Apa Aturan 72 Mengungkapkan Tentang Masa Depan Investasi

Apa Aturan 72?

Aturan 72 adalah cara sederhana untuk menentukan berapa lama suatu investasi akan berlipat ganda dengan tingkat bunga tahunan yang tetap. Dengan membagi 72 dengan tahunan tingkat pengembalian, investor memperoleh perkiraan kasar berapa tahun yang dibutuhkan untuk investasi awal untuk menggandakan dirinya sendiri.

Bagaimana Aturan 72 Bekerja

Misalnya, Aturan 72 menyatakan bahwa $1 yang diinvestasikan pada tingkat bunga tetap tahunan sebesar 10% akan memakan waktu 7,2 tahun ((72/10) = 7,2) untuk tumbuh menjadi $2. Kenyataannya, investasi 10% akan memakan waktu 7,3 tahun untuk berlipat ganda ((1,10^7.3 = 2).

Aturan 72 cukup akurat untuk tingkat pengembalian yang rendah. Bagan di bawah ini membandingkan angka-angka yang diberikan oleh Aturan 72 dan jumlah tahun sebenarnya yang dibutuhkan investasi untuk berlipat ganda.

Tingkat pengembalian	Aturan 72	# Tahun Sebenarnya	Selisih (#) Tahun
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

Perhatikan bahwa meskipun memberikan perkiraan, Aturan 72 kurang tepat karena tingkat pengembalian meningkat.

Aturan 72 dan Kayu Alami

Aturan 72 dapat memperkirakan periode peracikan menggunakan logaritma natural. Dalam matematika, logaritma adalah konsep kebalikan dari kekuatan; misalnya, kebalikan dari 10³ adalah basis log 10 dari 1.000.

​Aturan 72=akun(e)=1di mana:e=2.718281828​

Logaritma natural adalah jumlah waktu yang diperlukan untuk mencapai tingkat pertumbuhan tertentu dengan peracikan terus menerus.

NS nilai waktu uang (TVM) rumusnya adalah sebagai berikut:

​Nilai masa depan=PV×(1+R)ndi mana:PV=Nilai saat iniR=Suku bungan=Jumlah Periode Waktu​

Untuk melihat berapa lama waktu yang dibutuhkan suatu investasi untuk berlipat ganda, nyatakan nilai masa depan sebagai 2 dan nilai sekarang sebagai 1.

$2.=1.\times (1.+\mathrm{R.}{)}^{\mathrm{n.}}$2=1×(1+R)n

Sederhanakan, dan Anda memiliki yang berikut:

$2.=(1.+\mathrm{R.}{)}^{\mathrm{n.}}$2=(1+R)n

Untuk menghilangkan eksponen di ruas kanan persamaan, ambil log natural dari setiap ruas:

$\mathrm{l.}\mathrm{n.}\left(2.\right)=\mathrm{n.}\times \mathrm{l.}\mathrm{n.}(1.+\mathrm{R.})$akun(2)=n×akun(1+R)

Persamaan ini dapat disederhanakan lagi karena log natural dari (1 + suku bunga) sama dengan suku bunga karena suku bunga terus mendekati nol. Dengan kata lain, Anda memiliki:

$\mathrm{l.}\mathrm{n.}\left(2.\right)=\mathrm{R.}\times \mathrm{n.}$akun(2)=R×n

Log natural dari 2 sama dengan 0,693 dan, setelah membagi kedua sisi dengan tingkat bunga, Anda memiliki:

$0..6.9.3./\mathrm{R.}=\mathrm{n.}$0.693/R=n

Dengan mengalikan pembilang dan penyebut di ruas kiri dengan 100, Anda dapat menyatakan masing-masing sebagai persentase. Ini memberikan:

$6.9..3./\mathrm{R.}\%=\mathrm{n.}$69.3/R%=n

Cara Menyesuaikan Aturan 72 untuk Akurasi Lebih Tinggi

Aturan 72 lebih akurat jika disesuaikan agar lebih mirip dengan rumus bunga majemuk—yang secara efektif mengubah Aturan 72 menjadi Aturan 69.3.

Banyak investor lebih suka menggunakan Aturan 69.3 daripada Aturan 72. Untuk akurasi maksimum—khususnya untuk instrumen suku bunga majemuk berkelanjutan—gunakan Aturan 69.3.

Angka 72 memiliki banyak faktor kenyamanan termasuk dua, tiga, empat, enam, dan sembilan. Kenyamanan ini memudahkan penggunaan Aturan 72 untuk perkiraan dekat periode peracikan.

Cara Menghitung Aturan 72 Menggunakan Matlab

Perhitungan Aturan 72 in Matlab membutuhkan menjalankan perintah sederhana "tahun = 72/pengembalian," di mana variabel "pengembalian" adalah tingkat pengembalian investasi dan "tahun" adalah hasil untuk Aturan 72. Aturan 72 juga digunakan untuk menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan uang untuk membagi dua nilai untuk tingkat tertentu inflasi. Misalnya, jika tingkat inflasi adalah 4%, perintah "tahun = 72/inflasi" di mana variabel inflasi didefinisikan sebagai "inflasi = 4" memberikan 18 tahun.