuah pertanyaan, pembaca terkadang mengalami kesulitan membandingkan hasil dari dua tes yang berbeda. Nilai-P memberikan solusi untuk masalah ini.

Misalnya, misalkan sebuah studi membandingkan pengembalian dari dua aktiva dilakukan oleh peneliti yang berbeda yang menggunakan data yang sama tetapi tingkat signifikansi yang berbeda. Para peneliti mungkin sampai pada kesimpulan yang berlawanan mengenai apakah aset tersebut berbeda. Jika salah satu peneliti menggunakan tingkat kepercayaan 90% dan yang lain membutuhkan tingkat kepercayaan 95% untuk menolak hipotesis nol dan nilai p yang diamati. perbedaan antara kedua pengembalian adalah 0,08 (sesuai dengan tingkat kepercayaan 92%), maka peneliti pertama akan menemukan bahwa kedua aset memiliki perbedaan itu adalah signifikan secara statistik, sedangkan yang kedua tidak akan menemukan perbedaan yang signifikan secara statistik antara pengembalian.

Untuk menghindari masalah ini, para peneliti dapat melaporkan nilai p dari uji hipotesis dan memungkinkan pembaca untuk menginterpretasikan signifikansi statistik itu sendiri. Ini disebut pendekatan nilai-p untuk pengujian hipotesis. Pengamat independen dapat mencatat nilai-p, dan memutuskan sendiri apakah itu mewakili perbedaan yang signifikan secara statistik atau tidak.

Contoh Nilai-P

Seorang investor mengklaim bahwa investasinya portofolio kinerjanya setara dengan Indeks Standard & Poor's (S&P) 500. Untuk menentukan ini, investor melakukan uji dua sisi. Hipotesis nol menyatakan bahwa pengembalian portofolio setara dengan pengembalian S&P 500 selama periode tertentu, sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa pengembalian portofolio dan pengembalian S&P 500 tidak setara—jika investor melakukan a uji satu sisi, hipotesis alternatif akan menyatakan bahwa pengembalian portofolio kurang dari atau lebih besar dari S&P 500 kembali.

Uji hipotesis nilai-p tidak selalu menggunakan tingkat kepercayaan yang telah dipilih sebelumnya di mana investor harus mengatur ulang hipotesis nol bahwa pengembaliannya setara. Sebaliknya, ini memberikan ukuran seberapa banyak bukti yang ada untuk menolak hipotesis nol. Semakin kecil nilai p, semakin besar bukti terhadap hipotesis nol. Jadi, jika investor menemukan bahwa nilai p adalah 0,001, ada bukti kuat terhadap hipotesis nol, dan investor dapat dengan yakin menyimpulkan pengembalian portofolio dan pengembalian S&P 500 tidak setara.

Meskipun ini tidak memberikan ambang batas yang tepat tentang kapan investor harus menerima atau menolak hipotesis nol, ini memiliki keuntungan lain yang sangat praktis. Pengujian hipotesis nilai-P menawarkan cara langsung untuk membandingkan kepercayaan relatif yang dapat dimiliki investor ketika memilih di antara beberapa jenis investasi atau portofolio yang berbeda, relatif terhadap suatu tolok ukur seperti S&P 500.

Misalnya, untuk dua portofolio, A dan B, yang kinerjanya berbeda dari S&P 500 dengan nilai p 0,10 dan 0,01, masing-masing, investor dapat lebih yakin bahwa portofolio B, dengan nilai p yang lebih rendah, akan benar-benar menunjukkan secara konsisten hasil yang berbeda.