Excelで異なる結合タイプのPVを計算する方法

債券は、発行者（債券の売り手）と保有者（債券の購入者）の間の一種のローン契約です。 発行者は基本的に、「」で返済される債務を借り入れているか、負担しています。値あたり「完全に 成熟 （つまり、契約が終了したとき）。 その間、この債務の保有者は、によって決定されたキャッシュフローに基づいて利息の支払い（クーポン）を受け取ります。 年金 方式。 発行者の観点からは、これらの現金支払いは借入コストの一部ですが、保有者の観点からは、債券の購入に伴うメリットです。

NS 現在価値（PV） 債券のは、その契約から、額面金額の全額返済で満期になるまでの将来のすべてのキャッシュフローの合計を表します。 これを決定するために-言い換えれば、今日の債券の価値-固定のために 主要な （標準値）将来、任意の所定の時間に返済される-私たちは使用することができます マイクロソフトエクセル スプレッドシート。

$\begin{array}{c}\text{債券価値。}=\underset{\mathrm{NS。}=1.}{\overset{\mathrm{NS。}}{\sum }}{\text{PVI。}}_{\mathrm{NS。}}+\text{PVP。}\\ \text{どこ：}\\ \mathrm{NS。}=\text{将来の利払いの数。}\\ {\text{PVI。}}_{\mathrm{NS。}}=\text{将来の利払いの現在価値。}\\ \text{PVP。}=\text{プリンシパルのパーバリュー。}\end{array}$​債券価値=NS=1∑NS​PVINS​+PVPどこ：NS=将来の利払いの数PVINS​=将来の利払いの現在価値PVP=元本の額面​

特定の計算

以下について、債券の現在価値の計算について説明します。

NS） ゼロクーポン債

B）年次年金との債券。

C）年2回の年金との債券。

D）との絆 連続複利

E）価格が汚い債券。

一般的に、毎年発生すると予想される利息の額、期間（債券が満期になるまでの期間）、および金利を知る必要があります。 保有期間の終了時に必要または希望される金額は必要ありません（債券の額面と見なされます）。

NS。 ゼロクーポン債

ゼロクーポン債（債券の存続期間中はクーポンの支払いを行わないが、 割引 パーバリューから）20年で成熟し、 額面価格 1,000ドルの。 この場合、債券の価値は発行後に減少し、今日は 市場割引 5％の割合。 このような債券の価値を見つける簡単な手順は次のとおりです。

ここで、「レート」はに対応します 金利 それは債券の額面に適用されます。

「Nper」は、債券が合成される期間の数です。 私たちの債券は20年で満期になるので、20の期間があります。

「Pmt」は、各期間に支払われるクーポンの金額です。 ここに0があります。

「Fv」は、で全額返済される債券の額面を表します。 満期日.

債券の現在価値は376.89ドルです。

NS。 年金との絆

会社1は、元本1,000ドル、年利2.5％、満期20年の債券を発行します。 割引率 4％の。

債券は毎年クーポンを提供し、0.025 x 1000 = $ 25のクーポン金額を支払います。

ここで、関数の引数ボックスの「Pmt」= $ 25に注意してください。

そのような債券の現在価値は、-796.14ドルの債券の購入者からの流出をもたらします。 したがって、そのような債券は796.14ドルかかります。

NS。 年2回の年金との債券

会社1は、元本1,000ドル、年利2.5％、満期20年、割引率4％の債券を発行します。

債券は毎年クーポンを提供し、0.025 x1000÷2 = $ 25÷2 = $ 12.50のクーポン金額を支払います。

半年ごと クーポンレート は1.25％（= 2.5％÷2）です。

20年以内に6か月の期間が40あるため、関数の引数ボックスで「Pmt」= $ 12.50および「nper」= 40であることに注意してください。 そのような債券の現在価値は、-794.83ドルの債券の購入者からの流出をもたらします。 したがって、そのような債券は794.83ドルかかります。

NS。 連続複利の結合

例5： 連続複利で結合します。

継続的 複利 関心が絶えず複合されていることを指します。 上で見たように、年次、半年ごと、または任意の個別の期間数に基づいた複利計算を行うことができます。 ただし、連続複利には無限の複利期間があります。 キャッシュフローは指数因子によって割り引かれます。

E。 汚い価格

NS きれいな価格 債券の利息には、クーポン支払いの満期までの未収利息は含まれていません。 これは、新しく発行された債券の価格です。 一次市場. 絆が変わるとき 流通市場、その値は、最後のクーポン支払い以降に以前に発生した利息を反映する必要があります。 これは、 汚い価格 債券の。

債券のダーティ価格=未収利息+クリーン価格。 NS 正味現在価値 未収利息に追加された債券のキャッシュフローの内訳は、ダーティプライスの値を提供します。 未収利息=（クーポンレートx最後に支払われたクーポンからの経過日数）÷クーポン日の期間。

例えば：

1. 会社1は、元本1,000ドルの債券を発行し、年利5％で、満期日は20年、割引率は4％です。
2. クーポンは半年ごとに支払われます：1月1日と7月1日。
3. この債券は2011年4月30日に100ドルで売却されます。
4. 最後のクーポンが発行されてから、119日間の未収利息があります。
5. したがって、未収利息= 5 x（119÷（365÷2））= 3.2603です。

結論

Excelは、債券の価格設定に非常に役立つ数式を提供します。 PV機能は、年金なしで、または年次または半年ごとなどのさまざまなタイプの年金がある債券の価格を提供するのに十分な柔軟性があります。