Mažiausių kvadratų kriterijaus apibrėžimas
Kas yra mažiausių kvadratų kriterijus?
Mažiausių kvadratų kriterijus yra formulė, naudojama tiesės tikslumui matuoti, vaizduojant duomenis, kurie buvo naudojami jai generuoti. Tai yra, formulė nustato geriausiai tinkančią liniją.
Ši matematinė formulė naudojama prognozuoti priklausomų kintamųjų elgesį. Šis metodas taip pat vadinamas mažiausių kvadratų regresijos linija.
Mažiausių kvadratų kriterijaus supratimas
Mažiausių kvadratų kriterijus nustatomas sumažinant kvadratų suma sukurtas matematinės funkcijos. Kvadratas nustatomas kvadratu atstumą tarp duomenų taško ir regresijos linijos arba duomenų rinkinio vidutinės vertės.
Mažiausių kvadratų analizė prasideda nuo duomenų taškų rinkinio, pavaizduoto grafike. Nepriklausomi kintamieji pavaizduoti horizontalioje x ašyje, o priklausomi kintamieji-vertikalioje y ašyje. Analitikas naudoja mažiausių kvadratų formulę, kad nustatytų tiksliausią tiesę, kuri paaiškins ryšį tarp nepriklausomo kintamojo ir priklausomo kintamojo.
Dažniausi mažiausiai kvadratų naudojimo būdai
Be naujų finansų inžinerijos metodų, skaičiavimo galios pažanga padidino mažiausio kvadrato metodų naudojimą ir išplėtė pagrindinius jo principus.
Pagrindiniai išsinešimai
- Mažiausių kvadratų kriterijaus metodas naudojamas finansų, ekonomikos ir investicijų srityse.
- Jis naudojamas norint įvertinti linijos, vaizduojančios duomenis, kurie buvo naudojami ją kuriant, tikslumą.
- Mažiausiųjų kvadratų rezultatai gali būti naudojami apibendrinti duomenis ir daryti prognozes apie susijusiose, tačiau nematomos vertybių iš tos pačios grupės ar sistemos.
Mažiausiai kvadratai ir susiję statistiniai metodai tapo įprasta finansai, ekonomiką ir investicijas, net jei naudos gavėjai ne visada žino apie jų naudojimą.
Pavyzdžiui, „Robo“ patarėjai, kuriuos dabar naudoja daugelis investavimo platformų, naudoja Monte Karlo modeliavimo metodus valdyti portfelius, nors tai daroma užkulisiuose ir nesinaudojantiems sąskaitų turėtojams juos.
Kitos programos apima grąžų paskirstymo laiko eilučių analizę, ekonomikos prognozavimą ir politikos strategiją bei išplėstinį pasirinkimo modeliavimą.
Ką jums sako mažiausi kvadratai?
Užuot bandę tiksliai išspręsti lygtį, matematikai naudoja mažiausių kvadratų metodas pasiekti artimą aproksimaciją. Tai vadinama didžiausios tikimybės įvertinimu.
Mažiausių kvadratų metodas riboja atstumą tarp funkcijos ir funkcijos paaiškinamų duomenų taškų. Jis naudojamas regresinėje analizėje, dažnai netiesinė regresija modeliavimas, kurio metu kreivė telpa į duomenų rinkinį.
Matematikai naudoja mažiausių kvadratų metodą, kad gautų didžiausios tikimybės įvertinimą.
Mažiausių kvadratų metodas yra populiarus metodas regresijos lygtis, ir jis jums pasakys apie tarp reagavimo kintamųjų ir prognozuoti kintamųjų santykį.
Modeliavimo metodai, kurie dažnai naudojami pritaikant funkciją prie kreivės, apima tiesinį metodą daugianario metodas, logaritminis ir Gauso metodas.
Tiesiniai arba įprasti mažiausi kvadratai yra paprasčiausias ir dažniausiai naudojamas tiesinės regresijos vertintojas stebėjimo ir eksperimentiniams duomenims analizuoti. Ji nustato tiesią liniją, kuri geriausiai tinka per nurodytų duomenų taškų rinkinį.