금리가 선물에 미치는 영향과 이유

금리는 영향을 미치는 가장 중요한 요소 중 하나입니다. 선물 물가; 그러나 기초 가격, 이자(배당) 수입, 보관 비용, 무위험이자율과 편의수익률은 다음과 같이 선물 가격을 결정하는 데 중요한 역할을 합니다. 잘.

무위험율의 효과

거래자가 무이자수익 자산을 매수하고 즉시 선물을 매도하는 경우 선물 현금흐름이 확실하기 때문에 거래자는 해당 자산을 할인가로 할인해야 합니다. 무위험 금리 자산의 현재 가치를 찾는 것. 무 차익 거래 조건은 결과가 다음과 같아야 함을 나타냅니다. 현물 가격 자산의. 거래자는 무위험 이자율로 차입하고 대출할 수 있으며 차익거래가 없는 조건에서 T의 만기까지의 선물 가격은 다음과 같습니다.

• NS_0,티=에스₀*이자형^r*t

어디에:

• NS₀ 는 시간 0에서 기초자산의 현물 가격입니다.
• NS_0,티 는 시간 0에서 T의 시간 범위에 대한 기초 자산의 선물 가격입니다.
• R은 무위험 이자율입니다.

따라서 배당금을 지급하지 않는 비저장 자산(창고에 보관할 필요가 없는 자산)의 선물 가격은 무위험 이자율, 현물 가격 및 성숙함.

배당금(이자)을 지급하지 않는 비저장자산의 기초가격이 S인 경우₀ = $100, 연간 무위험 이자율 r은 5%이며, 1년물 선물 가격이 $107라고 가정하면 다음과 같이 할 수 있습니다. 이 상황이 차익 거래 기회를 만들고 거래자가 이를 사용하여 무위험 수익을 올릴 수 있음을 보여줍니다. 이익. 거래자는 다음 작업을 동시에 구현할 수 있습니다.

1. 5%의 무위험 이율로 $100를 빌립니다.
2. 빌린 자금을 지불하고 보유하여 자산을 현물 시장 가격으로 구입합니다.
3. 1년물 선물을 $107에 매도하십시오.

1년 후 만기 시 거래자는 $107의 기본 수입을 제공하고 $105의 부채와 이자를 상환하고 순 무위험 $2를 지급합니다.

다른 모든 것은 이전 예와 동일하지만 1년 선물 가격이 $102라고 가정합니다. 이 상황은 거래자가 다음과 같은 동시 조치를 구현하여 자본 위험 없이 이익을 얻을 수 있는 차익 거래 기회를 다시 발생시킵니다.

1. 자산을 $100에 공매도하십시오.
2. 공매도 수익을 무위험 자산에 투자하여 5%의 수익을 올리며, 이는 지속적으로 복리화됩니다.
3. 해당 자산의 1년물 선물을 $102에 매수하십시오.

1년 후 거래자는 무위험 투자에서 $105.13를 받고 $102를 지불하여 수락합니다. 선물 계약을 통해 인도하고 자산을 빌린 소유자에게 반환합니다. NS 공매도. 거래자는 이러한 동시 포지션에서 $3.13의 무위험 이익을 실현합니다.

이 두 가지 예는 무이자 지급과 비저장 자산의 이론적 선물 가격을 보여줍니다. 차익 거래를 피하기 위해 $105.13(계속 복리 요율에 따라 계산됨)과 같아야 합니다. 기회.

이자수익의 효과

자산이 소득을 제공할 것으로 예상되는 경우 자산의 선물 가격이 하락합니다. 기대이자율의 현재가치(또는 피제수) 자산의 소득은 다음과 같이 표시됩니다. NS, 이론적인 선물 가격은 다음과 같습니다.

• NS_0,티=(에스₀ - 즉^RT

또는 자산의 알려진 수익률이 주어지면 NS, 선물 가격 공식은 다음과 같습니다.

