CAPMとの比較。 アービトラージ価格理論

CAPM対。 アービトラージ価格理論：概要

1960年代、ジャックトレイナー、ウィリアムF. Sharpe、John Lintner、およびJanMossinが開発しました 資本資産価格モデル （CAPM）想定されるリスクのレベルを考慮して、資産が返すべき理論上の適切なレートを決定します。その後、1976年に経済学者のスティーブンロスが開発しました 裁定価格理論 （APT）CAPMの代替として。 APTは、資産の予想理論収益率を説明するフレームワークを導入しました。 ポートフォリオ、資産またはポートフォリオのリスクの線形関数として平衡状態にあり、キャプチャする一連の要因に関して 体系的なリスク.

資本資産価格モデル

CAPMを使用すると、投資家は、投資リスクを考慮して、投資の期待収益を定量化できます。 リスクのない収益率、期待される市場収益、および ベータ 資産またはポートフォリオの。 使用されるリスクフリーの収益率は、通常、フェデラルファンド金利または10年国債利回りです。

資産またはポートフォリオのベータは、市場全体に関連する理論上のボラティリティを測定します。 たとえば、ポートフォリオのベータがStandard＆Poor's 500インデックス（S＆P 500）に対して1.25である場合、理論的にはS＆P 500インデックスよりも25％変動します。 したがって、指数が10％上昇すると、ポートフォリオは12.5％上昇します。 指数が10％低下すると、ポートフォリオは12.5％低下します。

CAPMフォーミュラ

CAPMで使用される式は次のとおりです。E（ri）= rf +βi*（E（rM）-rf）、ここ​​でrfはリスクのない収益率、βiはベンチマークに関連する資産またはポートフォリオのベータです。 インデックス、E（rM）は、指定された期間に期待されるベンチマークインデックスの収益であり、E（ri）は、資産が 入力。

アービトラージ価格理論

APTはCAPMの代替として機能し、使用する仮定が少なく、CAPMよりも実装が難しい場合があります。 ロスは、証券の価格が複数の要因によって左右されることに基づいてAPTを開発しました。これらの要因は、マクロ経済的要因または企業固有の要因に分類できます。CAPMとは異なり、APTはリスク要因のアイデンティティや数さえも示しません。 代わりに、

多因子モデル 収益を生成すると想定され、収益生成プロセスに従います。理論は、資産の期待収益に関連する式を示します。 CAPMの公式では、期待される市場収益の入力が必要ですが、APTの公式では、資産の期待収益率と複数のマクロ経済要因のリスクプレミアムが使用されます。

アービトラージ価格理論式

APTモデルでは、次の式を使用して収益を表すことができる場合、資産またはポートフォリオの収益は因子強度構造に従います。ri= ai +βi1* F1 +βi2* F2 +.. .. +βkn* Fn +εi、ここでaiは資産の定数です。 Fは、マクロ経済または企業固有の要因などの体系的な要因です。 βは、指定された要素に対する資産またはポートフォリオの感応度です。 εiは資産の特異体質ランダムショックであり、期待平均はゼロであり、誤差項としても知られています。

NS APT 式はE（ri）= rf +βi1* RP1 +βi2* RP2 +.. .. +βkn* RPn、ここでrfはリスクのない収益率、βは指定された要素に対する資産またはポートフォリオの感度、RPは指定された要素のリスクプレミアムです。

主な違い

一見、CAPMとAPTの公式は同じように見えますが、CAPMには1つの要素と1つのベータしかありません。 逆に、APT公式には、会社以外の要因を含む複数の要因があり、それぞれの個別の要因に関連して資産のベータが必要です。 ただし、APTはこれらの要因が何であるかについての洞察を提供しないため、APTモデルのユーザーは、資産の収益に影響を与える可能性のある関連要因を分析的に決定する必要があります。 一方、CAPMで使用される要素は、期待市場収益率とリスクフリー収益率の差です。