72の法則定義、式、および計算

72の法則とは何ですか？

72の法則は、特定の年次で投資金額を2倍にするために必要な年数を見積もるために一般的に使用される、迅速で便利な式です。 利益率.

MicrosoftのExcelのような電卓やスプレッドシートプログラムには、正確な時間を正確に計算するための関数が組み込まれています。 投資金額を2倍にする必要がある場合、72の法則は、概算をすばやく測定する暗算に役立ちます。 価値。 あるいは、投資を2倍にするのに何年かかるかを考慮して、投資からの複合収益率を計算することもできます。

72の法則の公式

$\begin{array}{c}\text{倍増する年。}=\frac{7.2.}{\text{金利。}}\\ \text{どこ：}\\ \text{金利。}=\text{投資収益率。}\end{array}$​倍増する年=金利72​どこ：金利=投資収益率​

72の法則の使い方

72の法則は、人口、マクロ経済の数、料金、ローンなど、複合的な速度で成長するものすべてに適用できます。 の場合 国内総生産 （GDP）は毎年4％で成長し、経済は72/4 = 18年で2倍になると予想されます。

投資利益に食い込む手数料に関しては、72の法則を使用して、これらのコストの長期的な影響を示すことができます。 で3％を請求する投資信託 年間経費 約24年で投資元本を半分に削減します。 クレジットカード（または複利を請求する他の形式のローン）で12％の利息を支払う借り手は、6年間で借りている金額の2倍になります。

このルールを使用して、お金の価値が半分になるまでにかかる時間を見つけることもできます。 

インフレーション. インフレ率が6％の場合、そのお金の購買力は約12年で半分になります（72/6 = 12）。 インフレ率が6％から4％に低下した場合、投資は12年ではなく18年でその価値の半分を失うと予想されます。

さらに、72の法則は、収益率が毎年複合されることを条件として、あらゆる種類の期間に適用できます。 四半期ごとの利息が4％の場合（ただし、利息は毎年複利計算されるだけです）、元本を2倍にするのに（72/4）= 18四半期または4。5年かかります。 国の人口が月に1％の割合で増加すると、72か月、つまり6年で2倍になります。

72の法則FAQ

72の法則を思いついたのは誰ですか？

人々はお金が大好きで、お金がさらに増えるのを見るのが大好きです。 お金を2倍にするのにかかる時間の概算を取得することは、平均的なジョーまたはジェーンがさまざまな投資オプションを比較するのにも役立ちます。 ただし、投資の評価を予測する数学的計算は、一般の個人がログテーブルや計算機の助けを借りずに行うのは複雑になる可能性があります。 複利.

72の法則は便利なショートカットを提供します。 これは、数値の自然対数を取るなどの複雑な関数を含む対数計算の簡略版です。 このルールは、複合収益率に基づく投資の指数関数的成長に適用されます。

72の法則をどのように計算しますか？

72の法則がどのように機能するかを次に示します。 数値72を取り、それを投資の予測年間収益で割ります。 結果は、およそ、あなたのお金が2倍になるのにかかる年数です。

たとえば、投資スキームが8％の年間複合収益率を約束している場合、投資金額を2倍にするのに約9年（72/8 = 9）かかります。 8％の複合年間収益が0.08ではなく8としてこの方程式に組み込まれ、9年（900ではない）の結果が得られることに注意してください。

1,000ドルの投資を2倍にするのに9年かかる場合、投資は9年目に2,000ドル、18年目に4,000ドル、27年目に8,000ドルというように増加します。

72の法則はどの程度正確ですか？

Rule of 72の式は、かなり正確ですが、おおよそのタイムラインを提供します。これは、より複雑な対数方程式を単純化したものであるという事実を反映しています。 正確な倍加時間を取得するには、計算全体を実行する必要があります。

期間ごとにr％の複利を稼ぐ投資の正確な倍加時間を計算するための正確な式は次のとおりです。

$\begin{array}{c}\mathrm{NS。}=\frac{\mathrm{ln。}\left(2.\right)}{\mathrm{ln。}(1.+\frac{\mathrm{NS。}}{1.0.0.})}\simeq \frac{7.2.}{\mathrm{NS。}}\\ \text{どこ：}\\ \mathrm{NS。}=\text{倍増する時間。}\\ \mathrm{ln。}=\text{自然対数関数。}\\ \mathrm{NS。}=\text{期間ごとの複合金利。}\\ \simeq =\text{にほぼ等しい。}\end{array}$​NS=ln(1+100NS​)ln(2)​≃NS72​どこ：NS=倍増する時間ln=自然対数機能NS=期間ごとの複合金利≃=ほぼ等しい​

年間8％を返す投資を倍増するのにかかる時間を正確に知るには、次の式を使用します。

• T = ln（2）/ ln（1 +（8/100））= 9。006年

ご覧のとおり、この結果は（72/8）= 9年で得られた概算値に非常に近いものです。

72の法則と73の法則の違いは何ですか？

72の法則は、主に6％から10％の範囲の金利または収益率で機能します。 この範囲外の金利を扱う場合、金利が8％のしきい値から逸脱するごとに、72から1を加算または減算することにより、ルールを調整できます。 たとえば、年利11％の複利は、8％よりも3ポイント高くなります。

したがって、72に1（8％より高い3ポイントの場合）を追加すると、73のルールを使用して精度を高めることができます。 14％の収益率の場合、74のルール（6パーセントポイント高い場合は2を加算）、および 5％の収益率の場合、1を減らす（3パーセントポイント低くする）ことを意味し、次のルールにつながります。 71.

たとえば、22％の収益率を提供する非常に魅力的な投資があるとします。 72の基本法則では、初期投資は3。27年で2倍になるとされています。 ただし、（22 – 8）は14であり、（14÷3）は4.67≈5であるため、調整されたルールは分子に72 + 5 = 77を使用する必要があります。 これは3。5年の値を与え、72の基本法則から得られた3。27年の結果と比較して、お金を2倍にするためにさらに四半期を待たなければならないことを示します。 対数方程式で与えられる周期は3.49であるため、調整されたルールから得られた結果はより正確です。

毎日または 連続複利、分子で69.3を使用すると、より正確な結果が得られます。 計算を簡単にするために、これを69または70に調整する人もいます。