Hvordan spillteoristrategi forbedrer beslutningstaking

Spillteori, studiet av strategisk beslutningstaking, samler forskjellige disipliner som matematikk, psykologi og filosofi. Spillteori ble oppfunnet av John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1944 og har kommet langt siden den gang. Spillteoriens betydning for moderne analyse og beslutningstaking kan måles av det faktum at siden 1970 har så mange som 12 ledende økonomer og forskere har blitt tildelt Nobelprisen i økonomisk vitenskap for sine bidrag til vilt teori.

Spillteori brukes på en rekke områder, inkludert virksomhet, finans, økonomi, statsvitenskap og psykologi. Forståelse spill teori strategier-både de populære og noen av de relativt mindre kjente strategiene-er viktig for å styrke ens resonnement og beslutningstaking ferdigheter i en kompleks verden.

Fangenes dilemma

En av de mest populære og grunnleggende spillteoristrategiene er fangenes dilemma. Dette konseptet utforsker beslutningsstrategien tatt av to individer som, ved å handle i seg selv individuell beste, ende opp med dårligere utfall enn om de hadde samarbeidet med hverandre i det første plass.

I fangens dilemma blir to mistenkte pågrepet for en forbrytelse holdt i separate rom og kan ikke kommunisere med hverandre. Aktor opplyser både mistenkt 1 og mistenkt 2 individuelt at hvis han tilstår og vitner mot den andre, han kan gå fri, men hvis han ikke samarbeider og den andre mistenkte gjør det, vil han bli dømt til tre års fengsel. Hvis begge tilstår, får de en to års dom, og hvis ingen av dem tilstår, vil de bli dømt til ett års fengsel.

Selv om samarbeid er den beste strategien for de to mistenkte, viser forskning mest når de konfronteres med et slikt dilemma rasjonelle mennesker foretrekker å tilstå og vitne mot den andre personen enn å tie og ta sjansen motparten tilstår.

Fangens dilemma legger grunnlaget for avanserte strategier for spillteori, hvorav de populære inkluderer:

Matchende øre

Dette er en nullsum spill det innebærer at to spillere (kaller dem spiller A og spiller B) samtidig legger en krone på bordet, med utbetalingen avhengig av om krone matcher. Hvis begge øre er hoder eller haler, vinner spiller A og beholder spiller Bs krone. Hvis de ikke stemmer, vinner spiller B og beholder spiller A's krone.

Dødsfall

Dette er et sosialt dilemma -scenario som fangenes dilemma ved at to spillere enten kan samarbeide eller defekte (dvs. ikke samarbeide). I en dødvakt, hvis spiller A og spiller B begge samarbeider, får de hver en gevinst på 1, og hvis de begge defekter, får de hver en gevinst på 2. Men hvis spiller A samarbeider og spiller B defekter, får A en gevinst på 0 og B får en gevinst på 3. I utbetalingsdiagrammet nedenfor representerer det første tallet i cellene (a) til (d) spiller As utbetaling, og det andre tallet er det til spiller B:

Deadlock Payoff Matrix	Spiller B	Spiller B
Samarbeide	Defekt
Spiller A.	Samarbeide	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Defekt	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Deadlock skiller seg fra et fanges dilemma ved at handlingen med størst gjensidig fordel (dvs. begge defekter) også er den dominerende strategien. En dominerende strategi for en spiller er definert som en som gir den høyeste gevinsten av en tilgjengelig strategi, uavhengig av strategiene som brukes av de andre spillerne.

Et vanlig sitert eksempel på fastlåsning er to atommakter som prøver å komme til enighet om å eliminere deres arsenaler med atombomber. I dette tilfellet innebærer samarbeid å overholde avtalen, mens avhending betyr hemmelig å avvise avtalen og beholde atomvåpenarsenalet. Det beste resultatet for begge nasjoner er dessverre å gi avkall på avtalen og beholde atomalternativet mens den andre nasjonen eliminerer sitt arsenal siden dette vil gi førstnevnte en enorm skjult fordel i forhold til sistnevnte hvis det noen gang bryter ut krig mellom to. Det nest beste alternativet er for begge å hoppe eller ikke samarbeide siden dette beholder sin status som atomkrefter.

