オランダの本の定理の定義

オランダの本の定理とは何ですか？

Dutch Book Theoremは、特定のコンテキストで一貫性のない確率が想定され、 ベイズ近似. 想定される確率はに根ざすことができます 行動金融、およびは、イベントが発生する確率を計算する際の人為的エラーの直接的な結果です。

オランダの本の定理を理解する

言い換えれば、理論は、イベントが発生する可能性について不正確な仮定がなされた場合、仲介者に利益の機会が生じると述べています。

オランダの本の定理の例

たとえば、特定の住宅保険市場に1つの保険会社と100人の人々がいるとします。 保険会社が住宅所有者が保険を必要とする確率が5％であると予測した場合、ただしすべての住宅所有者 保険が必要になる確率が10％であると予測すると、保険会社は住宅にさらに請求することができます 保険。 これは、保険会社は、人々が必要以上に保険にお金を払うことを知っているからです。 利益は、保険に請求される保険料と保険会社が保険金請求の決済を通じて負担する費用との差から生じます。

オランダの本の定理のギャンブルの使用法

オランダの本の定理は、ギャンブル、特に競馬への賭けに関連していることが多く、この単語の最初の使用は学術雑誌にありました。 シンボリックロジックジャーナル。 著者R。 Sherman Lehmanは、賭けをする人が賭けを慎重に設定しなければ、何が起こっても相手は彼らからお金を稼ぐことができると書いています。

プロのベッター、特にブックメーカーは、どんな犠牲を払ってもその発生を避けることを知っています。 彼らはこの失われた本を「オランダの本」と呼んでいます。 要約すると、オランダの本の定理は、一連の賭けが一方の側、またはオランダの本の純損失を保証する条件に関するものです。

例として、ブックメーカーが競馬に賭けている人々から100ドルのプールを受け取り、特定の馬が勝ったかどうかに関係なく、支払いが100ドルになる可能性があるとします。 ブックメーカーは$ 100を受け取り、$ 100を支払うので、彼は均等になります。 これを改善するために、ブックメーカー、ブローカー、または競馬場は、多くの場合、プールから一定の割合を取り除いて、合計金額から一定の割合を差し引いた金額を支払います。

たとえば、ラスベガスのスポーツブックメーカーは通常、オッズが1.05の確率に等しくなるようにオランダのブックメーカーを設定します。 つまり、彼らは賭けのプールから5％をすくい取り、オランダの本を確立します。 ブックメーカーがスキムを高く設定しすぎると、ベッターが大きく勝った場合にスキムが不足する可能性があります。