ボラティリティの定義：計算と市場の例

ボラティリティとは何ですか？

ボラティリティは、 分散 特定の証券または市場指数のリターンの。 ほとんどの場合、ボラティリティが高いほど、セキュリティのリスクは高くなります。 ボラティリティは、多くの場合、次のいずれかとして測定されます。 標準偏差 また 分散 同じ証券または市場指数からのリターンの間。

証券市場では、ボラティリティはしばしばどちらの方向への大きな変動にも関連しています。 たとえば、株式市場が長期間にわたって1％を超えて上下する場合、それは「ボラティリティ」市場と呼ばれます。 資産のボラティリティは、オプション契約の価格設定における重要な要素です。

ボラティリティを理解する

ボラティリティは、多くの場合、証券の価値の変化の大きさに関連する不確実性またはリスクの量を指します。 ボラティリティが高いということは、証券の価値がより広い範囲の価値に広がる可能性があることを意味します。 これは、証券の価格が短期間にどちらの方向にも劇的に変化する可能性があることを意味します。 ボラティリティが低いということは、証券の価値が劇的に変動せず、より安定する傾向があることを意味します。

資産の変動を測定する1つの方法は、資産の1日あたりの収益（1日あたりの移動率）を定量化することです。 過去のボラティリティは過去の価格に基づいており、資産のリターンの変動の程度を表します。 この数値には単位がなく、パーセンテージで表されます。

分散は一般に資産の平均の周りのリターンの分散をキャプチャしますが、ボラティリティは特定の期間によって制限されるその分散の尺度です。 したがって、毎日のボラティリティ、毎週、毎月、または年間のボラティリティを報告できます。 したがって、ボラティリティを年間標準偏差と考えると便利です。

ボラティリティの計算方法

ボラティリティは、分散と標準偏差を使用して計算されることがよくあります。 標準偏差は分散の平方根です。

簡単にするために、毎月の在庫があると仮定しましょう 終値 1ドルから10ドルの。 たとえば、1か月目は1ドル、2か月目は2ドルというように続きます。 分散を計算するには、以下の5つの手順に従います。

1. データセットの平均を求めます。 これは、各値を加算してから、それを値の数で割ることを意味します。 $ 1と$ 2と$ 3を合計して、最大$ 10まで追加すると、$ 55になります。 データセットに10個の数値があるため、これを10で割ります。 これにより、平均または平均価格が$ 5.50になります。
2. 各データ値と平均の差を計算します。 これはしばしば偏差と呼ばれます。 たとえば、$ 10- $ 5.50 = $ 4.50、次に$ 9- $ 5.50 = $ 3.50を取ります。 これは、最初のデータ値である$ 1まで続きます。 負の数を使用できます。 各値が必要なため、これらの計算はスプレッドシートで頻繁に実行されます。
3. 偏差を二乗します。 これにより、負の値が削除されます。
4. 二乗偏差を合計します。 この例では、これは82.5に相当します。
5. 偏差の2乗の合計（82.5）をデータ値の数で割ります。

この場合、結果の差異は$ 8.25です。 標準偏差を取得するために平方根が取られます。 これは2.87ドルに相当します。 これはリスクの尺度であり、平均価格の周りに値がどのように分散しているかを示しています。 これにより、トレーダーは価格が平均からどれだけ逸脱する可能性があるかを知ることができます。

価格が正規分布からランダムにサンプリングされた場合、すべてのデータ値の約68％が1つの標準偏差内に収まります。 データ値の95％は2つの標準偏差（この例では2 x 2.87）内にあり、すべての値の99.7％は3つの標準偏差（3 x 2.87）内にあります。 この場合、$ 1から$ 10の値はランダムに分散されません。 釣鐘曲線; それよりも。 それらは均一に分布しています。 したがって、予想される68％–95％º–99.7％のパーセンテージは当てはまりません。 この制限にもかかわらず、トレーダーは標準偏差を頻繁に使用します。これは、価格リターンのデータセットが、特定の例よりも正規（ベルカーブ）分布に似ていることが多いためです。

ボラティリティの他の指標

市場に対する特定の株式の相対的な変動性の1つの尺度は、そのベータ（β）です。 NS ベータ 関連するリターンに対する証券のリターンの全体的なボラティリティを概算します 基準 （通常、S＆P 500が使用されます）。 たとえば、 ベータ値 of 1.1は、これまで、ベンチマークで100％移動するごとに110％移動しました。 価格水準.

