Hvordan spillteori fungerer

Hva er spillteori?

Spillteori er et teoretisk rammeverk for å tenke sosiale situasjoner blant konkurrerende spillere. På noen måter er spillteori vitenskapen om strategi, eller i det minste den optimale beslutningstaking av uavhengige og konkurrerende aktører i en strategisk setting.

De viktigste pionerene innen spillteori var matematiker John von Neumann og økonom Oskar Morgenstern på 1940 -tallet. Matematiker John Nash regnes av mange som den første betydelige forlengelsen av von Neumann og Morgenstern -verket.

Grunnleggende om spillteori

Fokuset for spillteori er spillet, som fungerer som en modell for en interaktiv situasjon blant rasjonelle spillere. Nøkkelen til spillteorien er at utbetalingen til den ene spilleren er avhengig av strategien implementert av den andre spilleren. Spillet identifiserer spillerens identitet, preferanser og tilgjengelige strategier og hvordan disse strategiene påvirker utfallet. Avhengig av modellen kan det være nødvendig med andre krav eller forutsetninger.

Spillteori har et bredt spekter av applikasjoner, inkludert psykologi, evolusjonsbiologi, krig, politikk, økonomi og næringsliv. Til tross for mange fremskritt, er spillteori fortsatt en ung og utviklende vitenskap.

Spillteori Definisjoner

Hver gang vi har en situasjon med to eller flere spillere som involverer kjente utbetalinger eller kvantifiserbare konsekvenser, kan vi bruke spillteori for å bestemme de mest sannsynlige resultatene. La oss starte med å definere noen begreper som vanligvis brukes i studiet av spillteori:

• Spill: Alle omstendigheter som har et resultat avhengig av handlingene til to eller flere beslutningstakere (spillere)
• Spillere: En strategisk beslutningstaker innenfor spillets kontekst
• Strategi: En fullstendig handlingsplan en spiller vil ta, gitt settet med omstendigheter som kan oppstå i spillet
• Lønne seg: Tutbetalingen en spiller mottar fra å komme til et bestemt utfall (Utbetalingen kan være i hvilken som helst kvantifiserbar form, fra dollar til nytte.)
• Informasjonssett: Informasjonen tilgjengelig på et gitt tidspunkt i spillet (Begrepet informasjonssett brukes vanligvis når spillet har en sekvensiell komponent.)
• Likevekt: Punktet i et spill hvor begge spillerne har tatt sine beslutninger og et utfall er nådd

Nash -likevekten

Nash likevekt er et resultat oppnådd som, når den er oppnådd, betyr at ingen spiller kan øke utbetalingen ved å endre beslutninger ensidig. Det kan også tenkes som "ingen angrer", i den forstand at når en beslutning er tatt, vil spilleren ikke angre på beslutninger som vurderer konsekvensene.

Nash -likevekten oppnås over tid, i de fleste tilfeller. Men når Nash -likevekten er nådd, vil den ikke bli fraviket. Etter at vi har lært hvordan vi finner Nash -likevekten, kan du se på hvordan et ensidig trekk ville påvirke situasjonen. Er det fornuftig? Det burde det ikke, og det er derfor Nash -likevekten beskrives som "ingen angrer." Vanligvis kan det være mer enn én likevekt i et spill.

Imidlertid skjer dette vanligvis i spill med mer komplekse elementer enn to valg av to spillere. I samtidige spill som gjentas over tid, oppnås en av disse multiple likevektene etter litt prøving og feiling. Dette scenariet med forskjellige valg på overtid før du når likevekt er det som oftest spilles ut i næringslivet når to selskaper bestemmer priser på svært utskiftbare produkter, for eksempel flybilletter eller soft drinker.

Virkning på økonomi og næringsliv

Spillteori førte til en revolusjon i økonomien ved å ta opp viktige problemer i tidligere matematiske økonomiske modeller. For eksempel slet nyklassisk økonomi med å forstå entreprenøriell forventning og klarte ikke å håndtere den ufullkomne konkurransen. Spillteori vendte oppmerksomheten bort fra steady-state-likevekt mot markedsprosessen.