Cournot -konkurranse

Denne modellen ligner også konseptuelt på fangenes dilemma og er oppkalt etter den franske matematikeren Augustin Cournot, som introduserte den i 1838. Den vanligste applikasjonen av Cournot -modell er i å beskrive a duopol eller to hovedprodusenter i et marked.

Anta for eksempel at selskapene A og B produserer et identisk produkt og kan produsere høye eller lave mengder. Hvis de begge samarbeider og går med på å produsere på lave nivåer, så begrenset forsyning vil føre til en høy pris for produktet på markedet og betydelig fortjeneste for begge selskapene. På den annen side, hvis de defekterer og produserer på høye nivåer, vil markedet bli overbelastet og resultere i en lav pris for produktet og følgelig lavere fortjeneste for begge. Men hvis man samarbeider (dvs. produserer på lave nivåer) og de andre defektene (dvs. produserer på hemmelig måte ved høye nivåer), så bryter førstnevnte like, mens sistnevnte tjener et høyere overskudd enn om de begge samarbeide.

Utbetalingsmatrisen for selskap A og B vises (tallene representerer fortjeneste i millioner dollar). Således, hvis A samarbeider og produserer på lave nivåer mens B defekter og produserer på høye nivåer, er utbetalingen som vist i cellen (b)-jevne ut for selskap A og $ 7 millioner i fortjeneste for selskap B.

Cournot Payoff Matrix	Selskap B	Selskap B
Samarbeide	Defekt
Firma A	Samarbeide	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Defekt	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Koordinasjonsspill

I koordinering tjener spillerne høyere utbetalinger når de velger samme handlingsforløp.

Tenk som et eksempel på to teknologigiganter som bestemmer seg for å introdusere en radikal ny teknologi i minnebrikker som kan tjene dem hundrevis av millioner i fortjeneste, eller en revidert versjon av en eldre teknologi som ville tjene dem mye mindre. Hvis bare ett selskap bestemmer seg for å gå videre med den nye teknologien, adopsjonshastighet av forbrukerne ville være betydelig lavere, og som et resultat ville det tjene mindre enn om begge selskapene bestemmer seg for samme fremgangsmåte. Utbetalingsmatrisen er vist nedenfor (tallene representerer fortjeneste i millioner dollar).

Så hvis begge selskapene bestemmer seg for å introdusere den nye teknologien, ville de tjene 600 millioner dollar hver, mens å introdusere en revidert versjon av den eldre teknologien vil tjene dem $ 300 millioner hver, som vist i cellen (d). Men hvis selskap A alene bestemmer seg for å introdusere den nye teknologien, ville det bare tjene 150 millioner dollar, selv om Selskap B ville tjene $ 0 (antagelig fordi forbrukere kanskje ikke er villige til å betale for det nå utdaterte teknologi). I dette tilfellet er det fornuftig for begge selskapene å samarbeide fremfor alene.

Koordinering Playoff Matrix	Selskap B	Selskap B
Ny teknologi	Gammel teknologi
Firma A	Ny teknologi	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Gammel teknologi	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Tusenbeinsspill

Dette er et omfattende spill der to spillere vekselvis får sjansen til å ta den større andelen av en sakte økende pengestamme. De tusenbein spill er sekvensiell siden spillerne gjør sine trekk en etter en i stedet for samtidig; hver spiller kjenner også strategiene valgt av spillerne som spilte før dem. Spillet avsluttes så snart en spiller tar stash, med at spilleren får den større delen og den andre spilleren får den mindre delen.

Anta som et eksempel at spiller A går først og må avgjøre om han skal "ta" eller "passere" lagringen, som for øyeblikket utgjør $ 2. Hvis han tar, får A og B $ 1 hver, men hvis A består, må avgjørelsen om å ta eller passere nå tas av spiller B. Hvis B tar, får hun $ 3 (det vil si forrige stash på $ 2 + $ 1) og A får $ 0. Men hvis B passerer, får A nå bestemme om han skal ta eller bestå, og så videre. Hvis begge spillerne alltid velger å passere, mottar de hver en gevinst på $ 100 på slutten av spillet.

