რას ნიშნავს მრავალწევრიანი განაწილება?

რა არის მრავალწევრიანი განაწილება?

მრავალენოვანი განაწილება არის ტიპი ალბათობის განაწილება გამოიყენება ფინანსებში, რათა დადგინდეს ისეთი საკითხები, როგორიცაა კომპანიის მიერ ანგარიშგების ალბათობა მოსალოდნელზე უკეთესი შემოსავალი ხოლო კონკურენტები იმედგაცრუებულ შემოსავალს აცხადებენ. ტერმინი აღწერს ექსპერიმენტების შედეგების გამოთვლას, რომელიც მოიცავს დამოუკიდებელ მოვლენებს, რომლებსაც აქვთ ორი ან მეტი შესაძლო, განსაზღვრული შედეგი. უფრო ფართოდ ცნობილი ბინომინალური განაწილება არის მრავალეროვანი განაწილების განსაკუთრებული ტიპი, რომელშიც არის მხოლოდ ორი შესაძლო შედეგი, როგორიცაა ჭეშმარიტი/ყალბი ან თავები/კუდები.

ფინანსებში, ანალიტიკოსები იყენებენ მრავალენოვან განაწილებას, რათა შეაფასონ შედეგების მოცემული ნაკრების ალბათობა.

მრავალმხრივი განაწილების გაგება

მრავალენოვანი განაწილება ვრცელდება ექსპერიმენტებზე, რომლებშიც შემდეგი პირობები მართალია:

• ექსპერიმენტი შედგება განმეორებითი ცდებისგან, როგორიცაა ხალიჩის ხუთჯერ გადახვევა ნაცვლად მხოლოდ ერთხელ.
• თითოეული სასამართლო უნდა იყოს დამოუკიდებელი სხვათაგან. მაგალითად, თუ თქვენ გადაყრით ორ კამათელს, ერთი კვდება არ იმოქმედებს მეორის შედეგზე.
• თითოეული შედეგის ალბათობა იგივე უნდა იყოს ექსპერიმენტის თითოეულ მაგალითზე. მაგალითად, თუ გამოიყენება სამართლიანი, ექვსგვერდიანი კოლოფი, მაშინ უნდა არსებობდეს ერთი ექვსიდან ერთი შანსი, რომ თითოეული რიცხვი მიეცეს თითოეულ რულონს.
• თითოეულმა ცდამ უნდა გამოიღოს კონკრეტული შედეგი, როგორიცაა რიცხვი ორსა და 12 – ს შორის, თუ ორ ექვსგვერდიან კამათელს დააგდებთ.

კამათელთან დარჩენა, დავუშვათ ჩვენ ვატარებთ ექსპერიმენტს, რომელშიც ორ კამათელს 500 ჯერ ვაგდებთ. ჩვენი მიზანია გამოვთვალოთ ალბათობა იმისა, რომ ექსპერიმენტი გამოიღებს შემდეგ შედეგებს 500 საცდელად:

• შედეგი იქნება "2" ცდების 15% -ში;
• შედეგი იქნება "5" ცდების 12% -ში;
• შედეგი იქნება "7" ცდების 17% -ში; და
• შედეგი იქნება "11" ცდების 20% -ში.

მრავალენოვანი განაწილება საშუალებას მოგვცემს გამოვთვალოთ ალბათობა იმისა, რომ ზემოაღნიშნული შედეგების კომბინაცია მოხდება. მიუხედავად იმისა, რომ ეს რიცხვები არჩეულ იქნა თვითნებურად, იგივე ტიპის ანალიზი შეიძლება განხორციელდეს მეცნიერებაში, ინვესტიციებში და სხვა სფეროებში მნიშვნელოვანი ექსპერიმენტებისათვის.

მრავალენოვანი განაწილების რეალური სამყაროს მაგალითი

ინვესტიციისთვის, პორტფელის მენეჯერმა ან ფინანსურმა ანალიტიკოსმა შეიძლება გამოიყენოს მრავალენოვანი განაწილება, რათა შეაფასოს (a) a პატარა ქუდი ინდექსი აჭარბებს ა დიდი ქუდი ინდექსი დროის 70% -ს, (ბ) მსხვილი კაპიტალური ინდექსს აღემატება მცირე მოცულობის მაჩვენებელს დროის 25% –ზე, და (გ) ინდექსები რომელსაც აქვს იგივე (ან სავარაუდო) ანაზღაურება დროის 5%.

ამ სცენარში, სასამართლო შეიძლება ჩატარდეს სავაჭრო დღეების მთელი წლის განმავლობაში, ბაზრის მონაცემების გამოყენებით შედეგების შესაფასებლად. თუ შედეგების ამ ნაკრების ალბათობა საკმარისად მაღალია, ინვესტორს შეიძლება ჰქონდეს ცდუნება გააკეთოს ჭარბი წონა ინვესტიცია მცირე კაპიტალის ინდექსში.