Excelで凸性を計算するにはどうすればよいですか？

債券市場では、 凸性 価格と利回りの関係を指します。 グラフ化すると、この関係は非線形であり、長い傾斜のU字型の曲線を形成します。 凸性の高い債券は、次の場合に比較的劇的な変動を経験します。 関心度 動く。

債券デュレーション対。 凸性

債券デュレーションは、金利の変化に対する債券の価格の変化です。 デュレーションが長いということは、債券の価格が金利の動きとは逆の方向に大きく動くことを意味します。 期間が短い場合、ボンドの動きは少なくなります。

凸性は、金利が変化したときの債券の期間の感度を測定します。 凸性は、金利リスクのより良い尺度と見なされます。 期間は、債券価格と金利の関係が線形であると想定していますが、凸性には他の要因が組み込まれており、傾きが生じます。

負の凸性は、金利が上昇するにつれて債券のデュレーションが増加するときに発生します。 つまり、金利が下がった場合よりも金利が上がった場合の方が、債券価格は大幅に下落します。 債券の期間が長くなり、金利が下がると、債券は正の凸性を持ちます。

Microsoft Excelには結合凸関数はありませんが、多変数式で近似できます。

凸式の簡略化

標準の凸式には、次の時系列が含まれます。 キャッシュフロー かなり複雑な微積分。 これはExcelで簡単に複製できないため、より単純な数式が必要です。

凸性=（（P +）+（P-）-（2Po））/（2 x（（Po）（Yの変化）²）））

どこ：

• （P +）は、金利を下げたときの債券価格です。
• （P-）は、金利を上げたときの債券価格です。
• （Po）は現在の債券価格です。
• 「Yの変化」は、10進数で表される金利の変化です。 「Yの変化」は、債券の 有効期間.

これは一見単純に見えないかもしれませんが、これはExcelで使用する最も簡単な数式です。

Excelで凸度を計算する方法

Excelで凸性を計算するには、数式で識別される変数ごとに異なるセルのペアを指定することから始めます。 最初のセルはタイトル（P +、P-、Po、有効デュレーション）として機能し、2番目のセルには価格が表示されます。これは、別のソースから収集または計算する必要のある情報です。

（Po）値がセルC2にあり、（P +）がC3にあり、（P-）がC4にあるとします。 有効期間はセルB5にあります。

別のセルに、次の数式を入力します：=（C3 + C4-2 * C2）/（2 * C2 *（B5 ^ 2））

これにより、結合に効果的な凸面が提供されます。 より高い結果は、価格が金利の変化に対してより敏感であることを意味します。 凸面の増加は、 システミックリスク ポートフォリオは増加にさらされています。