Måling av en porteføljes ytelse

Mange investorer baserer feilaktig suksessen til porteføljene sine på avkastning alene. Få investorer vurderer risikoen forbundet med å oppnå avkastningen. Siden 1960 -tallet har investorer visst hvordan de kan kvantifisere og måle risiko med variabiliteten i avkastningen, men ingen enkeltmål så faktisk på både risiko og avkastning sammen. I dag er det tre sett med målinger for ytelse for å hjelpe til med evalueringer av porteføljer.

De Treynor, Sharpe og Jensen -forhold kombinere risiko- og avkastningsytelse til en enkelt verdi, men hver er litt forskjellig. Hvilken er best? Kanskje en kombinasjon av alle tre.

Treynor Measure

Jack L. Treynor var den første som ga investorene et sammensatt mål for porteføljeutvikling som også inkluderte risiko. Treynors mål var å finne et resultatmål som kunne gjelde for alle investorer uavhengig av deres personlige risikopreferanser. Treynor antydet at det virkelig var to komponenter i risikoen: risikoen forårsaket av svingninger i aksjemarked og risikoen som skyldes individuelle svingninger verdipapirer.

Treynor introduserte konseptet med sikkerhet marked linje, som definerer forholdet mellom porteføljeavkastning og markedsavkastning hvor linjens skråning måler den relative volatiliteten mellom porteføljen og markedet (som representert av beta). Betakoeffisienten er volatilitetsmål for en aksjeportefølje til selve markedet. Jo større linjens skråning er, desto bedre blir avkastningen mellom risiko og avkastning.

Treynor-tiltaket, også kjent som belønning-til-volatilitetsforhold, er definert som:

​Treynor Measure=βPR−RFR​hvor:PR=porteføljeavkastningRFR=risikofri renteβ=beta​

Telleren identifiserer risikopremie, og nevneren tilsvarer porteføljerisikoen. Den resulterende verdien representerer porteføljens avkastning per enhetsrisiko.

For å illustrere, anta at den 10-årige avkastningen for S&P 500 (markedsportefølje) er 10% mens gjennomsnittlig årlig avkastning på Skattesedler (en god proxy for risikofri rente) er 5%. Anta deretter at evalueringen er av tre forskjellige porteføljeforvaltere med følgende 10-årsresultater:

Ledere	Gjennomsnittlig årlig avkastning	Beta
Leder A.	10%	0.90
Leder B	14%	1.03
Leder C	15%	1.20

Treynor -verdien for hver er som følger:

Beregning	Treynor verdi
T (marked)	(0.10-0.05)/1	0.05
T (leder A)	(0.10-0.05)/0.90	0.056
T (leder B)	(0.14-0.05)/1.03	0.087
T (leder C)	(0.15-0.05)/1.20	0.083

Jo høyere Treynor -mål, jo bedre portefølje. Hvis porteføljeforvalteren (eller porteføljen) evalueres utelukkende på ytelse, ser det ut til at forvalter C har gitt de beste resultatene. Når man vurderer risikoen som hver leder tok for å oppnå sin respektive avkastning, viste imidlertid manager B et bedre utfall. I dette tilfellet fungerte alle tre lederne bedre enn det samlede markedet.

Fordi dette tiltaket bare bruker systematisk risiko, det forutsetter at investoren allerede har en tilstrekkelig diversifisert portefølje og derfor usystematisk risiko (også kjent som diversifiserbar risiko) blir ikke vurdert. Som et resultat er dette resultatmålene mest anvendelige for investorer som har diversifiserte porteføljer.

Sharpe -forhold

Sharpe -forholdet er nesten identisk med Treynor -målet, bortsett fra at risikomålet er standardavvik for porteføljen i stedet for å bare vurdere den systematiske risikoen representert ved beta. Utformet av Bill Sharpe, følger dette tiltaket hans arbeid med prismodell for kapitalandeler (CAPM) og bruker i forlengelse av total risiko for å sammenligne porteføljer med kapitalmarkedslinje.

