ファーマとフレンチの3因子モデルの定義

ファーマとフレンチの3因子モデルとは何ですか？

Fama and French Three-Factor Model（または略してFama French Model）は、1992年に開発された資産価格モデルです。サイズリスクとバリューアットリスクファクターを市場リスクファクターに追加することにより、資本資産価格モデル（CAPM）を拡張します。 CAPM。このモデルは、バリュー株と小型株が定期的に市場をアウトパフォームしているという事実を考慮しています。これらの2つの追加要素を含めることにより、モデルはこのアウトパフォーム傾向を調整します。これにより、マネージャーのパフォーマンスを評価するためのより優れたツールになると考えられます。

重要なポイント

ファーマフレンチ3ファクターモデルは、サイズリスクとバリューアットリスクファクターを市場リスクファクターに追加することにより、資本資産プライシングモデルを拡張した資産プライシングモデルです。
このモデルは、1990年代にノーベル賞受賞者のユージンファーマと彼の同僚のケネスフレンチによって開発されました。
このモデルは基本的に、過去の株価の計量経済学的回帰の結果です。

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ファーマとフレンチの3因子モデル

ファーマとフレンチの3因子モデルを理解する

ノーベル賞受賞者のユージン・ファーマと研究者のケネス・フレンチ、元大学教授シカゴブースビジネススクールは、市場の収益をより適切に測定しようとし、調査を通じて、見つけたバリュー株成長株を上回っています。同様に、小型株はパフォーマンスを上回る傾向があります大型株。評価ツールとして、多数の小型株またはバリュー株を含むポートフォリオのパフォーマンスは、 CAPM その結果、3因子モデルは、観察された小型株とバリューストックのアウトパフォーマンスに合わせて下方修正されます。

ファーマとフレンチのモデルには、企業の規模、帳簿から市場への価値、市場での超過収益という3つの要素があります。言い換えれば、使用される3つの要素は次のとおりです。 SMB （小さいマイナス大きい）、 HML （高マイナス低）そしてポートフォリオの収益からリスクフリーの収益率を差し引いたもの。 SMBは、時価総額が小さく、より高いリターンを生み出す上場企業を占めていますが、HMLはと比較してより高いリターンを生み出す高い帳簿対市場比率のバリュー株を説明します。市場。

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アウトパフォーマンスの傾向が市場の効率によるものなのか、市場の非効率によるものなのかについては多くの議論があります。市場の効率性をサポートするために、アウトパフォーマンスは一般に、価値と小型株がより高い結果として直面する過剰なリスクによって説明されます資本コストそしてより大きなビジネスリスク。市場の非効率性をサポートするために、アウトパフォーマンスは市場参加者によって誤って説明されていますこれらの企業の価値の価格設定。これにより、長期的には超過収益が価値として提供されます。調整します。によって提供される一連の証拠に同意する投資家効率的市場仮説（EMH）効率面に同意する可能性が高くなります。

式は次のとおりです。

$\begin{matrix} {NS。}_{NS。 NS。} - {NS。}_{NS。 NS。} = {α.}_{NS。 NS。} + {β.}_{1.} ({NS。}_{NS。 NS。} - {NS。}_{NS。 NS。}) + {β.}_{2.} NS。 NS。 {NS。}_{NS。} + {β.}_{3.} NS。 NS。 {L。}_{NS。} + {ϵ.}_{NS。 NS。} \\ どこ： \\ {NS。}_{NS。 NS。} = 株式またはポートフォリオのトータルリターン。 NS。当時の。 NS。 \\ {NS。}_{NS。 NS。} = リスクのない収益率。 NS。 \\ {NS。}_{NS。 NS。} = 時間での総市場ポートフォリオリターン。 NS。 \\ {NS。}_{NS。 NS。} - {NS。}_{NS。 NS。} = 予想される超過収益。 \\ {NS。}_{NS。 NS。} - {NS。}_{NS。 NS。} = 市場ポートフォリオの超過収益（インデックス） \\ NS。 NS。 {NS。}_{NS。} = サイズプレミアム（小マイナス大） \\ NS。 NS。 {L。}_{NS。} = バリュープレミアム（高マイナス低） \\ {β.}_{1., 2., 3.} = 因子係数。 \end{matrix}$ NSNSNS−NSNSNS=αNSNS+β1(NSNSNS−NSNSNS)+β2NSNSNSNS+β3NSNSLNS+ϵNSNSどこ：NSNSNS=株式またはポートフォリオのトータルリターン NS 当時の NSNSNSNS=リスクのない収益率 NSNSNSNS=時間での総市場ポートフォリオリターン NSNSNSNS−NSNSNS=期待される超過収益NSNSNS−NSNSNS=市場ポートフォリオの超過収益（インデックス）NSNSNSNS=サイズプレミアム（小マイナス大）NSNSLNS=バリュープレミアム（高マイナス低）β1,2,3=係数係数

