Il dilemma del prigioniero negli affari e nell'economia

Il dilemma del prigioniero, uno dei più famosi teorie dei giochi, è stato concettualizzato da Merrill Flood e Melvin Dresher al Rand Corporation nel 1950. Successivamente è stato formalizzato e nominato dal matematico di Princeton, Albert William Tucker.

Il dilemma del prigioniero fornisce fondamentalmente un quadro per comprendere come trovare un equilibrio tra cooperazione e competizione ed è uno strumento utile per il processo decisionale strategico.

Di conseguenza, trova applicazione in diverse aree che vanno da affari, finanza, economia e scienze politiche alla filosofia, psicologia, biologia e sociologia.

Nozioni di base sul dilemma del prigioniero

Il il dilemma del prigioniero Lo scenario funziona come segue: due sospetti sono stati arrestati per un crimine e ora si trovano in stanze separate in una stazione di polizia, senza alcun mezzo di comunicazione tra loro. Il pubblico ministero ha detto loro separatamente quanto segue:

• Se confessi e accetti di testimoniare contro l'altro sospettato, che non confessa, le accuse contro di te verranno ritirate e sarai svincolato.
• Se non confessi ma l'altro sospettato lo fa, sarai condannato e l'accusa chiederà la pena massima di tre anni.
• Se entrambi confessate, sarete entrambi condannati a due anni di carcere.
• Se nessuno di voi confessa, sarete entrambi accusati di reati minori e sarete condannati a un anno di carcere.

Cosa dovrebbero fare gli indagati? Questa è l'essenza del dilemma del prigioniero.

Valutare la migliore linea d'azione

Iniziamo costruendo una matrice di payoff come mostrato nella tabella seguente. Il "payoff" qui è mostrato in termini di durata di una pena detentiva (come simboleggiato dal segno negativo; più alto è il numero meglio è). I termini "collaborazione" e "difetto" si riferiscono agli indagati che cooperano tra loro (come, ad esempio, se nessuno dei due confessa) o disertore (cioè, non cooperando con l'altro giocatore, che è il caso in cui un sospettato confessa, ma l'altro non). Il primo numero nelle celle da (a) a (d) mostra il profitto per il sospetto A, mentre il secondo numero lo mostra per il sospetto B.

Il dilemma del prigioniero - Matrice dei guadagni	Sospetto B
Cooperare	Difetto
Sospetto A	Cooperare	(a) -1, -1	(c) -3, 0
Difetto	(b) 0, -3	(d) -2, -2

La strategia dominante per un giocatore è quella che produce il miglior profitto per quel giocatore indipendentemente dalle strategie impiegate dagli altri giocatori. La strategia dominante qui è per ogni giocatore di disertare (cioè confessare) poiché confessare ridurrebbe al minimo la durata media del tempo trascorso in prigione. Ecco i possibili esiti:

• Se A e B collaborano e restano muti, entrambi ottengono un anno di carcere, come mostrato nella cella (a).
• Se A confessa ma B no, A si libera e B ottiene tre anni, rappresentati nella cella (b).
• Se A non confessa ma B confessa, A ottiene tre anni e B si libera - vedi cella (c).
• Se A e B confessano entrambi, entrambi ottengono due anni di carcere, come mostra la cella (d).

Quindi, se A confessa, o vengono liberati o vengono condannati a due anni di carcere. Ma se non confessano, ottengono uno o tre anni di carcere. B affronta esattamente lo stesso dilemma. Chiaramente, la strategia migliore è confessare, indipendentemente da ciò che fa l'altro sospettato.

Implicazioni del dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero mostra elegantemente quando ogni individuo persegue il proprio interesse, il risultato è peggiore che se entrambi avessero collaborato. Nell'esempio sopra, la cooperazione, in cui A e B rimangono entrambi in silenzio e non confessano, comporterebbe per i due sospettati una pena detentiva totale di due anni. Tutti gli altri risultati si tradurrebbe in una condanna combinata per i due dei tre anni o quattro anni.

In realtà, una persona razionale che è interessata solo a ottenere il massimo beneficio per se stessa preferirebbe generalmente disertare, piuttosto che cooperare. Se entrambi scelgono di disertare presumendo che l'altro non lo farà, invece di finire nella cella (b) o (c) opzione, come ognuno di loro sperava, sarebbero finiti nella posizione della cella (d) e ciascuno avrebbe guadagnato due anni in prigione.

Nell'esempio del prigioniero, cooperare con l'altro sospettato porta a una condanna inevitabile di un anno, mentre confessare nel migliore dei casi risulterebbe nell'essere liberati, o nel peggiore in una condanna a due anni. Tuttavia, non confessare comporta il rischio di incorrere nella pena massima di tre anni, se diciamo A's la fiducia che anche B resterà zitta si rivela fuori luogo e B effettivamente confessa (e viceversa).

