„Sharpe“ santykio supratimas

Nuo Williamo Sharpe'o sukūrimo Sharpe santykis 1966 m. tai buvo viena iš labiausiai paminėtų rizikos ir grąžos priemonių, naudojamų finansuose, ir didžiąją šio populiarumo dalį lemia jo paprastumas.Santykio patikimumas dar labiau padidėjo, kai 1990 m. Profesorius Sharpe'as už savo darbą kapitalo turto kainodaros modelis (CAPM).

Šiame straipsnyje mes suskaidysime „Sharpe“ santykį ir jo komponentus.

Nustatytas „Sharpe“ santykis

Dauguma finansų žmonių supranta, kaip apskaičiuoti „Sharpe“ santykį ir ką jis atspindi. Šis santykis apibūdina, kiek perteklinės grąžos gaunate už papildomą nepastovumas ištveriate turėdami rizikingesnį turtą.Atminkite, kad jums reikia kompensacijos už papildomą riziką, kurią prisiimate dėl to, kad neturite a nerizikingas turtas.

Mes suteiksime jums geresnį supratimą apie tai, kaip veikia šis santykis, pradedant nuo jo formulės:

$\begin{array}{c}\mathrm{S.}\left(\mathrm{x.}\right)=\frac{({\mathrm{r.}}_{\mathrm{x.}}-{\mathrm{R.}}_{\mathrm{f.}})}{\mathrm{S.}\mathrm{t.}\mathrm{d.}\mathrm{D.}\mathrm{e.}\mathrm{v.}\left({\mathrm{r.}}_{\mathrm{x.}}\right)}\\ \text{kur:}\\ \mathrm{x.}=\text{Investicija.}\\ {\mathrm{r.}}_{\mathrm{x.}}=\text{Vidutinė grąžos norma.}\mathrm{x.}\end{array}$

R. f. = Geriausia prieinama grąžos norma a. nerizikingas saugumas (t. y. vekseliai) \ begin {aligned} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {kur:} \\ & x = \ text { Investicija} \\ & r_ {x} = \ text {Vidutinė grąžos norma } x \\ & R_ {f} = \ text {Geriausia galima grąžos norma a} \\ & \ text {nerizikinga apsauga (ty banknotai)} \\ & StdDev (r_x) = \ text {Standartas nukrypimas nuo } r_ {x} \ pabaiga {sulygiuota} ​S(x)=StdDev(rx​)(rx​−Rf​)​kur:x=Investicijarx​=Vidutinė grąžos norma xRf​=Geriausia prieinama grąžos norma a nerizikingas saugumas (t. y. vekseliai)​

Grįžti (rx)

Išmatuota grąža gali būti bet kokio dažnio (pvz., Kasdien, kas savaitę, kas mėnesį ar kasmet), jei ji paprastai paskirstoma. Čia slypi pagrindinis santykio trūkumas: ne visos turto grąžos paprastai paskirstomos.

Kdilgėlinė- riebesnės uodegos ir aukštesnės smailės - arba kreivumas gali būti problemiškas santykiui kaip standartinis nuokrypis nėra toks veiksmingas, kai yra šių problemų. Kartais gali būti pavojinga naudoti šią formulę, kai grąža nėra įprastai paskirstyta.

Rizikinga grąžos norma (RF)

The nerizikinga grąžos norma naudojamas norint pamatyti, ar jums tinkamai kompensuojama už papildomą riziką, prisiimtą naudojant turtą. Tradiciškai nerizikinga grąžos norma yra trumpiausia vyriausybės vekselis (t. y. JAV reklaminis biuletenis). Nors šios rūšies vertybiniai popieriai yra mažiausiai nepastovūs, kai kurie teigia, kad nerizikingas vertybinis popierius turėtų atitikti panašios investicijos trukmę.

Pavyzdžiui, akcijos yra ilgiausiai turimas turtas. Jei jie neturėtų būti lyginami su ilgiausiu turimu nerizikingu turtu: vyriausybės išleistu nuo infliacijos apsaugoti vertybiniai popieriai (IPS)? Naudojant seniai galiojantį IPS, santykio vertė tikrai būtų kitokia, nes įprastai palūkanų norma aplinkoje, IPS turėtų būti didesnė reali grąža nei vekseliai.

Pavyzdžiui, „Barclays“ JAV iždo nuo infliacijos apsaugotų vertybinių popierių 1–10 metų indeksas grąžino 3,3% laikotarpiu iki rugsėjo. 30, 2017, o S&P 500 indeksas per tą patį laikotarpį grąžino 7,4%.Kai kas tvirtintų, kad investuotojams buvo teisingai kompensuota rizika, kad obligacijos bus renkamos akcijos. Obligacijų indekso „Sharpe“ koeficientas, lygus 1,16 proc., Palyginti su 0,38 proc. Akcijų indeksui, rodytų, kad akcijos yra rizikingesnis turtas.

Standartinis nuokrypis (StdDev (x))

Dabar, kai apskaičiavome grąžos perteklių, atimdami iš rizikos nerizikingą grąžos normą rizikingo turto grąža, turime ją padalyti iš išmatuoto rizikingo standartinio nuokrypio turtas. Kaip minėta aukščiau, kuo didesnis skaičius, tuo geriau investicija atrodo iš rizikos/grąžos perspektyvos.