Poenget med spillet er hvis A og B begge samarbeider og fortsetter å passere til slutten av spillet, får de maksimal utbetaling på $ 100 hver. Men hvis de mistro den andre spilleren og forventer at de skal "ta" ved den første muligheten, Nash likevekt spår at spillerne vil ta det lavest mulige kravet ($ 1 i dette tilfellet). Eksperimentelle studier har imidlertid vist at denne "rasjonelle" oppførselen (som spådd av spillteori) sjelden vises i virkeligheten. Dette er ikke intuitivt overraskende gitt den lille størrelsen på den første utbetalingen i forhold til den siste. Lignende oppførsel fra eksperimentelle fag har også blitt vist i reisendes dilemma.

Reisendes dilemma

Dette ikke-null-sum-spillet, der begge spillerne prøver å maksimere sin egen utbetaling uten hensyn til den andre, ble utarbeidet av økonom Kaushik Basu i 1994. For eksempel i reisendes dilemma, godtar et flyselskap å betale to reisende erstatning for skader på identiske varer. Imidlertid må de to reisende separat estimere verdien av varen, med minimum $ 2 og maksimalt $ 100. Hvis begge skriver ned den samme verdien, vil flyselskapet refundere hver av dem det beløpet. Men hvis verdiene er forskjellige, vil flyselskapet betale dem den lavere verdien, med en bonus på $ 2 for reisende som skrev ned denne lavere verdien og en straff på $ 2 for den reisende som skrev ned den høyere verdi.

Nash -likevektsnivået, basert på bakoverinduksjon, er $ 2 i dette scenariet. Men som i tusenbeinsspillet viser laboratorieeksperimenter konsekvent at de fleste deltakere, naivt eller på annen måte, velger et tall som er mye høyere enn $ 2.

Reisendes dilemma kan brukes til å analysere en rekke virkelige situasjoner. Prosessen med tilbakestående induksjon, for eksempel, kan bidra til å forklare hvordan to selskaper som er engasjert i en konkurranse som er i ferd med å kutte produktprisen jevnt og trutt ned i et forsøk på å få markedsandel, noe som kan føre til at de får stadig større tap i prosessen.

Slaget om kjønnene

Dette er en annen form for koordinasjonsspillet som er beskrevet tidligere, men med noen gevinstasymmetrier. Det innebærer egentlig et par som prøver å koordinere kvelden ute. Mens de hadde avtalt å møtes enten ved ballspillet (mannens preferanse) eller på et skuespill (kvinnens preferanse), har de glemt hva de bestemte, og for å sammensette problemet, kan de ikke kommunisere med en en annen. Hvor skal de gå? Utbetalingsmatrisen er vist nedenfor med tallene i cellene som representerer den relative graden av glede av hendelsen for henholdsvis kvinnen og mannen. For eksempel representerer celle (a) utbetalingen (når det gjelder nytelsesnivåer) for kvinnen og mannen på leken (hun liker det mye mer enn han gjør). Celle (d) er gevinsten hvis begge kommer til ballspillet (han liker det mer enn hun gjør). Celle (c) representerer misnøyen hvis begge ikke bare går til feil sted, men også til hendelsen de liker minst - kvinnen til ballspillet og mannen til stykket.

Battle of the Sexes Payoff Matrix	Mann	Mann
Spille	Ball spill
Kvinne	Spille	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Ball spill	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Diktatorspill

Dette er et enkelt spill der spiller A må bestemme hvordan en pengepremie skal deles med spiller B, som ikke har noen innspill i spillerens avgjørelse. Selv om dette ikke er en spillteorisk strategi i seg selv, det gir noen interessante innsikt i folks oppførsel. Eksperimenter viser at omtrent 50% holder alle pengene for seg selv, 5% deler dem likt og de andre 45% gir den andre deltakeren en mindre andel. Diktatorspillet er nært knyttet til ultimatum -spillet, der spiller A får et bestemt beløp, en del må gis til spiller B, som kan godta eller avvise beløpet som er gitt. Fangsten er hvis den andre spilleren avviser beløpet som tilbys, både A og B får ingenting. Diktator- og ultimatum -spillene inneholder viktige leksjoner for temaer som veldedighet og filantropi.