I næringslivet er spillteori gunstig for modellering av konkurrerende atferd mellom økonomiske agenter. Bedrifter har ofte flere strategiske valg som påvirker deres evne til å realisere økonomisk gevinst. For eksempel kan virksomheter stå overfor dilemmaer som om de skal pensjonere eksisterende produkter eller utvikle nye, lavere priser i forhold til konkurransen eller bruke nye markedsføringsstrategier. Økonomer bruker ofte spillteori for å forstå oligopol fast oppførsel. Det hjelper å forutsi sannsynlige utfall når bedrifter engasjerer seg i visse atferd, for eksempel prisfastsettelse og samarbeid.

Typer spillteori

Selv om det er mange typer (f.eks. Symmetrisk/asymmetrisk, samtidig/sekvensiell, et al.) Av spillteorier, er kooperative og ikke-samarbeidende spillteorier de vanligste. Kooperativ spillteori omhandler hvordan koalisjoner, eller kooperative grupper, samhandler når bare utbetalingene er kjent. Det er et spill mellom koalisjoner av spillere i stedet for mellom enkeltpersoner, og det stiller spørsmål ved hvordan grupper dannes og hvordan de fordeler gevinsten blant spillere.

Ikke-samarbeidende spillteori omhandler hvordan rasjonelle økonomiske agenter forholder seg til hverandre for å nå sine egne mål. Det vanligste ikke-samarbeidende spillet er det strategiske spillet, der bare de tilgjengelige strategiene og resultatene som følge av en kombinasjon av valg er oppført. Et forenklet eksempel på et virkelig ikke-samarbeidende spill er Rock-Paper-Scissors.

Eksempler på spillteori

Det er flere "spill" som spillteorien analyserer. Nedenfor vil vi bare kort beskrive noen av disse.

Fangens dilemma

De Fangenes dilemma er det mest kjente eksempelet på spillteori. Tenk på eksemplet på to kriminelle som ble arrestert for en forbrytelse. Aktor har ingen harde bevis for å dømme dem. For å få en tilståelse fjerner tjenestemenn imidlertid fangene fra ensomme celler og avhører hver av dem i separate kamre. Ingen av fangene har midler til å kommunisere med hverandre. Tjenestemenn presenterer fire avtaler, ofte vist som en 2 x 2 eske.

1. Hvis begge tilstår, får de hver fem års fengsel.
2. Hvis Fange 1 tilstår, men Fange 2 ikke gjør det, får Fange 1 tre år og Fange 2 får ni år.
3. Hvis Fange 2 tilstår, men Fange 1 ikke gjør det, vil Fange 1 få 10 år, og Fange 2 får to år.
4. Hvis ingen av dem tilstår, vil de sone to års fengsel.

Den mest gunstige strategien er å ikke tilstå. Imidlertid er ingen klar over den andres strategi, og uten sikkerhet at den ene ikke vil tilstå, vil begge sannsynligvis tilstå og motta fem års fengselsstraff. Nash -likevekten antyder at i et fanges dilemma vil begge spillerne gjøre det trekket som er best for dem individuelt, men verre for dem samlet.

Uttrykket "tit for tat"har blitt bestemt for å være den optimale strategien for å optimalisere et fanges dilemma. Tit for tat ble introdusert av Anatol Rapoport, som utviklet en strategi der hver deltaker i et iterert fangenes dilemma følger et handlingsforløp som er i samsvar med motstanderens tidligere sving. For eksempel, hvis den blir provosert, reagerer en spiller senere med gjengjeldelse; hvis ikke provosert, samarbeider spilleren.

Diktatorspill

Dette er et enkelt spill der spiller A må bestemme hvordan en pengepremie skal deles med spiller B, som ikke har noen innspill i spillerens avgjørelse. Selv om dette ikke er en spillteorisk strategi i seg selv, det gir noen interessante innsikt i folks oppførsel. Eksperimenter viser at omtrent 50% holder alle pengene for seg selv, 5% deler dem likt, og de andre 45% gir den andre deltakeren en mindre andel.

Diktatorspillet er nært knyttet til ultimatum -spillet, der spiller A får et bestemt beløp, en del må gis til spiller B, som kan godta eller avvise beløpet som er gitt. Fangsten er hvis den andre spilleren avviser beløpet som tilbys, både A og B får ingenting. Diktator- og ultimatum -spillene inneholder viktige leksjoner for saker som veldedighet og filantropi.