Questo dilemma, in cui l'incentivo a disertare (non cooperare) è così forte anche se la cooperazione può dare i migliori risultati, si manifesta in molti modi negli affari e nell'economia, come discusso di seguito.

Applicazioni per le imprese

Un classico esempio del dilemma del prigioniero nel mondo reale si incontra quando due concorrenti si contendono il mercato. Spesso, molti settori dell'economia hanno due principali rivali. Negli Stati Uniti, ad esempio, c'è una feroce rivalità tra Coca-Cola (KO) e PepsiCo (PEP) nelle bibite e Home Depot (HD) rispetto a quella di Lowe (BASSO) nelle forniture edili. Questa competizione ha dato origine a numerosi casi di studio nelle business school. Altre feroci rivalità includono Starbucks (SBUX) rispetto a quella di Tim Horton (QUESTO) in Canada e Apple (AAPL) rispetto a Samsung nel settore globale della telefonia mobile.

Considera il caso di Coca-Cola contro PepsiCo e supponi che il primo stia pensando di tagliare il prezzo della sua iconica soda. Se lo fa, Pepsi potrebbe non avere altra scelta che seguire l'esempio affinché la sua cola mantenga la sua quota di mercato. Ciò potrebbe comportare un calo significativo degli utili per entrambe le società.

Un calo dei prezzi da parte di una delle due società può quindi essere interpretato come una diserzione poiché rompe un accordo implicito per mantenere i prezzi alti e massimizzare i profitti. Quindi, se la Coca-Cola cala il prezzo ma la Pepsi continua a tenere alti i prezzi, la prima diserta, mentre la seconda collabora (attenendosi allo spirito dell'accordo implicito). In questo scenario, Coca-Cola potrebbe conquistare quote di mercato e guadagnare profitti incrementali vendendo più cole.

Matrice dei guadagni

Supponiamo che i profitti incrementali maturati da Coca-Cola e Pepsi siano i seguenti:

• Se entrambi mantengono i prezzi alti, i profitti per ciascuna azienda aumentano di $ 500 milioni (a causa della normale crescita in richiesta).
• Se uno abbassa i prezzi (cioè i difetti) ma l'altro no (collabora), i profitti aumentano di $750 milioni per il primo a causa della maggiore quota di mercato e sono invariati per il secondo.
• Se entrambe le società riducono i prezzi, l'aumento del consumo di bevande analcoliche compensa il prezzo più basso e i profitti per ciascuna società aumentano di 250 milioni di dollari.

La matrice del payoff è simile a questa (i numeri rappresentano i profitti incrementali in dollari in centinaia di milioni):

Coca Cola vs. PepsiCo – Matrice dei guadagni	PepsiCo
Cooperare	Difetto
Coca Cola	Cooperare	500, 500	0, 750
Difetto	750, 0	250, 250

Altri esempi di dilemma del prigioniero spesso citati sono in aree come lo sviluppo di nuovi prodotti o tecnologie o le spese pubblicitarie e di marketing da parte delle aziende.

Ad esempio, se due aziende hanno un accordo implicito per lasciare invariati i budget pubblicitari in un determinato anno, il loro reddito netto può rimanere a livelli relativamente alti. Ma se una difetta e aumenta il suo budget pubblicitario, può guadagnare maggiori profitti a spese dell'altra società, poiché le maggiori vendite compensano le maggiori spese pubblicitarie. Tuttavia, se entrambe le società aumentano i loro budget pubblicitari, gli sforzi pubblicitari aumentati potrebbero compensarsi a vicenda e dimostrare inefficace, con conseguente riduzione dei profitti, a causa delle maggiori spese pubblicitarie, rispetto a quanto sarebbe avvenuto se i budget pubblicitari fossero stati lasciati invariato.

Applicazioni all'economia

Lo stallo del debito degli Stati Uniti tra Democratici e Repubblicani che si presenta di volta in volta è un classico esempio di dilemma del prigioniero.

Diciamo che l'utilità o il beneficio di risolvere la questione del debito degli Stati Uniti sarebbero guadagni elettorali per i partiti nelle prossime elezioni. La cooperazione in questo caso si riferisce alla volontà di entrambe le parti di lavorare per mantenere lo status quo per quanto riguarda la spirale del deficit di bilancio degli Stati Uniti. Disergere implica uscire da questo accordo implicito e intraprendere le azioni necessarie per riportare il disavanzo sotto controllo.