Kaip paskirstomos grąžos, yra „Sharpe“ santykio Achilo kulnas. Varpų kreivės neatsižvelkite į didelius žingsnius rinkoje. Kaip pažymi Benoit Mandelbrot ir Nassim Nicholas TalebKaip finansų guru rizikuoja" (Fortūna, 2005), varpų kreivės buvo pritaikytos matematiniam patogumui, o ne realizmui.

Tačiau jei standartinis nuokrypis nėra labai didelis, svertas gali neturėti įtakos santykiui. Skaitiklis (grąža) ir vardiklis (standartinis nuokrypis) gali padvigubėti be jokių problemų. Jei standartinis nuokrypis tampa per didelis, matome problemų. Pavyzdžiui, vertybinių popierių, kurių svertas yra 10: 1, kaina gali sumažėti 10%, o tai reikštų, kad pradinis kapitalas sumažėtų 100% ir marža.

„Sharpe“ santykis ir rizika

Suprasti ryšį tarp „Sharpe“ koeficiento ir rizikos dažnai reikia išmatuoti standartinį nuokrypį, dar vadinamą bendra rizika. Standartinio nuokrypio kvadratas yra dispersija, kurią plačiai naudojo Nobelio premijos laureatas Haris Markowitzas, pradininkas Šiuolaikinė portfelio teorija.

Taigi kodėl „Sharpe“ pasirinko standartinį nuokrypį, kad sureguliuotų perteklinę grąžą rizikai, ir kodėl mums tai turėtų rūpėti? Mes žinome, kad Markowitzas suprato dispersiją - statistinį matą dispersija arba nurodymas, kaip toli jis yra tikėtina vertė, kaip kažkas nepageidaujamo investuotojams.Klaidos kvadratinė šaknis arba standartinis nuokrypis turi tą pačią vieneto formą kaip ir analizuojamos duomenų serijos ir dažnai matuoja riziką.

Šis pavyzdys iliustruoja, kodėl investuotojams turėtų rūpėti dispersija:

Investuotojas gali rinktis iš trijų portfelių, kurių visi per ateinančius 10 metų tikisi 10 procentų grąžos. Žemiau esančioje lentelėje pateiktos vidutinės grąžos rodo nurodytus lūkesčius. Gautos grąžos už investavimo horizontas nurodoma metinė grąža, kuri užtrunka mišinys atsižvelgiama. Kaip rodo duomenų lentelė ir diagrama, standartinis nuokrypis atima iš laukiamos grąžos. Jei nėra rizikos - nulinis standartinis nuokrypis - jūsų grąža bus lygi tikėtinai grąžai.

Numatoma vidutinė grąža

Metai	A portfelis	B portfelis	Portfelis C
1 metai	10.00%	9.00%	2.00%
2 metai	10.00%	15.00%	-2.00%
3 metai	10.00%	23.00%	18.00%
4 metai	10.00%	10.00%	12.00%
5 metai	10.00%	11.00%	15.00%
6 metai	10.00%	8.00%	2.00%
7 metai	10.00%	7.00%	7.00%
8 metai	10.00%	6.00%	21.00%
9 metai	10.00%	6.00%	8.00%
10 metai	10.00%	5.00%	17.00%
Vidutinė grąža	10.00%	10.00%	10.00%
Metinė grąža	10.00%	9.88%	9.75%
Standartinis nuokrypis	0.00%	5.44%	7.80%

Naudojant „Sharpe“ santykį

„Sharpe“ koeficientas yra grąžos rodiklis, dažnai naudojamas investicijų valdytojų rezultatams palyginti, pakoregavus riziką.

Pavyzdžiui, investicijų valdytojas A generuoja 15%grąžą, o investicijų valdytojas B - 12%grąžą. Atrodo, kad vadovas A yra geresnis. Tačiau, jei vadovas A prisiėmė didesnę riziką nei vadovas B, gali būti, kad vadovas B turi geresnę padėtį pagal riziką pakoreguota grąža.

Tęsdami pavyzdį, pasakykite, kad nerizikinga norma yra 5%, o valdytojo A portfelio standartinis nuokrypis yra 8%, o valdytojo B portfelio-5%. „Sharpe“ santykis vadovui A būtų 1,25, o vadovo B - 1,4, o tai yra geriau nei vadovo A. Remdamasis šiais skaičiavimais, vadovas B sugebėjo gauti didesnę grąžą, atsižvelgdamas į riziką.

Norint suprasti, santykis 1 arba geresnis yra geras, 2 ar geresnis yra labai geras, o 3 ar geresnis yra puikus.

Esmė

Rizika ir atlygis turi būti vertinami kartu, svarstant investavimo pasirinkimą; tai yra pagrindinis šiuolaikinio portfelio teorijos taškas.Pagal bendrą rizikos apibrėžimą standartinis nuokrypis arba dispersija atima naudą iš investuotojo. Rinkdamiesi investicijas visada atkreipkite dėmesį į riziką ir atlygį. „Sharpe“ koeficientas gali padėti nustatyti investicijų pasirinkimą, kuris duos didžiausią pelną, atsižvelgiant į riziką.