Frivilliges dilemma

I et frivillig dilemma må noen påta seg en jobb eller jobb for det felles beste. Det verste mulige utfallet blir realisert hvis ingen melder seg frivillig. Vurder for eksempel et selskap der regnskapssvindel er utbredt, selv om toppledelsen ikke er klar over det. Noen yngre ansatte i regnskapsavdelingen er klar over svindelen, men nøler med å fortelle det til toppen ledelse fordi det ville resultere i at de ansatte som er involvert i svindelen blir sparket og mest sannsynlig tiltalt.

Å bli stemplet som en varsler kan også ha noen konsekvenser. Men hvis ingen melder seg frivillig, kan den store svindelen føre til selskapets eventuelle konkurs og tap av alles jobb.

Tusenbeinsspillet

De tusenbein spill er et omfattende spill i teori hvor to spillere vekselvis får sjansen til å ta den større andelen av en sakte økende pengestamme. Det er arrangert slik at hvis en spiller sender stashen til motstanderen som deretter tar stashen, får spilleren et mindre beløp enn hvis de hadde tatt potten.

Tusenbeinsspillet avsluttes så snart en spiller tar stash, med at spilleren får den større delen og den andre spilleren får den mindre delen. Spillet har et forhåndsdefinert totalt antall runder, som er kjent for hver spiller på forhånd.

Begrensninger i spillteori

Det største problemet med spillteori er at den, som de fleste andre økonomiske modeller, er avhengig av at mennesker er rasjonelle aktører som er egeninteresserte og nytte-maksimerende. Selvfølgelig er vi sosiale vesener som samarbeider og bryr seg om andres velferd, ofte for egen regning. Spillteori kan ikke redegjøre for det faktum at vi i noen situasjoner kan falle i en Nash -likevekt, og andre ganger ikke, avhengig av den sosiale konteksten og hvem spillerne er.

ofte stilte spørsmål

Hva er "spillene" som spilles i spillteori?

Det kalles spillteori siden teorien prøver å forstå de strategiske handlingene til to eller flere "spillere" i en gitt situasjon som inneholder faste regler og utfall. Selv om den brukes i en rekke disipliner, brukes spillteori spesielt som et verktøy i studiet av virksomhet og økonomi. "Spillene" kan dermed involvere hvordan to konkurrerende selskaper vil reagere på prisreduksjoner fra det andre, hvis et selskap skulle anskaffe et annet, eller hvordan handelsmenn i et aksjemarked kan reagere på prisendringer.

I teoretiske termer, disse spill kan kategoriseres som ligner fangenes dilemmaer, diktatorspillet, hauk-og-duen og Bach eller Stravinsky, blant flere andre varianter.

Hva er noen av antagelsene om disse spillene?

Som mange andre økonomiske modeller inneholder spillteorien også et sett med strenge forutsetninger som må holde for at teorien kan gjøre gode spådommer i praksis. For det første er alle spillere verktøy-maksimerende rasjonelle aktører som har full informasjon om spillet, reglene og konsekvensene. Spillere har ikke lov til å kommunisere eller samhandle med hverandre. Mulige utfall er ikke bare kjent på forhånd, men kan heller ikke endres. Antall spillere i et spill kan teoretisk sett være uendelig, men de fleste spill vil settes inn i konteksten for bare to spillere.

Hva er en Nash -likevekt?

Nash -likevekten er et viktig konsept som refererer til en stabil tilstand i et spill der ingen spiller kan få en fordel ved å ensidig endre en strategi, forutsatt at de andre deltakerne heller ikke endrer sin strategier. Nash-likevekten gir løsningskonseptet i et ikke-samarbeidende (kontradiktorisk) spill. Det er oppkalt etter John Nash som mottok nobel i 1994 for sitt arbeid.

Hvem fant på spillteori?

Spillteori tilskrives i stor grad arbeidet til matematiker John von Neumann og økonom Oskar Morgenstern på 1940 -tallet, og ble utviklet mye av mange andre forskere og forskere i 1950 -tallet. Det er fortsatt et område med aktiv forskning og anvendt vitenskap den dag i dag.