Se entrambe le parti cooperano e mantengono l'economia senza intoppi, alcuni guadagni elettorali sono assicurati. Ma se il Partito A cerca di risolvere la questione del debito in modo proattivo, mentre il Partito B non collabora, questa riluttanza potrebbe costare voti a B nelle prossime elezioni, che potrebbero andare ad A.

Tuttavia, se entrambe le parti si allontanano dalla cooperazione e giocano a palla nel tentativo di risolvere la questione del debito, le conseguenti turbolenze economiche (mercati in flessione, un possibile declassamento del credito e chiusura del governo) può comportare guadagni elettorali inferiori per entrambi i partiti.

Come puoi usarlo?

Il dilemma del prigioniero può essere utilizzato per aiutare il processo decisionale in una serie di aree della vita personale, come l'acquisto di un'auto, le trattative salariali e così via.

Ad esempio, supponi di essere nel mercato per una nuova auto ed entri in un concessionario di auto. L'utilità o il profitto, in questo caso, è un attributo non numerico (cioè, la soddisfazione per l'affare). Vuoi ottenere il miglior affare possibile in termini di prezzo, caratteristiche dell'auto, ecc., Mentre il venditore di auto vuole ottenere il prezzo più alto possibile per massimizzare la sua commissione.

La cooperazione in questo contesto non significa mercanteggiare; entri, paghi il prezzo dell'adesivo (con grande gioia del venditore) e parti con una macchina nuova. D'altra parte, disertare significa contrattare. Tu vuoi un prezzo più basso, mentre il venditore vuole un prezzo più alto. Assegnando valori numerici ai livelli di soddisfazione, dove 10 significa pienamente soddisfatto dell'affare e 0 implica nessuna soddisfazione, la matrice del payoff è come mostrato di seguito:

Acquirente di auto vs. Venditore - Matrice dei guadagni	Venditore
Cooperare	Difetto
Acquirente	Cooperare	(a) 7, 7	(c) 0,10
Difetto	(b) 10, 0	(d) 3, 3

Cosa ci dice questa matrice? Se tu condurre una trattativa difficile e ottenere una sostanziale riduzione del prezzo dell'auto, è probabile che tu sia pienamente soddisfatto dell'affare, ma è probabile che il venditore sia insoddisfatto a causa della perdita della commissione (come si può vedere in cell B).

Al contrario, se il venditore si attiene alle sue armi e non si muove sul prezzo, è probabile che tu sia insoddisfatto dell'affare mentre il venditore sarebbe pienamente soddisfatto (cella c).

Il tuo livello di soddisfazione potrebbe essere inferiore se sei semplicemente entrato e hai pagato l'intero prezzo dell'adesivo (cella a). È probabile che anche il venditore in questa situazione non sia completamente soddisfatto, poiché la tua disponibilità a pagare il prezzo intero potrebbe lascialo a chiedersi se avrebbe potuto "guidarti" su un modello più costoso o aggiungere altri campanelli e fischietti per guadagnare Di più commissione.

La cella (d) mostra un grado di soddisfazione molto inferiore sia per l'acquirente che per il venditore, poiché una contrattazione prolungata potrebbe aver portato alla fine a un riluttante compromesso sul prezzo pagato per l'auto.

Allo stesso modo, con trattative salariali, potresti non accettare la prima offerta che un potenziale datore di lavoro ti fa (supponendo che tu sappia che vali di più).

Cooperare accettando la prima offerta può sembrare una soluzione facile in un momento difficile mercato del lavoro, ma potresti lasciare del denaro sul tavolo. Defezionare (cioè negoziare) per uno stipendio più alto può effettivamente farti guadagnare un pacchetto retributivo più grasso. Al contrario, se il datore di lavoro non è disposto a pagare di più, potresti non essere soddisfatto dell'offerta finale.

Si spera, il trattative salariali non diventare acrimonioso, poiché ciò potrebbe comportare un livello inferiore di soddisfazione per te e per il datore di lavoro. La matrice di payoff acquirente-venditore mostrata in precedenza può essere facilmente estesa per mostrare il livello di soddisfazione per chi cerca lavoro rispetto al datore di lavoro.

La linea di fondo

Il dilemma del prigioniero ci mostra che la semplice cooperazione non è sempre nel proprio interesse. In effetti, quando si acquista un articolo di fascia alta come un'auto, la contrattazione è la linea d'azione preferita dal punto di vista dei consumatori. In caso contrario, il concessionario di auto potrebbe adottare una politica di rigidità nelle trattative sui prezzi, massimizzando i suoi profitti ma facendo sì che i consumatori paghino più del dovuto per i loro veicoli.

Comprendere i vantaggi relativi della cooperazione rispetto alla diserzione può stimolarti a impegnarti in azioni significative trattative sui prezzi prima di fare un grosso acquisto.