Hoe Macaulay-duur in Excel te berekenen

De gewijzigde duur van een obligatie is een aangepaste versie van de Macaulay duur en wordt gebruikt om de veranderingen in de duur en prijs van een obligatie te berekenen voor elke procentuele verandering in het rendement tot de vervaldatum.

U kunt Microsoft Excel gebruiken om de gewijzigde duur van een obligatie te berekenen op basis van deze parameters: afwikkelingsdatum, vervaldatum, couponrente, rendement tot einde looptijd en frequentie.

Wat de aangepaste duur u vertelt?

Modified duration bepaalt de verandering in de waarde van een vastrentend effect in verhouding tot een verandering in het rendement tot de vervaldatum. De formule die wordt gebruikt om de gewijzigde duur van een obligatie te berekenen, is de Macaulay-duur van de obligatie gedeeld door 1 plus het rendement tot de vervaldatum van de obligatie gedeeld door het aantal couponperiodes per jaar.

In Excel is de formule die wordt gebruikt om de gewijzigde duur van een obligatie te berekenen, ingebouwd in de MDURATION-functie. Deze functie retourneert de gewijzigde Macaulay-duur voor een beveiliging, ervan uitgaande dat de nominale waarde is $ 100.

Voorbeeld van gewijzigde duurberekening in Excel

Stel dat u bijvoorbeeld de gewijzigde Macaulay-duur van een 10-jarige obligatie wilt berekenen met a afwikkelingsdatum op jan. 1, 2020, a vervaldatum op jan. 1 2030, een jaarlijkse couponrente van 5% en een jaarlijks rendement tot einde looptijd van 7%. De coupon wordt per kwartaal uitbetaald.

Om de gewijzigde duur te vinden, voert u de volgende stappen uit in Excel:

1. Klik eerst met de rechtermuisknop op de kolommen A en B.
2. Klik vervolgens met de linkermuisknop op Kolombreedte en wijzig de waarde in 32 voor elk van de kolommen en klik vervolgens op OK. Voer "Bondbeschrijving" in cel A1 in, selecteer vervolgens cel A1 en druk tegelijkertijd op de CTRL- en B-toetsen om de titel vetgedrukt te maken. Voer vervolgens "Bondgegevens" in cel B1 in, selecteer vervolgens cel B1 en druk tegelijkertijd op de toetsen CTRL en B om de titel vetgedrukt te maken.
3. Voer "Vereffeningsdatum van de obligatie" in cel A2 en "1 januari 2020" in cel B2 in. Voer vervolgens "Vervaldatum van de obligatie" in cel A3 en "1 januari 2030" in cel B3 in. Voer vervolgens "Jaarlijks" in Coupontarief" in cel A4 en "5%" in B4. Voer in cel A5 "Jaarlijkse opbrengst tot einde looptijd" in en voer in cel B5 "7%" in. Aangezien de coupon driemaandelijks wordt betaald, is de frequentie 4. Voer "Coupon Payment Frequency" in cel A6 en "4" in cel B6 in.
4. Voer vervolgens "Basis" in cel A7 en "3" in cel B8 in. In Excel is de basis optioneel en de gekozen waarde berekent de gewijzigde duur met behulp van werkelijke kalenderdagen voor de opbouwperiode en gaat ervan uit dat er 365 dagen in een jaar zijn.
5. Nu kunt u de gewijzigde Macaulay-duur van de obligatie oplossen. Voer "Gewijzigde duur" in cel A8 in en de formule "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" in cel B8. De resulterende gewijzigde duur is 7,59.

De formule die wordt gebruikt om de te berekenen percentage Verandering in de prijs van de obligatie is de verandering in opbrengst tot volwassenheid vermenigvuldigd met de negatieve waarde van de gewijzigde duur vermenigvuldigd met 100%. Daarom, als de rente met 1% stijgt, zal de prijs van de obligatie naar verwachting dalen met 7,59% = [0,01 * (-7,59) * 100%].