Sharpe -forholdet er definert som:

​Sharpe -forhold=SDPR−RFR​hvor:PR=porteføljeavkastningRFR=risikofri renteSD=standardavvik​

Ved å bruke Treynor -eksemplet ovenfra, og anta at S&P 500 hadde et standardavvik på 18% over en 10-års periode, kan vi bestemme Sharpe-forholdene for følgende porteføljeforvaltere:

sjef	Årlig avkastning	Standardavvik i porteføljen
Leder X	14%	0.11
Leder Y	17%	0.20
Leder Z	19%	0.27

S (marked)	(0.10-0.05)/0.18	0.278
S (manager X)	(0.14-0.05)/0.11	0.818
S (leder Y)	(0.17-0.05)/0.20	0.600
S (manager Z)	(0.19-0.05)/0.27	0.519

Igjen finner vi at den beste porteføljen ikke nødvendigvis er porteføljen med høyest avkastning. I stedet har en overlegen portefølje overlegen risikojustert avkastning eller, i dette tilfellet, fondet ledet av forvalter X.

I motsetning til Treynor -målet, evaluerer Sharpe -forholdet porteføljeforvalteren på grunnlag av begge avkastning og diversifisering (den anser total porteføljerisiko målt ved standardavviket i nevneren). Derfor er Sharpe -forholdet mer passende for godt diversifisert porteføljer fordi den mer nøyaktig tar hensyn til risikoen ved porteføljen.

Jensen Measure

I likhet med de tidligere ytelsesmålene som ble diskutert, beregnes Jensen -målet ved hjelp av CAPM. Oppkalt etter skaperen, Michael C. Jensen, Jensen -målet beregner meravkastningen som en portefølje genererer over sin forventet tilbakekomst. Dette mål for avkastning er også kjent som alfa.

Jensen-forholdet måler hvor mye av porteføljens avkastning som kan tilskrives forvalterens evne til å levere avkastning over gjennomsnittet, justert for markedsrisiko. Jo høyere forholdet er, desto bedre er den risikojusterte avkastningen. En portefølje med konsekvent positiv meravkastning vil ha en positiv alfa mens en portefølje med en konsekvent negativ meravkastning vil ha en negativ alfa.

Formelen er fordelt på følgende måte:

​Jensons alfa=PR−CENPMhvor:PR=porteføljeavkastningCENPM=risikofri rente+β(avkastning av markedsrisikofri avkastning)​

Hvis vi antar en risikofri rente på 5% og en markedsavkastning på 10%, hva er alfa for følgende fond?

sjef	Gjennomsnittlig årlig avkastning	Beta
Leder D	11%	0.90
Leder E.	15%	1.10
Leder F	15%	1.20

Vi beregner porteføljens forventede avkastning:

ER (D)	0.05 + 0.90 (0.10-0.05)	0,0950 eller 9,5% avkastning
ER (E)	0.05 + 1.10 (0.10-0.05)	0,1050 eller 10,5% avkastning
ER (F)	0.05 + 1.20 (0.10-0.05)	0,1100 eller 11% avkastning

Vi beregner porteføljens alfa ved å trekke den forventede avkastningen til porteføljen fra faktisk avkastning:

Alpha D	11%- 9.5%	1.5%
Alpha E	15%- 10.5%	4.5%
Alpha F	15%- 11%	4.0%

Hvilken leder gjorde det best? Manager E gjorde det best fordi selv om manager F hadde samme årlige avkastning, var det forventet at manager E ville utbytte en lavere avkastning fordi porteføljens beta var betydelig lavere enn porteføljen F.

Både avkastning og risiko for verdipapirer (eller porteføljer) vil variere etter tidsperiode. Jensen-tiltaket krever bruk av en annen risikofri avkastning for hvert tidsintervall. For å evaluere resultatene til en fondsforvalter i en femårsperiode ved å bruke årlige intervaller ville det også kreve å undersøke fondets årlige avkastning minus risikofri avkastning for hvert år og knytte den til den årlige avkastningen på markedsporteføljen minus samme risikofrie rente.

Motsatt undersøker Treynor og Sharpe -forholdene gjennomsnittlig avkastning for total periode under vurdering for alle variablene i formelen (porteføljen, markedet og risikofri ressurs). I likhet med Treynor -målet beregner imidlertid Jensens alfa risikopremier når det gjelder beta (systematisk, ikke -diversifiserbar risiko) og antar derfor at porteføljen allerede er tilstrekkelig diversifisert. Som et resultat brukes dette forholdet best på en investering som f.eks aksjefond.

Bunnlinjen

Porteføljeytelse er en nøkkelfaktor i investeringsbeslutningen. Disse verktøyene gir nødvendig informasjon for investorer for å vurdere hvor effektivt pengene deres har blitt investert (eller kan bli investert). Husk at porteføljeavkastning bare er en del av historien. Uten å vurdere risikojustert avkastning, kan en investor umulig se helheten investering bilde, som utilsiktet kan føre til uklare beslutninger.