두 변수 간의 공분산의 크기를 어떻게 해석합니까?

공분산 하나의 변수가 변경될 때마다 두 변수의 관계를 나타냅니다. 한 변수가 증가하면 다른 변수가 증가하면 두 변수 모두 양의 공분산을 갖는다고 합니다. 한 변수가 감소하면 다른 변수도 감소합니다. 두 변수는 변경될 때 같은 방향으로 함께 이동합니다. 한 변수의 감소로 인해 다른 변수의 반대 변화가 발생하는 것을 음의 공분산이라고 합니다. 이러한 변수는 역으로 관련되어 있으며 항상 다른 방향으로 움직입니다. 양수를 사용하여 공분산의 크기를 나타내는 경우 공분산은 양수입니다. 음수는 역 관계를 나타냅니다. 공분산의 개념은 일반적으로 두 경제 지표 또는 용어 간의 관계를 논의할 때 사용됩니다. 예를 들어, 시장 가치 의 상장 기업은 일반적으로 보고된 수익과 양의 공분산을 가지고 있습니다. 마찬가지로 한 증권의 가치는 다른 증권의 가치가 상승할 때 오를 수 있습니다. 공분산 계산은 다음에서도 사용됩니다. 현대 포트폴리오 이론(MPT).

두 주식의 주가가 양의 공분산이면 시장 상황에 대응할 때 둘 다 같은 방향으로 움직일 것입니다. 두 주식은 기록된 각 기간의 수익률로 일정 기간 동안 추적될 수 있습니다. 두 변수의 공분산을 결정하는 것을 공분산 분석이라고 합니다. 예를 들어, 주식 A와 B에 대한 공분산 분석을 수행하면 3일 동안의 수익률이 기록됩니다. A 주식의 수익률은 1일, 2일, 3일에 각각 1.8%, 2.2%, 0.8%입니다. B 주식은 1.25%, 1.9% 및 0.5%를 반환합니다. 두 주식은 같은 날에 증가하고 감소하므로 양의 공분산을 갖습니다. X/Y 축에 그래프로 표시하면 두 변수가 동시에 유사한 변경 사항을 반영하므로 두 변수 간의 공분산이 시각적으로 표시됩니다. 공분산 계산은 변수가 양의 관계인지 음의 관계인지에 대한 정보를 제공하지만 연결 강도를 나타낼 수는 없습니다. 데이터 세트에 상당히 다른 값이 너무 많이 포함될 때마다 공분산의 크기가 왜곡될 수 있습니다. 데이터의 단일 이상값은 계산을 크게 변경하고 관계를 과장하거나 과소 평가할 수 있습니다. 공분산은 경제학자들이 변화가 발생할 때 변수가 어떻게 반응하는지 예측하는 데 도움이 되지만 각 변수가 얼마나 많이 변화하는지 효과적으로 예측할 수는 없습니다.

공분산은 MPT에서 자주 사용됩니다. 효율적인 재무 포트폴리오를 구축할 때 재무 관리자는 최적의 수익을 제공하고 위험을 최소화하는 투자 조합을 찾습니다. NS 위험/수익 트레이드오프 개념은 투자의 위험 증가는 종종 수익의 증가를 요구한다는 것을 보여줍니다. 이는 위험을 최소화하고 수익을 극대화하려는 투자자의 열망의 결과입니다. 고위험 대출이 제공되면 대출 기관은 더 높은 이율을 부과하여 투자를 보호해야 합니다. 다른 자산 클래스, 다른 회사 및 다른 차용인의 신용 기록은 모두 다른 요율을 나타냅니다. 공분산은 포트폴리오 관리 이론에서 최고의 수익률과 위험 수준으로 효율적인 투자를 식별하여 최상의 포트폴리오를 만드는 데 사용됩니다. 포트폴리오 관리자는 정기적으로 계산을 수정하여 결과를 개선하거나 특정 수익률을 추적할 수 있습니다.