Fredskrig

Dette er en variant av fangens dilemma der beslutningene om "samarbeid eller defekt" erstattes av "fred eller krig." En analogi kan være to selskaper engasjert i en priskrig. Hvis begge avstår fra priskutt, nyter de relativ velstand (celle a), men a priskrig ville redusere utbetalingene dramatisk (celle d). Men hvis A driver med prisreduksjon (dvs. "krig"), men B ikke, ville A ha en høyere utbetaling på 4 siden det kan være i stand til å fange betydelige markedsandeler, og dette høyere volumet vil oppveie lavere produktpriser.

Peace-War Payoff Matrix	Selskap B	Selskap B
Fred	Krig
Firma A	Fred	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Krig	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Frivilliges dilemma

I et frivillig dilemma må noen påta seg en jobb eller jobb for det felles beste. Det verste mulige utfallet blir realisert hvis ingen melder seg frivillig. Vurder for eksempel et selskap hvor regnskapssvindel er utbredt men toppledelsen er ikke klar over det. Noen yngre ansatte i regnskapsavdelingen er klar over svindelen, men nøler med å fortelle det til toppen ledelse fordi det ville resultere i at de ansatte som er involvert i svindelen blir sparket og mest sannsynlig tiltalt.

Blir stemplet som en varsler kan også ha noen konsekvenser nedover linjen. Men hvis ingen melder seg frivillig, kan den store svindelen føre til selskapets eventuelle konkurser og tap av alles jobb.

ofte stilte spørsmål

Hva er "spillene" som spilles i spillteori?

Det kalles spillteori siden teorien prøver å forstå de strategiske handlingene til to eller flere "spillere" i en gitt situasjon som inneholder faste regler og utfall. Selv om den brukes i en rekke disipliner, brukes spillteori spesielt som et verktøy i studiet av virksomhet og økonomi. "Spillene" kan dermed involvere hvordan to konkurrerende selskaper vil reagere på prisreduksjoner fra den andre, hvis et selskap skulle anskaffe et annet, eller hvordan handelsmenn i et aksjemarked kan reagere på prisendringer. I teoretiske termer, disse spill kan kategoriseres som ligner fangenes dilemmaer, diktatorspillet, hauk-og-duen og kjønnsslaget, blant flere andre varianter.

Hva lærer fangens dilemma oss?

Fangens dilemma viser at enkelt samarbeid ikke alltid er i ens beste. Faktisk, når du handler for en billettartikkel som en bil, er forhandlinger det foretrukne handlingsforløpet sett fra forbrukernes synspunkt. Ellers kan bilforhandleren vedta en politikk med lite fleksibilitet i prisforhandlinger, noe som maksimerer fortjenesten, men resulterer i at forbrukerne betaler for mye for kjøretøyene sine. Å forstå de relative utbetalingene av å samarbeide kontra avhoppe kan stimulere deg til å engasjere deg betydelig prisforhandlinger før du gjør et stort kjøp.

Hva er en Nash -likevekt i spillteori?

Nash -likevekt i spillteori er en situasjon der en spiller vil fortsette med det valgte strategi, uten å ha noe insentiv til å avvike fra den, etter å ha tatt hensyn til motstanderens strategi.

Hvordan kan bedrifter bruke spillteori når de konkurrerer med hverandre?

Cournot -konkurranse, for eksempel, er en økonomisk modell som beskriver en bransjestruktur der rivaliserende selskaper som tilbyr et identisk produkt konkurrerer om mengden produksjon de produserer, uavhengig og på samme tid. Det er effektivt et fanges dilemma -spill.

Bunnlinjen

Spillteori kan brukes veldig effektivt som et verktøy for beslutningstaking, enten det er i en kontrast, virksomhet eller personlig setting.