ხანგრძლივობა და ამოზნექილობა ობლიგაციების რისკის გასაზომად

რა არის ხანგრძლივობა და ამობურცულობა?

ხანგრძლივობა და ამობურცულობა არის ორი ინსტრუმენტი, რომელიც გამოიყენება ფიქსირებული შემოსავლის ინვესტიციების რისკზე ზემოქმედების სამართავად. ხანგრძლივობა ზომავს ობლიგაციების მგრძნობელობას საპროცენტო განაკვეთის ცვლილებების მიმართ. ამობურცულობა ეხება ობლიგაციების ფასსა და მის სარგებელს შორის ურთიერთქმედებას, რადგან ის განიცდის საპროცენტო განაკვეთების ცვლილებას.

თან კუპონის ობლიგაციებიინვესტორები ეყრდნობიან მეტრულს, რომელიც ცნობილია როგორც ხანგრძლივობა, რათა შეაფასონ ობლიგაციების ფასების მგრძნობელობა საპროცენტო განაკვეთების ცვლილებებზე. იმის გამო, რომ კუპონის ობლიგაცია მთელი ცხოვრების განმავლობაში ახორციელებს გადახდების სერიას, ფიქსირებული შემოსავლის მქონე ინვესტორებს სჭირდებათ გაზომვის გზები ობლიგაციების დაპირებული ფულადი ნაკადების საშუალო სიმწიფე, რომელიც წარმოადგენს ობლიგაციების ეფექტურობის შემაჯამებელ სტატისტიკას სიმწიფე. ხანგრძლივობა ამას ახერხებს, რაც საშუალებას აძლევს ფიქსირებული შემოსავლის ინვესტორებს უფრო ეფექტურად შეაფასონ გაურკვევლობა მათი პორტფელების მართვისას.

ობლიგაციის ხანგრძლივობა

1938 წელს კანადელმა ეკონომისტმა ფრედერიკ რობერტსონ მაკოლეიმ ეფექტურ სიმწიფის კონცეფციას უწოდა კავშირის "ხანგრძლივობა". ამით მან შემოგვთავაზა, რომ ეს ხანგრძლივობა გამოითვალოს თითოეული კუპონის, ან ძირითადი გადახდის, ობლიგაციით დაფარვის ვადების საშუალო პერიოდის შეწონილ საშუალო მაჩვენებლად. მაკოლის ხანგრძლივობა ფორმულა ასეთია:

სად:​დ=∑მე=1თ​(1+რ)ტგ​+(1+რ)ტფ​∑მე=1თ​(1+რ)ტტ∗გ​+(1+რ)ტთ∗ფ​​დ=ობლიგაციის MacAulay ხანგრძლივობათ=პერიოდი სიმწიფემდემე=ის მეტთ დროის მონაკვეთიგ=პერიოდული კუპონის გადახდარ=პერიოდული შემოსავალი სიმწიფემდეფ=ნომინალური ღირებულება სიმწიფის დროს​

ხანგრძლივობა ფიქსირებული შემოსავლების მენეჯმენტში

ხანგრძლივობა გადამწყვეტია გადამწყვეტი შემოსავლის მართვისთვის პორტფოლიო, შემდეგი მიზეზების გამო:

1. ეს არის პორტფელის ეფექტური საშუალო სიმწიფის მარტივი შემაჯამებელი სტატისტიკა.
2. ეს არის აუცილებელი ინსტრუმენტი იმუნიზაცია პორტფოლიო დან საპროცენტო განაკვეთის რისკი.
3. იგი აფასებს, საპროცენტო განაკვეთის მგრძნობელობა პორტფელის.

