Spread a volatilità zero (spread Z)

Che cos'è lo spread a volatilità zero (Z-Spread)?

Lo spread a volatilità zero (Z-spread) è lo spread costante che rende il prezzo di un titolo uguale al valore attuale dei suoi flussi di cassa quando sommato al rendimento in ogni punto del Tasso spot Curva del Tesoro dove si riceve il flusso di cassa. In altre parole, ogni flusso di cassa viene scontato al tasso spot del Tesoro appropriato più lo Z-spread. Lo Z-spread è anche conosciuto come spread statico.

Formula e calcolo per lo spread a volatilità zero

Per calcolare uno Z-spread, un investitore deve prendere il tasso spot del Tesoro a ciascuna scadenza pertinente, aggiungere il Z-spread a questo tasso, quindi utilizzare questo tasso combinato come tasso di sconto per calcolare il prezzo del legame. La formula per calcolare uno Z-spread è:

$\begin{array}{c}\text{P.}=\frac{{\mathrm{C.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{1.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{2.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{\mathrm{n.}}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{\mathrm{n.}}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}\\ \text{dove:}\\ \text{P.}=\text{Prezzo corrente dell'obbligazione più eventuali interessi maturati.}\end{array}$

C. X. = Pagamento cedola obbligazionaria. R. X. = Tasso spot ad ogni scadenza. Z. = Z-diffusione. n. = Periodo di tempo rilevante. \begin{aligned} &\text{P} = \frac { C_1 }{ \left ( 1 + \frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_2 }{ \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_n }{ \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \\ &\textbf{dove:} \\ &\text{P } = \text{Prezzo corrente dell'obbligazione più eventuali maturati interessi} \\ &C_x = \text{Pagamento cedola obbligazionaria} \\ &r_x = \text{Tasso a pronti a ciascuna scadenza} \\ &Z = \text{Z-spread} \\ &n = \text{Periodo di tempo rilevante} \\ \end{allineato} ​P=(1+2R1​+Z​)2nC1​​+(1+2R2​+Z​)2nC2​​+(1+2Rn​+Z​)2nCn​​dove:P=Prezzo corrente dell'obbligazione più eventuali interessi maturatiCX​=Pagamento cedola obbligazionariaRX​=Tasso spot ad ogni scadenzaZ=Z-spreadn=Periodo di tempo rilevante​

Ad esempio, supponiamo che un'obbligazione abbia attualmente un prezzo di $ 104,90. Ha tre flussi di cassa futuri: un pagamento di $ 5 l'anno prossimo, un pagamento di $ 5 tra due anni e un pagamento totale finale di $ 105 in tre anni. Il tasso spot del Tesoro a uno, due e tre anni è del 2,5%, 2,7% e 3%. La formula sarebbe impostata come segue:

$104.90=​(1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z​)2×2$5​​

Con lo Z-spread corretto, questo si semplifica in:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

Ciò implica che lo Z-spread è uguale allo 0,5% in questo esempio.

Cosa può dirti lo Zero-Volatilità Spread (Z-spread)

Un calcolo dello spread Z è diverso da un calcolo dello spread nominale. Un calcolo dello spread nominale utilizza un punto sulla curva dei rendimenti del Tesoro (non la curva dei rendimenti del Tesoro a pronti) determinare lo spread in un unico punto che eguaglierà il valore attuale dei flussi di cassa del titolo ai suoi prezzo.

Lo spread a volatilità zero (Z-spread) aiuta gli analisti a scoprire se c'è una discrepanza nel prezzo di un'obbligazione. Perché lo Z-spread misura lo spread che un investitore riceverà sull'intero rendimento del Tesoro curva, offre agli analisti una valutazione più realistica di un titolo invece di una metrica a punto singolo, come a obbligazioni data di scadenza.