ჰარმონიული მნიშვნელობის გაგება

რას ნიშნავს ჰარმონიული მნიშვნელობა?

ჰარმონიული საშუალო არის საშუალო რიცხვითი ტიპი. იგი გამოითვლება დაკვირვების რაოდენობის გაყოფით სერიის თითოეული რიცხვის საპასუხოდ. ამრიგად, ჰარმონიული საშუალო არის საპასუხო არითმეტიკული საშუალო.

ჰარმონიული საშუალო 1, 4 და 4 არის:

$\frac{3.}{(\frac{1.}{1.}+\frac{1.}{4.}+\frac{1.}{4.})}=\frac{3.}{1..5.}=2.$(11​+41​+41​)3​=1.53​=2

ჰარმონიული საშუალებების საფუძვლები

ჰარმონიული საშუალო ხელს უწყობს წილადებს შორის გამრავლების ან გამყოფის ურთიერთობების პოვნას საერთო მნიშვნელებზე ფიქრის გარეშე. ჰარმონიული საშუალებები ხშირად გამოიყენება საშუალო მაჩვენებლებისთვის, როგორიცაა ტარიფები (მაგალითად, საშუალო მგზავრობის სიჩქარე რამდენიმე მოგზაურობის ხანგრძლივობის გათვალისწინებით).

შეწონილი ჰარმონიული საშუალო გამოიყენება ფინანსებში საშუალო ჯერადების მსგავსად, ფასი-მოგების კოეფიციენტი, რადგან იგი აძლევს თანაბარ წონას თითოეული მონაცემის წერტილს. შეწონილი გამოყენებით

საშუალო არითმეტიკული საშუალოდ, ეს კოეფიციენტები უფრო დიდ წონას მისცემს მონაცემთა მაღალ წერტილებს, ვიდრე დაბალ მონაცემებს, რადგან ფასისა და შემოსავლის კოეფიციენტები არ არის ნორმალიზებული, ხოლო შემოსავალი გათანაბრებულია.

ჰარმონიული საშუალო არის შეწონილი ჰარმონიული საშუალო, სადაც წონა არის 1 -ის ტოლი. შეწონილი ჰარმონიული საშუალო x₁, x₂, x₃ შესაბამისი წონით w₁, w₂, w₃ მოცემულია როგორც:

$\frac{\underset{\mathrm{მე.}=1.}{\overset{n}{\sum }}{w}_{\mathrm{მე.}}}{\underset{\mathrm{მე.}=1.}{\overset{n}{\sum }}\frac{w_{\mathrm{მე.}}}{x_{\mathrm{მე.}}}}$∑მე=1n​xმე​wმე​​∑მე=1n​wმე​​

ჰარმონიული საშუალო არითმეტიკული საშუალო და გეომეტრიული საშუალო

საშუალოების გამოთვლის სხვა გზები მოიცავს მარტივ არითმეტიკულ საშუალო და გეომეტრიულ საშუალო მნიშვნელობას. არითმეტიკული საშუალო არის რიცხვების სერიის ჯამი, რომელიც იყოფა რიცხვის ამ სერიის რაოდენობაზე. თუ თქვენ მოგეთხოვებათ იპოვოთ გამოცდის ქულების საშუალო (არითმეტიკული) საშუალო მაჩვენებელი, თქვენ უბრალოდ დაამატებთ მოსწავლეთა გამოცდის ყველა ქულას, შემდეგ კი ამ ჯამს გაყოფთ მოსწავლეთა რაოდენობაზე. მაგალითად, თუ ხუთმა სტუდენტმა ჩააბარა გამოცდა და მათი ქულები 60%, 70%, 80%, 90%და 100%იყო, არითმეტიკული კლასის საშუალო იქნებოდა 80%.

ის გეომეტრიული საშუალო არის პროდუქტების ნაკრების საშუალო მაჩვენებელი, რომლის გაანგარიშება ჩვეულებრივ გამოიყენება ინვესტიციის ან პორტფელის შესრულების შედეგების დასადგენად. ის ტექნიკურად განისაზღვრება როგორც " nth ძირეული პროდუქტი n რიცხვები. "გეომეტრიული საშუალო უნდა იქნას გამოყენებული პროცენტებთან მუშაობისას, რომლებიც გამომდინარეობს მნიშვნელობებიდან, ხოლო სტანდარტული არითმეტიკული საშუალო მუშაობს თავად მნიშვნელობებთან.

ჰარმონიული საშუალო საუკეთესოდ გამოიყენება წილადებისთვის, როგორიცაა განაკვეთი ან ჯერადი.

ჰარმონიული მნიშვნელობის მაგალითი

მაგალითად, აიღეთ ორი ფირმა. ერთს აქვს ა ბაზრის კაპიტალიზაცია $ 100 მილიარდი და შემოსავალი $ 4 მილიარდი (P/E 25) და ერთი საბაზრო კაპიტალიზაციით $ 1 მილიარდი და შემოსავალი $ 4 მილიონი (P/E 250). ორი აქციისგან შემდგარ ინდექსში, პირველში 10% ინვესტიციით და მეორეში 90% -ით, ინდექსის P/E თანაფარდობაა:

​WAM– ის გამოყენებით: P/E=0.1×25+0.9×250=227.5გამოყენებით WHM: P/E=250.1​+2500.9​0.1+0.9​≈131.6სად:WAM=შეწონილი საშუალო არითმეტიკაპ/ე=ფასი-მოგება თანაფარდობა​

როგორც ჩანს, შეწონილი არითმეტიკული საშუალო მნიშვნელოვნად აჭარბებს საშუალო ფასი-მოგების თანაფარდობას.