ხანგრძლივობის მეტრიკი ატარებს შემდეგ თვისებებს:

• ხანგრძლივობა ა ნულოვანი კუპონის ობლიგაცია უდრის სიმწიფეს.
• სიმწიფის მუდმივი შენარჩუნებით, ობლიგაციის ხანგრძლივობა უფრო დაბალია, როდესაც კუპონის განაკვეთი უფრო მაღალია, ადრეული უფრო მაღალი კუპონის გადახდების გავლენის გამო.
• უჭირავს კუპონის განაკვეთი მუდმივი, ობლიგაციის ხანგრძლივობა ზოგადად იზრდება დრომდე სიმწიფემდე. მაგრამ არსებობს გამონაკლისები, როგორიცაა ინსტრუმენტები, როგორიცაა ღრმა ფასდაკლების ობლიგაციები, სადაც ხანგრძლივობა შეიძლება შემცირდეს ვადის გაზრდის გრაფიკით.
• სხვა ფაქტორების მუდმივი შენარჩუნებით, კუპონური ობლიგაციების ხანგრძლივობა უფრო მაღალია, როდესაც ობლიგაციების შემოსავლიანობა უფრო დაბალია. თუმცა, ნულოვანი კუპონის ობლიგაციებისთვის, ხანგრძლივობა უტოლდება ვადის გასვლას, განურჩევლად დაფარვის ვადისა.
• დონის ხანგრძლივობა მარადიულობა არის (1 + წ) / წ. მაგალითად, 10% -იანი შემოსავლით, მარადიულობის ხანგრძლივობა, რომელიც იხდის 100 $ ყოველწლიურად უტოლდება 1.10 / .10 = 11 წელს. თუმცა, 8% -იანი მოსავლიანობით, ის გაუტოლდება 1.08 / .08 = 13.5 წელს. ეს პრინციპი ცხადყოფს, რომ სიმწიფე და ხანგრძლივობა შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს. მაგალითი: მარადიულობის ვადა უსასრულოა, ხოლო ინსტრუმენტის ხანგრძლივობა 10% სარგებელი მხოლოდ 11 წელია. ხანგრძლივობის გამოთვლაზე დომინირებს დღევანდელი ღირებულების შეწონილი ფულადი ნაკადები უვადოდ სიცოცხლის დასაწყისში.

ხანგრძლივობა ხარვეზის მართვისთვის

ბევრი ბანკი აჩვენებს შეუსაბამობას აქტივებისა და ვალდებულებების ვადიანობას შორის. საბანკო ვალდებულებები, რომლებიც უპირველეს ყოვლისა წარმოადგენს კლიენტების მიმართ მიღებულ დეპოზიტებს, ზოგადად მოკლევადიანი ხასიათისაა, დაბალი ხანგრძლივობის სტატისტიკით. ამის საპირისპიროდ, ბანკის აქტივები ძირითადად მოიცავს გამოჩენილს კომერციული და სამომხმარებლო სესხები ან იპოთეკური სესხი. ეს აქტივები უფრო ხანგრძლივია და მათი ღირებულებები უფრო მგრძნობიარეა საპროცენტო განაკვეთის რყევების მიმართ. იმ პერიოდებში, როდესაც საპროცენტო განაკვეთები მოულოდნელად იზრდება, ბანკებმა შეიძლება განიცადონ მკვეთრი შემცირება წმინდა ღირებულებით, თუ მათი აქტივები უფრო მეტად დაეცემა, ვიდრე მათი ვალდებულებები.

ტექნიკა ე.წ უფსკრული მენეჯმენტი ფართოდ გამოიყენება რისკების მართვის ინსტრუმენტი, სადაც ბანკები ცდილობენ შეზღუდონ „უფსკრული“ აქტივებსა და ვალდებულებებს შორის. ხარვეზის მენეჯმენტი დიდწილად ეყრდნობა რეგულირებადი განაკვეთის იპოთეკა (ARMs), როგორც ძირითადი კომპონენტები საბანკო აქტივების პორტფელის ხანგრძლივობის შემცირებაში. განსხვავებით ჩვეულებრივი იპოთეკური სესხი, საბრძოლო განაკვეთები იზრდება, როდესაც საბაზრო განაკვეთები იზრდება, რადგან მათ მიერ გადახდილი განაკვეთები უკავშირდება მიმდინარე საპროცენტო განაკვეთს.

