分散拡大係数（VIF）の定義

分散拡大係数（VIF）とは何ですか？

分散拡大係数（VIF）は、 多重共線性 複数のセットで 回帰 変数。 数学的には、回帰モデル変数のVIFは、モデル全体の比率に等しくなります。 分散 その単一の独立変数のみを含むモデルの分散に。 この比率は、独立変数ごとに計算されます。 高いVIFは、関連する独立変数がモデル内の他の変数と高度に同一線上にあることを示します。

分散拡大係数（VIF）を理解する

分散拡大係数は、多重共線性の程度を特定するのに役立つツールです。 重回帰は、特定の結果に対する複数の変数の影響をテストする場合に使用されます。 従属変数は、独立変数によって作用されている結果、つまりモデルへの入力です。 多重共線性は、1つ以上の独立変数または入力の間に線形関係または相関がある場合に存在します。

多重共線性は、入力がすべて互いに影響し合うため、重回帰で問題を引き起こします。 したがって、それらは実際には独立しておらず、独立変数の組み合わせが回帰モデル内の従属変数または結果にどの程度影響するかをテストすることは困難です。 統計的には、多重共線性が高い重回帰モデルは、より多くのことを実現します。 それぞれの独立変数と従属変数の間の関係を推定するのは難しい 変数。 使用されるデータまたはモデル方程式の構造に小さな変化があると、独立変数の推定係数に大きくて不規則な変化が生じる可能性があります。

モデルが適切に指定され、正しく機能していることを確認するために、多重共線性について実行できるテストがあります。 分散拡大係数は、そのような測定ツールの1つです。 分散拡大係数を使用すると、多重共線性の問題の重大度を特定して、モデルを調整できるようになります。 分散拡大係数は、独立変数の動作（分散）が、他の独立変数との相互作用/相関によってどの程度影響を受けるか、または膨張するかを測定します。 分散拡大係数を使用すると、変数がどの程度寄与しているかをすばやく測定できます。

標準誤差 回帰で。 重大な多重共線性の問題が存在する場合、分散拡大係数は関連する変数に対して非常に大きくなります。 これらの変数が特定された後、いくつかのアプローチを使用して、共線性変数を削除または結合し、多重共線性の問題を解決できます。

特別な考慮事項

多重共線性

多重共線性はモデルの全体的な予測力を低下させませんが、統計的に有意ではない回帰係数の推定値を生成する可能性があります。 ある意味では、モデルの一種の二重計算と考えることができます。 2つ以上の独立変数が密接に関連しているか、ほぼ同じものを測定する場合、それらが測定する根本的な効果は、変数全体で2回（またはそれ以上）説明されます。 どの変数が実際に独立変数に影響を与えているかを判断することが困難または不可能になります。 多くの人の目標が 計量経済学 モデルは、独立変数と従属変数の間のこの種の統計的関係を正確にテストすることです。

たとえば、経済学者が統計的に有意なものがあるかどうかをテストしたいとします。 失業率（独立変数）とインフレ率（従属変数）の関係 変数）。 に関連する追加の独立変数を含む 失業率、そのような新しいイニシャル 失業中の主張、モデルに多重共線性を導入する可能性があります。 全体的なモデルは、強力で統計的に十分な説明力を示している可能性がありますが、その影響が主に失業率によるものなのか、新しい最初の失業率によるものなのかを特定することはできません。 これはVIFが検出するものであり、変数の1つをモデルから削除するか、いくつかを見つけることを提案します。 研究者が興味を持っている特定の仮説に応じて、それらを統合して共同効果を捉える方法 テスト。