ხარისხი თავისუფლების განსაზღვრის

რა არის თავისუფლების ხარისხი?

თავისუფლების ხარისხები ეხება ლოგიკურად დამოუკიდებელი მნიშვნელობების მაქსიმალურ რაოდენობას, რომლებიც არის ღირებულებები, რომელთაც აქვთ თავისუფლების ცვლა, მონაცემთა ნიმუშში.

თავისუფლების ხარისხის გაგება

თავისუფლების ხარისხის გაგების უმარტივესი გზა არის მაგალითი:

• განვიხილოთ მონაცემთა ნიმუში, რომელიც სიმარტივისთვის შედგება ხუთი დადებითი მთელი რიცხვისგან. მნიშვნელობები შეიძლება იყოს ნებისმიერი რიცხვი, მათ შორის ცნობილი ურთიერთობა. მონაცემთა ამ ნიმუშს, თეორიულად, ექნება თავისუფლების ხუთი ხარისხი.
instagram viewer
• ნიმუშის ოთხი რიცხვი არის {3, 8, 5 და 4} და მონაცემების მთელი ნიმუშის საშუალო რიცხვი 6 -ია.
• ეს უნდა ნიშნავდეს, რომ მეხუთე რიცხვი უნდა იყოს 10. სხვა არაფერი შეიძლება იყოს. მას არ აქვს თავისუფლების ცვალებადობა.
• ამ მონაცემის ნიმუშისთვის თავისუფლების ხარისხი არის 4.

თავისუფლების ხარისხების ფორმულა უდრის მონაცემთა ნიმუშის ზომას მინუს ერთი:

​დვ​=ნ−1სად:დვ​=თავისუფლების ხარისხებინ=ნიმუშის ზომა​

თავისუფლების ხარისხები ჩვეულებრივ განიხილება სტატისტიკაში ჰიპოთეზის შემოწმების სხვადასხვა ფორმებთან მიმართებაში, მაგალითად Chi-Square. აუცილებელია გამოთვალოთ თავისუფლების ხარისხი, როდესაც ცდილობთ გაიგოთ Chi-Square სტატისტიკის მნიშვნელობა და ნულოვანი ჰიპოთეზის საფუძვლიანობა.

Chi-Square ტესტები

არსებობს ორი განსხვავებული სახეობა Chi-Square ტესტები: დამოუკიდებლობის ტესტი, რომელიც სვამს ურთიერთობის საკითხს, მაგალითად, "არის თუ არა კავშირი სქესსა და SAT ქულებს შორის?"; და სიკეთის ტესტი, რომელიც კითხულობს რაღაცას "თუ მონეტა 100 -ჯერ გადააგდეს, ის 50 -ჯერ ამოვა თავზე და 50 -ჯერ კუდები?"

ამ ტესტებისთვის თავისუფლების ხარისხი გამოიყენება იმის დასადგენად, არის თუ არა გარკვეული ნულოვანი ჰიპოთეზა შეიძლება უარი თქვან ცდის ცვლადებისა და ნიმუშების საერთო რაოდენობის საფუძველზე. მაგალითად, სტუდენტებისა და კურსის არჩევისას, 30 ან 40 სტუდენტის ნიმუშის ზომა არ არის საკმარისად დიდი მონაცემების შესაქმნელად. ერთიდაიგივე ან მსგავსი შედეგების მიღება 400 ან 500 სტუდენტის ნიმუშის გამოყენებით, უფრო მართებულია.

თავისუფლების ხარისხების ისტორია

თავისუფლების ხარისხის ყველაზე ადრეული და ძირითადი კონცეფცია აღინიშნა 1800 -იანი წლების დასაწყისში, რომელიც გადაჯაჭვულია მათემატიკოსისა და ასტრონომის კარლ ფრიდრიხ გაუსის ნაშრომებში. ტერმინის თანამედროვე გამოყენება და გაგება პირველად ინგლისელმა უილიამ სილი გოსეტმა განმარტა სტატისტიკოსი, თავის სტატიაში "საშუალო მნიშვნელობის სავარაუდო შეცდომა", რომელიც გამოქვეყნდა ბიომეტრიკაში 1908 წელს, სახელწოდებით მისი ანონიმურობა.

თავის ნაწერებში გოსეტმა კონკრეტულად არ გამოიყენა ტერმინი "თავისუფლების ხარისხი". მან, თუმცა, მისცა კონცეფციის ახსნა მთელი განვითარების განმავლობაში, რასაც საბოლოოდ ეწოდებოდა სახელი სტუდენტური T- განაწილება. ფაქტობრივი ტერმინი პოპულარული არ იყო 1922 წლამდე. ინგლისელმა ბიოლოგმა და სტატისტიკოსმა რონალდ ფიშერმა დაიწყო ტერმინის "თავისუფლების ხარისხი" გამოყენება, როდესაც მან დაიწყო მოხსენებებისა და მონაცემების გამოქვეყნება მისი მუშაობის შესახებ chi-squares.