მეორეს მხრივ ბალანსი, გრძელვადიანი ბანკის დანერგვა დეპოზიტის სერთიფიკატები (CD) ერთად ფიქსირებული ვადები დაფარვამდე, ემსახურება ბანკის ვალდებულებების ხანგრძლივობის გახანგრძლივებას, ასევე ხელს უწყობს ხანგრძლივობის უფსკრული შემცირებას.

გაგების მართვის გაგება

ბანკები იყენებენ უფსკრულების მენეჯმენტს აქტივებისა და ვალდებულებების ხანგრძლივობის გასათანაბრებლად, რაც ეფექტურად აძლიერებს მათ საერთო პოზიციას საპროცენტო განაკვეთის მოძრაობები. თეორიულად, ბანკის აქტივები და ვალდებულებები უხეშად ტოლია ზომით. ამიტომ, თუ მათი ხანგრძლივობაც თანაბარია, საპროცენტო განაკვეთების ნებისმიერი ცვლილება გავლენას მოახდენს აქტივების ღირებულებაზე და ვალდებულებები იმავე ხარისხით და საპროცენტო განაკვეთის ცვლილებები შესაბამისად მცირე გავლენას მოახდენს ან საერთოდ არ მოახდენს საბოლოო შედეგს წმინდაზე ღირს ამრიგად, იმუნიზაციის წმინდა ღირებულება მოითხოვს ნულოვანი პორტფელის ხანგრძლივობას ან უფსკრული.

დაწესებულებები, რომლებსაც აქვთ მომავალი ფიქსირება ვალდებულებები, როგორიცაა საპენსიო ფონდები და დაზღვევა კომპანიები განსხვავდებიან ბანკებისგან იმით, რომ ისინი მუშაობენ მომავალი ვალდებულებებისკენ. მაგალითად, საპენსიო ფონდები ვალდებულნი არიან შეინარჩუნონ საკმარისი თანხები, რათა პენსიაზე გასვლის შემდეგ უზრუნველყონ მუშების შემოსავლის ნაკადი. საპროცენტო განაკვეთების ცვალებადობისას იცვლება ფონდის მიერ დაცული აქტივების ღირებულება და ის მაჩვენებელი, რომლითაც ეს აქტივები წარმოქმნის შემოსავალს. ამიტომ, პორტფელის მენეჯერები შეიძლება სურდეს მომავლის დაცვა (იმუნიზაცია) დაგროვილი ღირებულება ფონდის რაიმე მიზნობრივ თარიღზე, საპროცენტო განაკვეთის მოძრაობის წინააღმდეგ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იმუნიზაცია იცავს ხანგრძლივობასთან შესაბამის აქტივებს და ვალდებულებებს, ასე რომ ბანკს შეუძლია შეასრულოს თავისი ვალდებულებები, მიუხედავად საპროცენტო განაკვეთის მოძრაობისა.

კონვექსულობა ფიქსირებული შემოსავლების მენეჯმენტში

სამწუხაროდ, ხანგრძლივობას აქვს შეზღუდვები, როდესაც გამოიყენება როგორც საპროცენტო განაკვეთის მგრძნობელობის საზომი. მიუხედავად იმისა, რომ სტატისტიკა ითვლის ა ხაზოვანი ურთიერთობა ობლიგაციების ფასსა და სარგებელს შორის ცვლილებებს შორის, რეალურად, ფასისა და სარგებლის ცვლილებებს შორის ურთიერთობა ამოზნექილია.

ქვემოთ მოცემულ სურათზე, მოსახვევი ხაზი წარმოადგენს ფასების ცვლილებას, შემოსავლების ცვლილების გათვალისწინებით. სწორი ხაზი, მრუდის თანმხლები, წარმოადგენს ფასის სავარაუდო ცვლილებას ხანგრძლივობის სტატისტიკის მეშვეობით. დაჩრდილული ტერიტორია ავლენს განსხვავებას ხანგრძლივობის შეფასებას და ფასის რეალურ მოძრაობას შორის. როგორც აღინიშნა, რაც უფრო დიდია საპროცენტო განაკვეთების ცვლილება, მით უფრო დიდია შეცდომა საპროცენტო განაკვეთების შეფასებისას ფასის ცვლილება ბონდის.

