როგორ მუშაობს ალგებრული მეთოდი

რა არის ალგებრული მეთოდი?

ალგებრული მეთოდი ეხება წყვილი ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის სხვადასხვა მეთოდს, მათ შორის გრაფიკირება, ჩანაცვლება და აღმოფხვრა.

რას გეუბნებათ ალგებრული მეთოდი?

გრაფიკული მეთოდი მოიცავს ორი განტოლების გრაფიკირებას. ორი ხაზის გადაკვეთა იქნება x, y კოორდინატი, რაც არის გამოსავალი.

ჩანაცვლების მეთოდით, გადააკეთეთ განტოლებები, რათა გამოხატოს ცვლადების მნიშვნელობა, x ან y, სხვა ცვლადის თვალსაზრისით. შემდეგ შეცვალეთ ეს გამოთქმა ამ ცვლადის მნიშვნელობით სხვა განტოლებაში.

მაგალითად, ამოხსნა:

​8x+6y=16−8x−4y=−8​

პირველი, გამოიყენეთ მეორე განტოლება x- ს გამოხატვის მიზნით y:

$-8.x=-8.+4.yx=\frac{-8.+4.y}{-8.x}=1.-0..5.y$−8x=−8+4yx=−8x−8+4y​=1−0.5y

შემდეგ შეცვალეთ 1 - 0.5y x პირველ განტოლებაში:

$\begin{array}{c}8.(1.-0..5.y)+6.y=1.6.\end{array}$

8. − 4. y + 6. y = 1. 6. 8. + 2. y = 1. 6. 2. y = 8. y = 4. \ დაიწყოს {გასწორებული} და 8 \ მარცხნივ (1-0.5y \ მარჯვნივ)+6y = 16 \\ & 8-4y+6y = 16 \\ & 8+2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ დასასრული {გასწორებული} ​8(1−0.5y)+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4​

შემდეგ შეცვალეთ y მეორე განტოლებაში 4 -ით x- ის ამოსახსნელად:

​8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1​

მეორე მეთოდი არის აღმოფხვრის მეთოდი. იგი გამოიყენება მაშინ, როდესაც ერთი ცვლადის აღმოფხვრა შესაძლებელია ორი განტოლების დამატებით ან გამოკლებით. ამ ორის შემთხვევაში განტოლებებიჩვენ შეგვიძლია დავამატოთ ისინი ერთად x– ის აღმოსაფხვრელად:

​8x+6y=16−8x−4y=−80+2y=8y=4​

ახლა, x– ის ამოსახსნელად, შეცვალეთ y მნიშვნელობა ორივე განტოლებაში:

​8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1​