제로 변동성 스프레드(Z-스프레드)

제로 변동성 스프레드(Z-스프레드)란 무엇입니까?

제로 변동성 스프레드(Z-스프레드)는 증권의 각 지점에서 수익률에 추가할 때 현금 흐름의 현재 가치와 증권의 가격을 동일하게 만드는 일정한 스프레드입니다. 현물 금리 재무 곡선 현금흐름을 받는 곳. 즉, 각 현금 흐름은 적절한 국채 현물 금리에 Z-스프레드를 더한 금액으로 할인됩니다. Z 스프레드는 정적 스프레드라고도 합니다.

제로 변동성 스프레드의 공식 및 계산

Z-스프레드를 계산하기 위해 투자자는 각 관련 만기에서 국채 현물 금리를 취해야 하며, Z-spread를 이 비율로 적용한 다음 이 결합된 비율을 할인율로 사용하여 가격을 계산합니다. 노예. Z-스프레드를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$\begin{matrix} NS. = \frac{{씨샵.}_{1.}}{{(1. + \frac{{NS.}_{1.} + 지.}{2.})}^{2. NS.}} + \frac{{씨샵.}_{2.}}{{(1. + \frac{{NS.}_{2.} + 지.}{2.})}^{2. NS.}} + \frac{{씨샵.}_{NS.}}{{(1. + \frac{{NS.}_{NS.} + 지.}{2.})}^{2. NS.}} \\ 어디: \\ NS. = 채권의 현재 가격에 발생한 이자를 더한 값입니다. \\ {씨샵.}_{NS.} = 채권쿠폰지급. \\ {NS.}_{NS.} = 각 만기의 현물 요율. \\ 지. = Z-확산. \\ NS. = 관련 기간. \end{matrix}$

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NS=(1+2NS1+지)2NS씨1+(1+2NS2+지)2NS씨2+(1+2NSNS+지)2NS씨NS어디:NS=채권의 현재 가격에 발생한 이자를 더한 금액씨NS=채권쿠폰지급NSNS=만기별 현물환율지=Z 스프레드NS=관련 기간

예를 들어, 현재 채권 가격이 $104.90라고 가정합니다. 여기에는 세 가지 미래 현금 흐름이 있습니다. 내년에 $5 지불, 지금부터 2년 후에 $5 지불, 3년 후 최종 총 지불액 $105입니다. 1, 2, 3년물 국채 현물 금리는 2.5%, 2.7%, 3%입니다. 공식은 다음과 같이 설정됩니다.

$\begin{matrix} $ 1. 0. 4. . 9. 0. = & \frac{$ 5.}{{(1. + \frac{2. . 5. % + 지.}{2.})}^{2. \times 1.}} + \frac{$ 5.}{{(1. + \frac{2. . 7. % + 지.}{2.})}^{2. \times 2.}} \end{matrix}$ $104.90=(1+22.5%+지)2×1$5+(1+22.7%+지)2×2$5

올바른 Z-spread를 사용하면 다음과 같이 단순화됩니다.

$\begin{matrix} $ 1. 0. 4. . 9. 0. = $ 4. . 8. 7. + $ 4. . 7. 2. + $ 9. 5. . 3. 2. \end{matrix}$ $104.90=$4.87+$4.72+$95.32

이는 이 예에서 Z-스프레드가 0.5%임을 의미합니다.

주요 내용

채권의 무변동성 스프레드는 투자자에게 채권의 현재 가치와 현금 흐름이 수신되는 재무 곡선의 특정 지점에서의 현금 흐름을 알려줍니다.
Z-스프레드는 정적 스프레드라고도 합니다.
스프레드는 분석가와 투자자가 채권 가격의 불일치를 발견하는 데 사용합니다.