独占市場で利益はどのように最大化されますか？

独占市場とは何ですか？

で 独占市場、製品を製造している会社は1社だけです。 代替品がないため、絶対的な製品の差別化があります。 独占企業の特徴の1つは、それが利益最大化であるということです。

独占市場では競争がないので、独占者は価格と需要量を管理することができます。 独占の利益を最大化する生産量のレベルは、限界費用を限界収入に等しくすることによって計算されます。

限界費用と限界収入

NS 生産の限界費用 生産量に変化があった場合に発生する総コストの変化です。 微積分学では、総費用関数が与えられている場合、企業の限界費用は、数量に関する一次導関数をとることによって計算されます。

限界収入とは、生産量に変化があった場合に生じる総収入の変化です。 総収益は、販売された1つのユニットの価格に販売された総数量を掛けることによって求められます。 たとえば、商品の価格が10ドルで、独占企業が1日あたり100ユニットの製品を販売する場合、その総収益は1,000ドルになります。

NS 限界収入 1日あたり101ユニットを生産するのは10ドルです。 101ユニットが生産および販売されたため、1日あたりの総収益は1,000ドルから1,010ドルに増加します。 企業の限界収益も、総収益方程式の一次導関数をとることによって計算されます。

独占市場における最大利益の計算

独占市場では、企業は限界費用を限界収益に等しくし、1つの製品の価格とそれが生産しなければならない量を解くことによって、その総利益を最大化します。

たとえば、独占企業の総コスト関数がであるとします。

$\begin{array}{c}\mathrm{NS。}=1.0.\mathrm{NS。}+{\mathrm{NS。}}^{2.}\\ \text{どこ：}\\ \mathrm{NS。}=\text{価格。}\\ \mathrm{NS。}=\text{量。}\end{array}$​NS=10NS+NS2どこ：NS=価格NS=量​

その需要関数はです。

$\mathrm{NS。}=2.0.-\mathrm{NS。}$NS=20−NS

総収入（TR）は、PにQを掛けることによって求められます。

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=\mathrm{NS。}\times \mathrm{NS。}$NSNS=NS×NS

したがって、総収益関数は次のようになります。

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=2.5.\mathrm{NS。}-{\mathrm{NS。}}^{2.}$NSNS=25NS−NS2

限界費用（MC）関数は次のとおりです。

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=1.0.+2.\mathrm{NS。}$NSNS=10+2NS

限界収益（MR）は次のとおりです。

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=3.0.-2.\mathrm{NS。}$NSNS=30−2NS

独占者の 利益 総収入から総費用を差し引くことによって求められます。 微積分の観点から、利益はこの関数の導関数を取ることによって最大化されます：

$\begin{array}{c}\mathrm{\pi .}=\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}+\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\\ \text{どこ：}\\ \mathrm{\pi .}=\text{利益。}\\ \mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=\text{総収入。}\\ \mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=\text{総費用。}\end{array}$​π=NSNS+NSNSどこ：π=利益NSNS=総収入NSNS=総費用​

次に、それをゼロに設定します。 したがって、 供給量 独占者の利益を最大化するものは、MCをMRと同等にすることによって見つけられます。

$1.0.+2.\mathrm{NS。}=3.0.-2.\mathrm{NS。}$10+2NS=30−2NS

上記の同等性を満たすために生成する必要のある数量は5です。 1つの製品の価格を見つけるには、この数量を需要関数に接続し直す必要があります。 利益を最大化するために、会社は製品を1ユニットあたり20ドルで購入する必要があります。 この会社の総利益は25ドル、または次のようになります。

$\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}-\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}=1.0.0.-7.5.$NSNS−NSNS=100−75