Hvordan Wilcoxon -testen brukes

Hva er Wilcoxon -testen?

Wilcoxon -testen, som kan referere til enten Rang Sum -testen eller Signed Rank -testversjonen, er en ikke -parametrisk statistisk test som sammenligner to sammenkoblede grupper. Testene beregner i hovedsak forskjellen mellom sett med par og analyserer disse forskjellene for å fastslå om de er det statistisk signifikant forskjellige fra hverandre.

Grunnleggende om Wilcoxon -testen

Testene Rank Sum og Signed Rank ble begge foreslått av den amerikanske statistikeren Frank Wilcoxon i et banebrytende forskningsartikkel publisert i 1945. Testene la grunnlaget for

hypotesetesting av ikke -parametrisk statistikk, som brukes til befolkningsdata som kan rangeres, men som ikke har numeriske verdier, for eksempel kundetilfredshet eller musikkanmeldelser. Ikke -parametriske fordelinger har ikke parametere og kan ikke defineres av en ligning slik parametriske fordelinger kan.

Spørsmålstypene som Wilcoxon -testen kan hjelpe oss med å svare på inkluderer ting som:

• Er testresultater forskjellige fra 5. klasse til 5. klasse for de samme elevene?
• Har et bestemt stoff helseeffekt når det testes på de samme personene?

Disse modellene antar at dataene kommer fra to matchede eller avhengige populasjoner, som følger samme person eller lager gjennom tid eller sted. Dataene antas også å være kontinuerlige i motsetning til diskrete. Fordi det er en ikke-parametrisk test, krever det ikke en spesiell sannsynlighetsfordeling av den avhengige variabelen i analysen.

Versjoner av Wilcoxon -testen

• Wilcoxon Rank Sum -testen kan brukes til å teste nullhypotesen at to populasjoner har samme kontinuerlige fordeling. Grunnforutsetningene som er nødvendige for å bruke denne testmetoden er at dataene er fra den samme populasjonen og er paret, kan dataene måles på minst en intervallskala, og dataene ble valgt tilfeldig og uavhengig.
• Wilcoxon Signed Rank -testen antar at det er informasjon om størrelser og tegn på forskjellene mellom parede observasjoner. Som ikke -parametrisk tilsvarende den sammenkoblede studentens t-test, kan Signed Rank brukes som et alternativ til t-test når befolkningsdataene ikke følger a normal distribusjon.

Beregning av en Wilcoxon -teststatistikk

Trinnene for å komme til en Wilcoxon Signed-Ranks-teststatistikk, W, er som følger:

1. For hvert element i et utvalg av n gjenstander, få en differansepoeng D_Jeg mellom to målinger (dvs. trekke den ene fra den andre).
2. Forsøm deretter positive eller negative tegn og få et sett med n absolutte forskjeller | D_Jeg|.
3. Utelat forskjellen på null, og gir deg et sett med n ikke-null absolutt forskjell score, hvor n '≤ n. Og dermed, n ' blir den faktiske prøvestørrelsen.
4. Tildel deretter rangene R_Jeg fra 1 til n til hver av | D_Jeg| slik at den minste absolutte differansescore får rang 1 og den største får rang n. Hvis to eller flere | D_Jeg| er like, blir de hver tildelt gjennomsnittlig rangering av rekkene de ville ha blitt tildelt individuelt hvis bånd i dataene ikke fant sted.
5. Tilordne nå symbolet “+” eller “ -” til hver av n rangerer R_Jeg, avhengig av om Di opprinnelig var positiv eller negativ.
6. Wilcoxon -teststatistikken W blir deretter oppnådd som summen av de positive rekkene.

I praksis utføres denne testen enkelt ved hjelp av statistisk analyseprogramvare eller et regneark.