• NS_0,티=에스₀ 이자형^{(r-q) T}

알려진 이자 소득이 있을 때 선물 가격은 하락합니다. 선물을 매수하는 매수인이 자산을 소유하지 않아 이자 혜택을 잃게 되기 때문입니다. 그렇지 않으면 구매자가 자산을 소유한 경우 이자를 받게 됩니다. 주식의 경우 긴 쪽이 배당금을 받을 기회를 잃습니다.

스토리지 비용의 영향

원유 및 금과 같은 특정 자산은 미래에 거래하거나 사용하기 위해 저장해야 합니다. 따라서 자산을 소유한 소유자는 보관 비용을 부담하게 되며, 이러한 비용은 자산이 선물 시장을 통해 판매되는 경우 선물 가격에 추가됩니다. 긴 쪽은 실제로 자산을 소유할 때까지 스토리지 비용이 발생하지 않습니다. 따라서 매도측은 보관 비용과 선물 가격의 보상으로 매수측을 청구합니다. 여기에는 현재 가치가 있는 저장 비용이 포함됩니다. 씨 다음과 같이:

• NS_0,티=(에스₀ + 다) 전자^RT

저장 비용을 연속 복리 수율로 표현하면, 씨, 공식은 다음과 같습니다.

• NS_0,티=에스₀ 이자형^{(r+c) 티}

이자 수익을 제공하고 보관 비용도 수반하는 자산의 경우 선물 가격의 일반 공식은 다음과 같습니다.

• NS_0,티=에스₀ 이자형^{(r-q+c) T} 또는 F_0,티=(에스₀ - 나 + C)e^RT

편의성 수익률의 효과

의 효과 편의 수익률 선물 가격은 이자 소득의 가격과 유사합니다. 따라서 선물 가격이 하락합니다.

편의 수익률은 선물을 사는 것보다 다른 자산을 소유하는 것의 이점을 나타냅니다. 편의 수율은 특히 다음에서 관찰될 수 있습니다. 상품 선물 일부 거래자는 물리적 자산의 소유권에서 더 많은 이익을 얻기 때문입니다. 예를 들어, 정유 공장의 경우 배송을 기대하는 것보다 창고에서 자산을 소유하는 것이 더 많은 이점이 있습니다. 재고가 즉시 생산에 투입될 수 있고 증가하는 수요에 대응할 수 있기 때문에 선물을 통해 시장. 전반적으로 편의 수익률을 고려하고, 와이:

• NS_0,티=에스₀ 이자형^{(r-q+c-y) T}

마지막 공식은 5가지 요소 중 3가지 요소(현물 가격, 무위험 이자율, 보관 비용)가 선물 가격과 양의 상관관계가 있음을 보여줍니다.

예를 들어, 선물 가격 변동과 무위험 이자율이 입증되면 6월 간의 상관 계수를 추정할 수 있습니다. 2015 S&P 500 지수 선물 가격 변동과 10년 만기 미국 재무부 2014년 전체에 대한 과거 샘플 데이터의 채권 수익률.

결과는 0.44의 계수입니다. 상관관계는 양의 값이지만 강하게 보이지 않는 이유는 전체 효과 때문일 수 있습니다. 선물 가격 변동은 현물 가격, 무위험 이자율 및 배당금을 포함한 많은 변수에 분산됩니다. 소득. (S&P 500은 저장 비용이 없고 매우 작은 편의 수익률을 포함해야 합니다.)

결론

선물 가격의 변화에 ​​영향을 미치는 몇 가지 요소가 있습니다(거래의 모든 거래 비용 제외). 기초자산의 가격, 무위험이자율, 이자수익, 기초자산의 보관비용, 편의성 생산하다.

현물가격, 무위험이자율, 보관비용은 선물가격과 양의 상관관계가 있는 반면, 나머지는 선물가격과 음의 상관관계를 갖는다. 무위험 이자율과 선물 가격의 관계는 차익거래가 없는 기회 가정을 기반으로 하며 이는 효율적인 시장에서 우선 적용됩니다.