Spot Rate Treasury Curve Definisjon

Hva er Spot Rate Treasury Curve?

Spot rate Treasury -kurven er en rentekurve konstruert ved bruk av Treasury -spotrenter i stedet for avkastninger. Spot rate Treasury -kurven er en nyttig referanse for prising av obligasjoner. Denne typen rentekurve kan bygges fra on-the-run treasuries, off-the-run treasuries eller en kombinasjon av begge. Den enkleste metoden er imidlertid å bruke avkastningen på nullkupong statsobligasjoner. Beregner avkastningen på en nullkupongobligasjon er relativt grei, og den er identisk med spotrenten for nullkupongobligasjoner.

Forstå Spot Rate Treasury Curve

Obligasjoner kan bli priset basert på statskassens rentekurser i stedet for Treasury gir avkastning å gjenspeile markedets forventninger om endrede renter. Når spotrenter er avledet og plottet på en graf, er den resulterende kurven spotkurven Treasury -kurven.

Spotpriser er priser notert for umiddelbare obligasjonsoppgjør, så prissetting basert på spotrenter tar hensyn til forventede endringer i markedsforholdene. Teoretisk sett er spotrenten eller avkastningen for en bestemt løpetid til det samme som avkastningen på en nullkupongobligasjon med samme løpetid.

Spotrenten Treasury -kurven gir avkastning til modenhet (YTM) for en nullkupongobligasjon som brukes til å diskontere en kontantstrøm ved forfall. En iterativ eller bootstrapping-metode brukes til å bestemme prisen på en kupongbetalende obligasjon. YTM brukes til å rabattere den første kupongbetalingen til spotrenten for løpetiden. Den andre kupongbetalingen blir deretter diskontert med spotrenten for løpetiden, og så videre.

Obligasjoner har vanligvis flere kupongbetalinger på forskjellige punkter i løpet av obligasjonens levetid. Så det er ikke teoretisk riktig å bruke bare én rente for å rabattere alle kontantstrømmene. For å verdsette en obligasjon riktig, er det god praksis å matche opp og rabattere hver kupongbetaling med det tilsvarende punktet på statskassens kurve. Dette gjør at vi kan prise Nåværende verdi av hver kupong.

En kupongobligasjon kan betraktes som en samling nullkupongobligasjoner, hvor hver kupong er en liten nullkupongobligasjon som forfaller når obligasjonseieren mottar kupongen. Riktig spotrente for en statsobligasjonskupong er spotrenten for en statsobligasjon med nullkupong som forfaller samtidig som en kupong mottas. Selv om statsobligasjonsmarkedet er stort, er det ikke ekte data tilgjengelig for alle tidspunkter. De faktiske spotrentene for nullkuponger statsobligasjoner er koblet til for å danne statskurven for spotrenten. Spotrentekurven kan deretter brukes til å rabattere kupongbetalinger.

Eksempel på Spot Rate Treasury Curve

Anta for eksempel at en toårig 10% kupongobligasjon med en pålydende på $ 100 blir priset med statskasser. Treasury -spotrentene for de påfølgende fire periodene (hvert år består av to perioder) er 8%, 8,05%, 8,1%og 8,12%. De fire tilsvarende kontantstrømmene er $ 5 (beregnet som 10% / 2 x $ 100), $ 5, $ 5, $ 105 (kupongbetaling pluss hovedverdi ved forfall). Når vi plotter spotrater mot løpetider, får vi spotraten eller nullkurven.

Bruker bootstrap -metode, vil antall perioder bli angitt som 0,5, 1, 1,5 og 2, hvor 0,5 er den første 6-månedersperioden, 1 er den kumulative andre 6-månedersperioden, og så videre.

Nåverdien for hver kontantstrøm vil være:

​=$5/1.080.5+$5/1.08051+$5/1.0811.5+$105/$1.08122=$4.81+$4.63+$4.45+$89.82=$103.71​

Teoretisk sett bør obligasjonen være 103,71 dollar i markedene. Dette er imidlertid ikke nødvendigvis prisen som obligasjonen til slutt vil selge til. Spotrentene som brukes til å prise obligasjoner gjenspeiler renter som er fra standardfrie statsobligasjoner. Så må virksomhetsobligasjonens pris diskonteres ytterligere for å ta høyde for den økte risikoen sammenlignet med statsobligasjoner.

Det er viktig å merke seg at spotrentekurven ikke er en nøyaktig indikator på gjennomsnittlig markedsrente fordi de fleste obligasjoner ikke er nullkupong.