주식에 대한 공분산 계산
공분산이란 무엇입니까?
수학 및 통계 분야는 주식을 평가하는 데 도움이 되는 많은 도구를 제공합니다. 이 중 하나는 공분산, 이는 두 자산 수익 간의 방향성 관계에 대한 통계적 측정값입니다. 공분산의 개념을 무엇이든 적용할 수 있지만 여기에서 변수는 주식 수익률입니다.
공분산을 계산하는 공식은 두 주식이 미래에 서로에 대해 어떻게 수행될지 예측할 수 있습니다. 역사적 수익률에 적용하면 공분산은 주식의 수익률이 서로 동조하거나 반대 방향으로 움직이는 경향이 있는지 판단하는 데 도움이 될 수 있습니다.
공분산 도구를 사용하여 투자자는 가격 변동 측면에서 서로를 보완하는 주식을 선택할 수도 있습니다. 이것은 전반적인 감소에 도움이 될 수 있습니다 위험 포트폴리오의 전반적인 잠재적 수익을 높일 수 있습니다. 주식을 선택할 때 공분산의 역할을 이해하는 것이 중요합니다.
주요 내용
- 공분산은 두 자산의 수익 간의 관계를 측정한 것입니다.
- 공분산은 여러 가지 방법으로 사용될 수 있지만 변수는 일반적으로 주식 수익률입니다.
- 이러한 공식은 서로에 대한 성능을 예측할 수 있습니다.
포트폴리오 관리의 공분산
포트폴리오에 적용된 공분산 포트폴리오에 포함할 자산을 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 주식이 같은 방향으로 움직이는지(양의 공분산) 반대 방향으로 움직이는지(음의 공분산) 측정합니다. 포트폴리오를 구성할 때 포트폴리오 관리자는 함께 잘 작동하는 주식을 선택합니다. 이는 일반적으로 이러한 주식의 수익률이 ~ 아니다 같은 방향으로 이동합니다.
공분산 계산
주식의 공분산 계산은 대부분의 견적 페이지에서 호출되는 이전 수익률 또는 "과거 수익률" 목록을 찾는 것으로 시작됩니다. 일반적으로 다음을 사용합니다. 종가 매일 반환을 찾을 수 있습니다. 계산을 시작하려면 두 주식의 종가를 찾고 목록을 작성하십시오. 예를 들어:
| 종가를 사용한 두 종목의 일일 수익률 | ||
|---|---|---|
| 일 | ABC 반환 | XYZ 반환 |
| 1 | 1.1% | 3.0% |
| 2 | 1.7% | 4.2% |
| 3 | 2.1% | 4.9% |
| 4 | 1.4% | 4.1% |
| 5 | 0.2% | 2.5% |
다음으로 계산해야 합니다. 평균 수익률 각 주식에 대해:
- ABC의 경우 (1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2) / 5 = 1.30입니다.
- XYZ의 경우 (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74입니다.
- 그런 다음 ABC의 수익률과 ABC의 평균 수익률의 차이에 XYZ의 수익률과 XYZ의 평균 수익률의 차이를 곱합니다.
- 마지막으로 결과를 표본 크기로 나누고 1을 뺍니다. 전체 인구라면 인구 규모로 나눌 수 있습니다.
이것은 다음 방정식으로 표현됩니다.
공분산=(표본의 크기)−1∑(NS이자형NS유NSNSNSNS씨−NSV이자형NSNSG이자형NSNS씨)∗(NS이자형NS유NSNSNS와이지−NSV이자형NSNSG이자형NS와이지)
위의 ABC 및 XYZ 예를 사용하여 공분산은 다음과 같이 계산됩니다.
- = [(1.1 - 1.30) x (3 - 3.74)] + [(1.7 - 1.30) x (4.2 - 3.74)] + [(2.1 - 1.30) x (4.9 - 3.74)] + …
- = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
- = 2.66 / (5 - 1)
- = 0.665
이 상황에서는 표본을 사용하고 있으므로 표본 크기(5)에서 1을 뺀 값으로 나눕니다.
NS 두 주식 수익률 간의 공분산 0.665입니다. 이 숫자가 양수이기 때문에 주식은 같은 방향으로 움직입니다. 즉, ABC가 높은 수익률을 보였을 때 XYZ도 높은 수익률을 보였습니다.
Microsoft Excel의 공분산
엑셀에서는 다음 함수 중 하나를 사용하여 공분산을 찾습니다.
- = 샘플에 대한 COVARIANCE.S()
- = 모집단에 대한 COVARIANCE.P()
표 1과 같이 세로 열에 두 개의 반품 목록을 설정해야 합니다. 그런 다음 메시지가 표시되면 각 열을 선택합니다. Excel에서 각 목록을 "배열"이라고 하며 두 개의 배열은 쉼표로 구분된 대괄호 안에 있어야 합니다.
의미
이 예에서는 양의 공분산이 있으므로 두 주식이 함께 움직이는 경향이 있습니다. 한 종목의 수익률이 양수이면 다른 종목도 양의 수익률을 보이는 경향이 있습니다. 결과가 음수이면 두 주식은 반대 수익률을 보이는 경향이 있습니다. 마이너스 수익.
공분산의 사용
두 주식이 높거나 낮은 공분산을 가지고 있다는 사실을 찾는 것은 그 자체로 유용한 지표가 아닐 수 있습니다. 공분산은 주식이 어떻게 함께 움직이는지 알 수 있지만 관계의 강도를 결정하려면 상관 관계. 따라서 상관 관계는 공분산과 함께 사용되어야 하며 다음 방정식으로 표시됩니다.
상관 관계=ρ=σNSσ와이씨영형V(NS,와이)어디:씨영형V(NS,와이)=X와 Y 사이의 공분산σNS=X의 표준편차σ와이=Y의 표준편차
위의 방정식은 두 변수 간의 상관 관계가 두 변수 간의 공분산을 표준 편차 변수의. 두 측정값 모두 두 변수가 양의 관계인지 역의 관계인지를 나타내지만 상관 관계는 두 변수가 함께 이동하는 정도를 결정하여 추가 정보를 제공합니다. 상관 관계는 항상 -1과 1 사이의 측정 값을 가지며 주식이 함께 움직이는 방식에 대한 강도 값을 추가합니다.
상관 관계가 1이면 완벽하게 함께 움직이고 상관 관계가 -1이면 주식이 완전히 반대 방향으로 움직입니다. 상관 관계가 0이면 두 주식이 서로 무작위 방향으로 움직입니다. 간단히 말해서, 공분산은 두 변수가 같은 방식으로 변경된다는 것을 알려주고 상관 관계는 한 변수의 변화가 다른 변수의 변화에 어떻게 영향을 미치는지 보여줍니다.
공분산을 사용하여 찾을 수도 있습니다. 다중 주식 포트폴리오의 표준 편차. 표준 편차는 주식을 선택할 때 매우 중요한 위험에 대해 허용되는 계산입니다. 대부분의 투자자는 동일한 양의 잠재적 수익을 제공하지만 위험이 더 낮기 때문에 반대 방향으로 움직이는 주식을 선택하기를 원할 것입니다.
결론
공분산은 두 주식이 함께 움직이는 경향을 보여줄 수 있는 일반적인 통계 계산입니다. 만 사용할 수 있기 때문에 역사적 수익률, 미래에 대한 완전한 확신은 결코 없을 것입니다. 또한 공분산을 단독으로 사용해서는 안 됩니다. 대신 상관 또는 표준 편차와 같은 다른 계산과 함께 사용해야 합니다.