가중 평균 정의, 공식 및 계산

가중 평균이란 무엇입니까?

가중 평균은 데이터 세트에 있는 숫자의 다양한 중요도를 고려한 계산입니다. 가중 평균을 계산할 때 최종 계산이 이루어지기 전에 데이터 세트의 각 숫자에 미리 결정된 가중치를 곱합니다.

가중 평균은 데이터 세트의 모든 숫자에 동일한 가중치가 할당되는 단순 평균보다 더 정확할 수 있습니다.

가중 평균 이해

단순 평균 또는 산술 평균을 계산할 때 모든 숫자는 동일하게 취급되고 동일한 가중치가 할당됩니다. 그러나 가중 평균은 각 데이터 요소의 상대적 중요도를 미리 결정하는 가중치를 할당합니다.

가중 평균은 데이터 세트에 있는 값의 빈도를 동일하게 하기 위해 가장 자주 계산됩니다. 예를 들어, 설문조사는 통계적으로 유효한 것으로 간주되기 위해 모든 연령대에서 충분한 응답을 수집할 수 있습니다. 그러나 18-34세 연령 그룹은 인구 비율에 비해 응답자 수가 다른 모든 그룹보다 적을 수 있습니다. 설문조사 팀은 18-34세 그룹의 결과에 가중치를 주어 그들의 견해가 비례적으로 표현되도록 할 수 있습니다.

그러나 데이터 세트의 값은 발생 빈도 이외의 다른 이유로 가중치가 적용될 수 있습니다. 예를 들어, 무용 수업의 학생들이 기량, 출석률, 매너로 평가된다면, 기량에 대한 평가는 다른 요소들보다 더 큰 가중치를 부여할 수 있다.

어떤 경우든 가중 평균에서는 각 데이터 포인트 값에 할당된 가중치를 곱한 다음 합산하여 데이터 포인트 수로 나눕니다.

가중 평균에서 최종 평균 수치는 각 관찰의 상대적 중요성을 반영하므로 단순 평균보다 더 설명적입니다. 또한 데이터를 매끄럽게 하고 정확도를 높이는 효과도 있습니다.

가중 평균
데이터 포인트	데이터 포인트 값	할당된 가중치	데이터 포인트 가중 값
1	10	2	20
1	50	5	250
1	40	3	120
총	100	10	390
가중 평균	39

주식 포트폴리오에 가중치 부여

투자자는 일반적으로 몇 년에 걸쳐 주식에 포지션을 구축합니다. 이로 인해 해당 주식에 대한 비용 기준과 가치의 상대적 변화를 추적하기가 어렵습니다.

투자자는 해당 주식에 대해 지불한 주가의 가중 평균을 계산할 수 있습니다. 그렇게 하려면 각 가격으로 취득한 주식 수를 해당 가격으로 곱하고 해당 값을 더한 다음 총 가치를 총 주식 수로 나눕니다.

예를 들어, 투자자가 첫 해에 $10에 회사 주식 100주를 취득하고 두 번째 해에 $40에 같은 주식 50주를 취득했다고 가정합니다. 지불된 가격의 가중 평균을 얻기 위해 투자자는 100주에 1년차에 $10, 50주에 2년차에 $40를 곱한 다음 그 결과를 더하여 총 $3,000를 얻습니다. 그런 다음 주식에 대해 지불된 총액(이 경우 $3,000)을 두 해에 걸쳐 취득한 주식 수인 150으로 나누어 지불한 가중 평균 가격은 $20입니다.

이 평균은 이제 절대 가격뿐만 아니라 각 가격에서 취득한 주식 수와 관련하여 가중치가 적용됩니다.

가중 평균의 예

가중 평균은 포트폴리오 수익률, 재고 회계 및 평가를 포함하여 주식 구매 가격 외에도 금융의 많은 영역에서 나타납니다.

여러 유가 증권을 보유한 펀드가 연도에 10% 상승할 때 해당 10%는 해당 펀드의 각 포지션 가치에 대한 펀드 수익의 가중 평균을 나타냅니다.

재고 회계의 경우 재고의 가중 평균 가치는 상품 가격의 변동을 설명합니다. LIFO (후입선출) 또는 선입선출 (선입선출) 방법은 가치보다 시간을 더 중요하게 생각합니다.

주식의 가격이 올바르게 책정되었는지 식별하기 위해 회사를 평가할 때 투자자는 다음을 사용합니다. 가중 평균 자본 비용 (WACC) 회사의 현금 흐름을 할인합니다. WACC는 회사의 자본 구조에서 부채와 자본의 시장 가치를 기반으로 가중치가 부여됩니다.

자주 묻는 질문

가중 평균은 단순 평균과 어떻게 다릅니까?

가중 평균은 평균을 내는 대상의 상대적인 기여도 또는 가중치를 설명하지만 단순 평균은 그렇지 않습니다. 따라서 평균에서 상대적으로 많이 발생하는 항목에 더 많은 가치를 부여합니다.

금융에서 사용되는 가중 평균의 몇 가지 예는 무엇입니까?

다음을 포함한 많은 가중 평균이 금융에서 발견됩니다. 거래량 가중 평균 가격 (VWAP), 가중 평균 자본 비용 (WACC) 및 지수 이동 평균 (EMA) 차트에 사용됩니다. 포트폴리오 가중치의 구성과 LIFO 및 FIFO 인벤토리 방법도 가중 평균을 사용합니다.

가중 평균은 어떻게 계산됩니까?

상대 비율 또는 백분율에 값을 순서대로 곱하고 해당 합계를 더하여 가중 평균을 계산할 수 있습니다. 따라서 포트폴리오가 주식 55%, 채권 40%, 현금 5%로 구성된 경우 이러한 가중치에 연간 실적을 곱하여 가중 평균 수익을 얻습니다. 따라서 주식, 채권 및 현금의 수익률이 각각 10%, 5% 및 2%라면 가중 평균 수익률은 (0.55 x 10%) + (0.40 x 5%) + (0.05 x 2%) = 7.6%가 됩니다..