逆に、ベータが.9の株式は、これまで、原資産指数が100％移動するごとに90％移動していました。

市場のボラティリティは、 VIX またはボラティリティ指数。 VIXは、S＆P 500コールアンドプットのリアルタイム相場価格から導き出された、米国株式市場の30日間の予想ボラティリティを測定する手段としてシカゴボードオプション取引所によって作成されました。 オプション. これは事実上、投資家やトレーダーが市場や個々の証券の方向性に対して行っている将来の賭けのゲージです。 VIXの高い読み取り値は、リスクの高い市場を意味します。

オプション価格計算式の変数は、 原資産 現在からオプションの有効期限まで変動します。 オプション価格計算式内のパーセンテージ係数として表されるボラティリティは、毎日の取引活動から発生します。 ボラティリティの測定方法は、使用される係数の値に影響します。

ボラティリティは、次のようなモデルを使用したオプション契約の価格設定にも使用されます。 ブラックショールズ また 二項ツリー モデル。 ボラティリティが高いと、オプションが満期時にインザマネーになる可能性が高くなるため、より不安定な原資産はより高いオプションプレミアムに変換されます。 オプショントレーダーは資産の将来のボラティリティを予測しようとするため、市場でのオプションの価格はそのインプライドボラティリティを反映しています。

ボラティリティの実例

投資家が退職ポートフォリオを構築していると仮定します。 彼女は今後数年以内に引退するため、ボラティリティが低く、リターンが安定している株を探しています。 彼女は2つの会社を検討しています。

1. Microsoft Corporation（MSFT）のベータ係数は.93であるため、S＆P500インデックスよりもボラティリティがわずかに低くなります。
2. Shopify Inc. （SHOP）のベータ係数は1.61であり、S＆P500インデックスよりも大幅に変動します。

投資家は、ボラティリティが低く、短期的な価値がより予測可能であるため、ポートフォリオにMicrosoftCorporationを選択する可能性があります。

インプライドボラティリティ対。 過去のボラティリティ

インプライドボラティリティ （IV）は、予測ボラティリティとも呼ばれ、オプショントレーダーにとって最も重要な指標の1つです。 名前が示すように、それは彼らが市場がどれだけ不安定になるかを決定することを可能にします。 この概念はまた、トレーダーに確率を計算する方法を提供します。 注意すべき重要な点の1つは、科学と見なすべきではないため、市場が将来どのように動くかについての予測を提供しないということです。

過去のボラティリティとは異なり、インプライドボラティリティはオプション自体の価格に由来し、将来のボラティリティの期待を表しています。 暗示されているため、トレーダーは過去のパフォーマンスを将来のパフォーマンスの指標として使用することはできません。 代わりに、彼らは市場におけるオプションの可能性を見積もる必要があります。

統計的ボラティリティとも呼ばれ、 過去のボラティリティ （HV）は、所定の期間にわたる価格変動を測定することにより、原証券の変動を測定します。 これは、将来を見据えたものではないため、インプライドボラティリティと比較してあまり普及していない指標です。

過去のボラティリティが上昇すると、証券の価格も通常よりも変動します。 現時点では、何かが変わる、または変わることが予想されます。 一方、過去のボラティリティが低下している場合は、不確実性が排除されていることを意味するため、状況は元の状態に戻ります。

この計算はに基づいている可能性があります 日中 変化しますが、多くの場合、ある終値から次の終値への変化に基づいて動きを測定します。 オプション取引の意図された期間に応じて、過去のボラティリティは10から180取引日の範囲の増分で測定できます。