ファーマとフレンチは、投資家は短期間に発生する可能性のある余分なボラティリティと定期的なアンダーパフォーマンスを乗り越えることができなければならないと強調しました。 15年以上の長期期間を持つ投資家は、短期的に被った損失に対して報奨を受けます。何千ものランダムな株式ポートフォリオを使用して、FamaとFrenchはモデルをテストするための調査を実施し、サイズとバリューファクターはベータファクターと組み合わされ、分散投資のリターンの95％を説明することができます。ポートフォリオ。

ポートフォリオのリターンの95％を市場全体に対して説明できることを考えると、投資家は彼らが彼らの中で引き受ける相対リスクに従って平均期待収益を受け取るポートフォリオポートフォリオ。期待収益を促進する主な要因は、市場に対する感応度、サイズに対する感応度、およびバリュー株に対する感応度であり、帳簿対市場の比率で測定されます。追加の平均期待収益は、価格設定されていない、または体系的でないリスクに起因する可能性があります。

ファーマとフレンチの5因子モデル

研究者は、他の要因を含めるために、近年、3因子モデルを拡張しました。これには、「勢い」、「品質」、「低ボラティリティ」などが含まれます。 2014年、FamaとFrenchは、5つの要素を含むようにモデルを適応させました。新しいモデルでは、元の3つの要素に加えて、将来の収益が高いと報告している企業は株式市場での収益率が高いという概念が追加されています。これは収益性と呼ばれる要素です。投資と呼ばれる5番目の要素は、内部投資とリターンの概念に関連しており、主要な成長プロジェクトに利益を向けている企業は、株式の損失を経験する可能性が高いこと市場。

よくある質問

ファーマとフレンチの3因子モデルは投資家にとって何を意味しますか？

ファーマとフレンチスリーファクターモデルは、投資家が短期的に発生する可能性のある余分なボラティリティと定期的なアンダーパフォーマンスを乗り越えることができなければならないことを強調しました。 15年以上の長期期間を持つ投資家は、短期的に被った損失に対して報奨を受けます。モデルが分散型株式ポートフォリオのリターンの95％を説明できることを考えると、投資家はポートフォリオを調整して、相対リスクに応じて平均期待収益を受け取ることができます。推定。期待収益を促進する主な要因は、市場に対する感応度、サイズに対する感応度、およびバリュー株に対する感応度であり、帳簿対市場の比率で測定されます。追加の平均期待収益は、価格設定されていない、または体系的でないリスクに起因する可能性があります。

モデルの3つの要素は何ですか？

ファーマとフレンチのモデルには、企業の規模、帳簿から市場への価値、市場での超過収益という3つの要素があります。言い換えると、使用される3つの要素は、SMB（小マイナス大）、HML（高マイナス低）、およびポートフォリオの収益からリスクフリー収益率を差し引いたものです。 SMBは、時価総額が小さく、より高いリターンを生み出す上場企業を占めていますが、HMLはと比較してより高いリターンを生み出す高い帳簿対市場比率のバリュー株を説明します。市場。

ファーマとフレンチの5因子モデルとは何ですか？

2014年、FamaとFrenchは、5つの要素を含むようにモデルを適応させました。新しいモデルでは、元の3つの要素に加えて、将来の収益が高いと報告している企業は株式市場での収益率が高いという概念が追加されています。これは収益性と呼ばれる要素です。投資と呼ばれる5番目の要素は、内部投資とリターンの概念に関連しており、主要な成長プロジェクトに利益を向けている企業は、株式の損失を経験する可能性が高いこと市場。