ამობურცულობა, ობლიგაციის ფასში ცვლილებების მრუდის ზომა საპროცენტო განაკვეთების ცვლილებასთან დაკავშირებით, ამ შეცდომას აფიქსირებს ხანგრძლივობის ცვლილების გაზომვით, რადგანაც საპროცენტო განაკვეთები ცვალებადია. ფორმულა ასეთია:

​გ=ბ∗დ∗რ2დ2(ბ(რ))​სად:გ=ამობურცულობაბ=ობლიგაციის ფასირ=საპროცენტო განაკვეთიდ=ხანგრძლივობა​

ზოგადად, რაც უფრო მაღალია კუპონი, მით უფრო დაბალია ამობურცულობა, რადგან 5% ობლიგაცია უფრო მგრძნობიარეა საპროცენტო განაკვეთის ცვლილებებზე, ვიდრე 10% ობლიგაცია. Იმის გამო, რომ ზარის ფუნქცია, გასაძახებელი ობლიგაციები გამოჩნდება უარყოფითი ამობურცულობა თუ სარგებელი ძალიან დაბალია, ეს ნიშნავს, რომ ხანგრძლივობა მცირდება, როდესაც მოსავლიანობა მცირდება. ნულოვანი კუპონის ობლიგაციებს აქვთ ყველაზე მაღალი კონვექსიურობა, სადაც ურთიერთობები ძალაშია მხოლოდ მაშინ, როდესაც შედარებულ ობლიგაციებს აქვთ იგივე ხანგრძლივობა და შემოსავლიანობის ვადა. უნდა აღინიშნოს: მაღალი კონვექსობის ობლიგაცია უფრო მგრძნობიარეა საპროცენტო განაკვეთების ცვლილებების მიმართ და შესაბამისად უნდა იყოს ფასში უფრო დიდი რყევები საპროცენტო განაკვეთების გადაადგილებისას.

საპირისპიროა დაბალი კონვექსური ობლიგაციები, რომელთა ფასები არ იცვლება იმდენად, როდესაც საპროცენტო განაკვეთები იცვლება. ორგანზომილებიან ნაკვეთზე გამოსახვისას, ამ ურთიერთობამ უნდა წარმოქმნას გრძელი დახრილი U ფორმა (შესაბამისად, ტერმინი "ამოზნექილი").

დაბალი კუპონის და ნულოვანი კუპონის ობლიგაციები, რომლებსაც აქვთ უფრო დაბალი შემოსავალი, აჩვენებენ ყველაზე მაღალ საპროცენტო განაკვეთს არასტაბილურობას. ტექნიკური თვალსაზრისით, ეს ნიშნავს, რომ შეცვლილი ხანგრძლივობა ბონდის მოითხოვს უფრო დიდი მორგება შეინარჩუნოს ფეხი ფასის უფრო მაღალ ცვლილებასთან საპროცენტო განაკვეთის გადაადგილების შემდეგ. კუპონის დაბალი განაკვეთები იწვევს დაბალ შემოსავალს, ხოლო დაბალი შემოსავლები იწვევს კონვექციის უფრო მაღალ ხარისხს.

დედააზრი

მუდმივად ცვალებადი საპროცენტო განაკვეთები იწვევს გაურკვევლობას ფიქსირებული შემოსავლის ინვესტიციებში. ხანგრძლივობამ და ამობურცულობამ საშუალება მისცა ინვესტორებს შეაფასონ ეს გაურკვევლობა, რაც მათ დაეხმარება მართონ თავიანთი ფიქსირებული შემოსავლის პორტფელები.