Sugriauti geometrinį investavimo vidurkį

Supratimas portfelio našumasnesvarbu, ar tai būtų savarankiškai valdomas, diskrecinis portfelis, ar neprivalomas portfelis, yra labai svarbus nustatant, ar portfelio strategija veikia, ar ją reikia keisti. Yra daug būdų įvertinti našumą ir nustatyti, ar strategija sėkminga. Vienas iš būdų yra naudoti geometrinis vidurkis.

Geometrinis vidurkis, kartais vadinamas sudėtingas metinis augimo tempas arba laiko svertinė grąžos norma, yra vidurkis grąžos norma verčių rinkinio, apskaičiuoto naudojant terminų produktus. Ką tai reiškia? Geometrinis vidurkis paima kelias reikšmes ir jas padaugina kartu, nustatydamas 1 -ąją galią. Pavyzdžiui, geometrinį vidurkį galima lengvai suprasti naudojant paprastus skaičius, tokius kaip 2 ir 8. Jei padauginsite 2 ir 8, tada paimkite kvadratinę šaknį (½ galios, nes yra tik 2 skaičiai), atsakymas yra 4. Tačiau kai yra daug skaičių, apskaičiuoti yra sunkiau, jei nenaudojama skaičiuotuvas ar kompiuterinė programa.

Geometrinis vidurkis yra svarbi priemonė skaičiuojant portfelio našumą dėl daugelio priežasčių, tačiau viena svarbiausių yra tai, kad atsižvelgiama į

sudėties poveikis.

Geometrinis vs. Vidutinis aritmetinis grąža

The aritmetinis vidurkis paprastai naudojamas daugelyje kasdienio gyvenimo aspektų ir yra lengvai suprantamas bei apskaičiuojamas. Aritmetinis vidurkis pasiekiamas pridėjus visas reikšmes ir padalijus iš verčių skaičiaus (n). Pavyzdžiui, suradus šių skaičių rinkinio aritmetinį vidurkį: 3, 5, 8, -1 ir 10, galima pasiekti pridėjus visus skaičius ir padalijus iš skaičių kiekio.

3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5.

Tai lengva padaryti naudojant paprastą matematiką, tačiau vidutinė grąža neatsižvelgia mišinys. Ir atvirkščiai, jei naudojamas geometrinis vidurkis, vidurkis atsižvelgia į sudėties poveikį ir suteikia tikslesnį rezultatą.

1 pavyzdys:

Investuotojas investuoja 100 USD ir gauna tokią grąžą:

1 metai: 3%

2 metai: 5%

3 metai: 8%

4 metai: -1%

5 metai: 10%

100 USD kasmet augo taip:

1 metai: 100 USD x 1,03 = 103,00 USD.

2 metai: 103 USD x 1,05 = 108,15 USD.

3 metai: 108,15 USD x 1,08 = 116,80 USD.

4 metai: 116,80 USD x 0,99 = 115,63 USD.

5 metai: 115,63 USD x 1,10 = 127,20 USD.

Geometrinis vidurkis yra: [(1,03*1,05*1,08*.99*1,10) ^ (1/5 arba .2)]-1 = 4,93%.

Vidutinė grąža per metus yra 4,93%, šiek tiek mažesnė nei 5%, apskaičiuota naudojant aritmetinį vidurkį. Tiesą sakant, kaip matematinė taisyklė, geometrinis vidurkis visada bus lygus aritmetiniam vidurkiui arba mažesnis.

Pirmiau pateiktame pavyzdyje grąža kiekvienais metais nerodė labai didelių skirtumų. Tačiau jei portfelis ar akcijos kasmet labai skiriasi, skirtumas tarp aritmetinis ir geometrinis vidurkis yra daug didesnis.

2 pavyzdys:

Investuotojas turi nepastovių akcijų, kurių grąža kiekvienais metais labai skiriasi. Jo pradinė investicija buvo 100 USD į A akcijas ir grąžino:

1 metai: 10%

2 metai: 150%

3 metai: -30%

4 metai: 10%

Šiame pavyzdyje aritmetinis vidurkis būtų 35% [(10+150-30+10)/4].

Tačiau tikroji grąža yra tokia:

1 metai: 100 USD x 1,10 = 110,00 USD.

2 metai: 110 USD x 2,5 = 275,00 USD.

3 metai: 275 USD x 0,7 = 192,50 USD.

4 metai: 192,50 USD x 1,10 = 211,75 USD.

Gautas geometrinis vidurkis arba a sudėtingas metinis augimo tempas (CAGR), yra 20,6%, daug mažesnis už 35%, apskaičiuotą naudojant aritmetinį vidurkį.

Viena problema, susijusi su aritmetinio vidurkio naudojimu, net norint įvertinti vidutinę grąžą, yra ta, kad aritmetika vidurkis linkęs pervertinti faktinę vidutinę grąžą vis didesne suma, tuo daugiau sąnaudų skiriasi. Pirmiau pateiktame 2 pavyzdyje grąža 2 metais padidėjo 150%, o trečiaisiais metais sumažėjo 30%, o tai yra 180% skirtumas per metus, o tai yra stulbinančiai didelis skirtumas. Tačiau, jei įėjimai yra arti vienas kito ir neturi aukšto lygio dispersija, tada aritmetinis vidurkis galėtų būti greitas būdas įvertinti grąžą, ypač jei portfelis yra palyginti naujas. Tačiau kuo ilgiau portfelis laikomas, tuo didesnė tikimybė, kad aritmetinis vidurkis pervertins faktinę vidutinę grąžą.

Esmė

Matavimas portfelio grąža yra pagrindinis rodiklis priimant sprendimus pirkti/parduoti. Norint nustatyti teisingą portfelio metriką, labai svarbu naudoti tinkamą matavimo įrankį. Aritmetinis vidurkis yra paprastas naudoti, greitai apskaičiuojamas ir gali būti naudingas bandant rasti daugelio gyvenimo dalykų vidurkį. Tačiau tai yra netinkama metrika, naudojama norint nustatyti tikrąją vidutinė investicijų grąža. Geometrinis vidurkis yra sunkiau naudojamas ir suprantamas rodiklis. Tačiau tai yra ypač naudingas įrankis portfelio veiklai įvertinti.

Peržiūrint profesionaliai valdomos tarpininkavimo sąskaitos metinę veiklos grąžą arba apskaičiuodami našumą į savarankiškai valdomą paskyrą, turite žinoti keletą svarstymai. Pirma, jei grąžos dispersija kiekvienais metais yra maža, aritmetinis vidurkis gali būti naudojamas kaip greitas ir nešvarus faktinio įvertinimo įvertinimas vidutinė metinė grąža. Antra, jei kiekvienais metais yra didelių skirtumų, aritmetinis vidurkis gerokai pervertins faktinę vidutinę metinę grąžą. Trečia, atliekant skaičiavimus, jei yra a neigiama grąža būtinai atimkite grąžinimo rodiklį iš 1, todėl skaičius bus mažesnis nei 1. Galiausiai, prieš priimdami bet kokius našumo duomenis kaip tikslius ir teisingus, būkite kritiški ir patikrinkite, ar apskaičiuoti pateikti vidutinės metinės grąžos duomenys naudojant geometrinį vidurkį, o ne aritmetinį vidurkį, nes aritmetinis vidurkis visada bus lygus arba didesnis už geometrinį vidutinis.