修正された内部収益率–MIRRの定義

修正内部収益率（MIRR）とは何ですか？

修正内部収益率（MIRR）は、正のキャッシュフローが企業の資本コストで再投資され、初期支出が企業の資金調達コストで賄われることを前提としています。 対照的に、伝統的な 内部収益率（IRR） を前提としています キャッシュフロー プロジェクトからの収益は、IRR自体に再投資されます。 したがって、MIRRは、プロジェクトのコストと収益性をより正確に反映します。

MIRRの公式と計算

変数が与えられると、MIRRの式は次のように表されます。

$\begin{array}{c}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=\sqrt[\mathrm{NS。}]{\frac{\mathrm{NS。}\mathrm{V。}(\text{プラスのキャッシュフロー。}\times \text{資本コスト。})}{\mathrm{NS。}\mathrm{V。}(\text{初期費用。}\times \text{資金調達コスト。})}}-1.\\ \text{どこ：}\\ \mathrm{NS。}\mathrm{V。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\left(\mathrm{NS。}\right)=\text{会社の資本コストでの正のキャッシュフローの将来価値。}\\ \mathrm{NS。}\mathrm{V。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\left(\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\right)=\text{会社の資金調達コストでのマイナスのキャッシュフローの現在価値。}\\ \mathrm{NS。}=\text{期間の数。}\end{array}$​NSNSNSNS=NSNSV(初期費用×資金調達コスト)NSV(プラスのキャッシュフロー×資本コスト)​​−1どこ：NSVNSNS(NS)=会社の資本コストでの正のキャッシュフローの将来価値NSVNSNS(NSNS)=会社の資金調達コストでのマイナスのキャッシュフローの現在価値NS=期間の数​

一方、内部収益率（IRR）は、 正味現在価値 ゼロに等しい特定のプロジェクトからのすべてのキャッシュフローの（NPV）。 MIRRとIRRの両方の計算は、NPVの式に依存しています。

MIRRが教えてくれること

MIRRは、サイズが等しくない投資またはプロジェクトをランク付けするために使用されます。 この計算は、一般的なIRR計算に存在する2つの主要な問題の解決策です。 IRRの最初の主な問題は、同じプロジェクトに対して複数のソリューションが見つかる可能性があることです。 2番目の問題は、正のキャッシュフローがIRRに再投資されるという仮定は、実際には非現実的であると考えられていることです。 MIRRを使用すると、特定のプロジェクトに対して1つのソリューションしか存在せず、正のキャッシュフローの再投資率は実際にははるかに有効です。

MIRRを使用すると、プロジェクトマネージャは、プロジェクトの段階ごとに、再投資された成長の想定速度を変更できます。 最も一般的な方法は、平均推定資本コストを入力することですが、特定の予想される再投資率を追加する柔軟性があります。

MIRRとIRRの違い

内部収益率（IRR）メトリックはビジネスマネージャーの間で人気がありますが、プロジェクトの収益性を誇張する傾向があり、 資本予算 過度に楽観的な見積もりに基づく間違い。 修正された内部収益率（MIRR）はこの欠陥を補い、マネージャーが将来のキャッシュフローから想定される再投資率をより細かく制御できるようにします。

IRR計算は、逆複利成長率のように機能します。 再投資されたキャッシュフローに加えて、初期投資からの成長を割り引く必要があります。 ただし、IRRは、キャッシュフローが実際に将来のプロジェクトにどのように戻されるかについての現実的な図を描きません。

キャッシュフローは、最初に生成されたのと同じレートではなく、資本コストで再投資されることがよくあります。 IRRは、成長率がプロジェクト間で一定であると想定しています。 可能性を誇張するのは非常に簡単です 将来価値 基本的なIRRの数値を使用します。

IRRのもう1つの大きな問題は、プロジェクトのキャッシュフローがプラスとマイナスの期間が異なる場合に発生します。 このような場合、IRRは複数の数値を生成し、不確実性と混乱を引き起こします。 MIRRはこの問題も解決します。

MIRRとFMRRの違い

NS 財務管理の収益率 （FMRR）は、不動産投資のパフォーマンスを評価するために最も頻繁に使用されるメトリックであり、 不動産投資信託 （REIT）。 修正された内部収益率（MIRR）は、標準の内部収益率（IRR）値を次のように改善します。 初期の現金支出とその後の現金の想定される再投資率の違いを調整する 流入。 FMRRは、「安全レート」と「再投資レート」と呼ばれる2つの異なるレートでのキャッシュアウトフローとキャッシュインフローを指定することにより、さらに一歩進んでいます。

安全な利率は、マイナスのキャッシュフローをカバーするために必要な資金が簡単に利息を稼いでいることを前提としています 達成可能であり、必要に応じて即座に（つまり、口座入金から1日以内に）引き出すことができます。 この場合、資金が非常に高いため、レートは「安全」です 液体 必要なときに最小限のリスクで安全に利用できます。

再投資率には、同等のリスクを伴う同様の中長期投資にプラスのキャッシュフローが再投資された場合に受け取る率が含まれます。 再投資率は流動的ではないため（つまり、別の投資に関連するため）、安全率よりも高く、したがってより高いリスクが必要になります。 割引率.

MIRRの使用に関する制限

MIRRの最初の制限は、資本コストの見積もりを計算する必要があることです。 決定を下すために、主観的であり、仮定に応じて変化する可能性のある計算 製。

IRRと同様に、MIRRは、複数の投資オプションが一度に検討されている場合に価値を最大化しない次善の決定につながる情報を提供できます。 MIRRは、実際には、さまざまな投資のさまざまな影響を絶対的に定量化するものではありません。 NPVは、多くの場合、投資を選択するためのより効果的な理論的基礎を提供します。 相互に排他的. また、次の場合には最適な結果が得られない可能性があります。 資本配給.

MIRRは、経済的背景がない人にとっても理解が難しい場合があります。 さらに、MIRRの理論的根拠も学者の間で論争されています。

MIRRの使用例

基本的なIRRの計算は次のとおりです。 初期費用が195ドル、資本コストが12％の2年間のプロジェクトでは、初年度は121ドル、2年目は131ドルが返還されると想定します。 プロジェクトのIRRを見つけて、 正味現在価値（NPV） = 0の場合 内部利益率 = 18.66%:

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{V。}=0.=-1.9.5.+\frac{1.2.1.}{(1.+\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。})}+\frac{1.3.1.}{(1.+\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}{)}^{2.}}$NSNSV=0=−195+(1+NSNSNS)121​+(1+NSNSNS)2131​

プロジェクトのMIRRを計算するには、正の値を仮定します キャッシュフロー 12％の資本コストで再投資されます。 したがって、 将来価値 正のキャッシュフローの NS = 2は次のように計算されます。

$\$1.2.1.\times 1..1.2.+\$1.3.1.=\$2.6.6..5.2.$$121×1.12+$131=$266.52

次に、キャッシュフローの将来価値を 現在価値 195ドルだった最初の支出の、そして2つの期間の幾何学的なリターンを見つけます。 最後に、次の式を使用して、この比率を期間に合わせて調整します。 MIRR、与えられた：

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}={\frac{\$2.6.6..5.2.}{\$1.9.5.}}^{1./2.}-1.=1..1.6.9.1.-1.=1.6..9.1.\%$NSNSNSNS=$195$266.52​1/2−1=1.1691−1=16.91%

この特定の例では、IRRはプロジェクトの可能性について過度に楽観的な見方を示し、MIRRはプロジェクトのより現実的な評価を示します。