უმცირესი კვადრატების კრიტერიუმის განსაზღვრა
რა არის ყველაზე ნაკლები კვადრატის კრიტერიუმი?
უმცირესი კვადრატების კრიტერიუმი არის ფორმულა, რომელიც გამოიყენება სწორი ხაზის სიზუსტის გასაზომად იმ მონაცემების გამოსახვაში, რომელიც გამოიყენებოდა მის შესაქმნელად. ანუ, ფორმულა განსაზღვრავს საუკეთესო მორგების ხაზს.
ეს მათემატიკური ფორმულა გამოიყენება დამოკიდებული ცვლადების ქცევის პროგნოზირებისთვის. მიდგომას ასევე უწოდებენ უმცირესი კვადრატების რეგრესიულ ხაზს.
უმცირესი კვადრატების კრიტერიუმის გაგება
უმცირესი კვადრატების კრიტერიუმი განისაზღვრება მისი მინიმიზაციით კვადრატების ჯამი შექმნილია მათემატიკური ფუნქციით. კვადრატი განისაზღვრება მონაცემის წერტილსა და მონაცემთა ნაკრების რეგრესიულ ხაზს ან საშუალო მნიშვნელობას შორის მანძილის კვადრატით.
მინიმუმ კვადრატების ანალიზი იწყება გრაფაზე გამოსახული მონაცემთა წერტილების ერთობლიობით. დამოუკიდებელი ცვლადები ნაჩვენებია ჰორიზონტალურ x ღერძზე, ხოლო დამოკიდებული ცვლადები ნაჩვენებია ვერტიკალურ y ღერძზე. ანალიტიკოსი იყენებს ყველაზე მცირე კვადრატების ფორმულას ყველაზე ზუსტი სწორი ხაზის დასადგენად, რომელიც განმარტავს ურთიერთობას დამოუკიდებელ ცვლადსა და დამოკიდებულ ცვლადს შორის.
ყველაზე ნაკლებად მოედნების გამოყენება
გამოთვლითი ენერგიის მიღწევებმა ფინანსური ინჟინერიის ახალ ტექნიკასთან ერთად გაზარდა სულ მცირე კვადრატული მეთოდების გამოყენება და გააფართოვა მისი ძირითადი პრინციპები.
ძირითადი Takeaways
- უმცირესი კვადრატების კრიტერიუმის მეთოდი გამოიყენება ფინანსების, ეკონომიკისა და ინვესტიციების მასშტაბით.
- იგი გამოიყენება ხაზის სიზუსტის შესაფასებლად მონაცემების გამოსახვისას, რომლებიც გამოყენებულ იქნა მის შესაქმნელად.
- უმცირესი კვადრატების შედეგები შეიძლება გამოყენებულ იქნას მონაცემების შესაჯამებლად და პროგნოზირების მიზნით იმავე ჯგუფის ან სისტემის დაკავშირებული, მაგრამ დაუკვირვებადი ღირებულებების შესახებ.
სულ მცირე კვადრატები და მასთან დაკავშირებული სტატისტიკური მეთოდები გახდა ჩვეულებრივი ფინანსებიეკონომიკა და ინვესტიცია, მაშინაც კი, თუ მისი ბენეფიციარები ყოველთვის არ იციან მათი გამოყენების შესახებ.
მაგალითად, Robo- მრჩევლები, რომლებსაც ახლა იყენებენ მრავალი საინვესტიციო პლატფორმა, იყენებენ მონტე კარლოს სიმულაციის ტექნიკას მართეთ პორტფოლიო, თუმცა ეს ხდება კულისებში და იმ ანგარიშის მფლობელების თვალწინ, რომლებიც იყენებენ მათ
სხვა პროგრამები მოიცავს ანაზღაურების განაწილების დროის სერიის ანალიზს, ეკონომიკური პროგნოზირებისა და პოლიტიკის სტრატეგიას და მოწინავე ვარიანტების მოდელირებას.
რას გეუბნებათ სულ მცირე კვადრატები?
ნაცვლად იმისა, რომ განტოლების ზუსტად ამოხსნა სცადონ, მათემატიკოსები იყენებენ მინიმალური კვადრატების მეთოდი ახლო მიახლოება. ეს არის მოხსენიებული, როგორც მაქსიმალური ალბათობის შეფასება.
უმცირესი კვადრატების მიდგომა ზღუდავს მანძილს ფუნქციასა და მონაცემთა წერტილებს შორის, რომელსაც ფუნქცია განმარტავს. იგი გამოიყენება რეგრესიულ ანალიზში, ხშირად არაწრფივი რეგრესია მოდელირება, რომელშიც მრუდი ჯდება მონაცემთა ნაკრებში.
მათემატიკოსები იყენებენ უმცირესი კვადრატების მეთოდს მაქსიმალური სავარაუდო შეფასების მისაღწევად.
უმცირესი კვადრატების მიდგომა არის პოპულარული მეთოდი რეგრესიული განტოლებების დასადგენად და ის გეუბნებათ პასუხების ცვლადებსა და პროგნოზირებულ ცვლადებს შორის ურთიერთობის შესახებ.
მოდელირების მეთოდები, რომლებიც ხშირად გამოიყენება ფუნქციის მოსახვევში მორგებისას, მოიცავს სწორხაზოვან მეთოდს, პოლინომიური მეთოდი, ლოგარითმული მეთოდი და გაუსის მეთოდი.
ხაზოვანი ან ჩვეულებრივი უმცირესი კვადრატები არის უმარტივესი და ყველაზე ხშირად გამოყენებული წრფივი რეგრესიის შემფასებელი დაკვირვებისა და ექსპერიმენტული მონაცემების გასაანალიზებლად. ის პოულობს საუკეთესო მორგების პირდაპირ ხაზს მოცემული მონაცემთა წერტილების ნაკრების საშუალებით.