Como o teste Wilcoxon é usado

O que é o teste de Wilcoxon?

O teste de Wilcoxon, que pode se referir ao teste Rank Sum ou à versão do teste Signed Rank, é um teste estatístico não paramétrico que compara dois grupos emparelhados. Os testes calculam essencialmente a diferença entre conjuntos de pares e analisa essas diferenças para estabelecer se eles são estatisticamente significativamente diferentes um do outro.

O básico do teste de Wilcoxon

Os testes Rank Sum e Signed Rank foram ambos propostos pelo estatístico americano Frank Wilcoxon em um artigo de pesquisa inovador publicado em 1945. Os testes estabeleceram a base para

testando hipóteses do estatística não paramétrica, que são usados ​​para dados populacionais que podem ser classificados, mas não têm valores numéricos, como satisfação do cliente ou resenhas musicais. As distribuições não paramétricas não têm parâmetros e não podem ser definidas por uma equação como as distribuições paramétricas podem.

Os tipos de perguntas que o Teste de Wilcoxon pode nos ajudar a responder incluem coisas como:

• As pontuações dos testes são diferentes da 5ª à 5ª série para os mesmos alunos?
• Um determinado medicamento tem efeito sobre a saúde quando testado nos mesmos indivíduos?

Esses modelos pressupõem que os dados vêm de duas populações combinadas ou dependentes, seguindo a mesma pessoa ou estoque ao longo do tempo ou lugar. Os dados também são considerados contínuos em oposição a discretos. Por ser um teste não paramétrico, não requer uma distribuição de probabilidade particular da variável dependente na análise.

Versões do Teste Wilcoxon

• O teste Wilcoxon Rank Sum pode ser usado para testar o hipótese nula que duas populações têm a mesma distribuição contínua. As suposições básicas necessárias para empregar este método de teste são que os dados são da mesma população e são pareados, os dados podem ser medidos em pelo menos uma escala de intervalo, e os dados foram escolhidos aleatoriamente e independentemente.
• O teste de Wilcoxon Signed Rank assume que há informações nas magnitudes e nos sinais das diferenças entre as observações emparelhadas. Enquanto o não paramétrico equivalente ao teste t do aluno emparelhado, o Signed Rank pode ser usado como uma alternativa ao teste t quando os dados da população não seguem um distribuição normal.

Calculando uma estatística de teste de Wilcoxon

As etapas para chegar a uma estatística de teste de postos sinalizados de Wilcoxon, C, são como segue:

1. Para cada item em uma amostra de n itens, obtenha uma pontuação de diferença D_eu entre duas medições (ou seja, subtraia uma da outra).
2. Negligencie os sinais positivos ou negativos e obtenha um conjunto de n diferenças absolutas | D_eu|.
3. Omita pontuações de diferença de zero, dando-lhe um conjunto de n pontuações de diferença absoluta diferente de zero, onde n '≤ n. Desse modo, n ' torna-se o tamanho real da amostra.
4. Em seguida, atribua as classificações R_eu de 1 a n para cada um dos | D_eu| de modo que a menor pontuação de diferença absoluta obtém a classificação 1 e a maior obtém a classificação n. Se dois ou mais | D_eu| são iguais, a cada um é atribuída a classificação média das classificações que teriam sido designadas individualmente se não houvesse empate nos dados.
5. Agora reatribua o símbolo “+” ou “-” a cada um dos n classifica R_eu, dependendo se Di era originalmente positivo ou negativo.
6. A estatística do teste Wilcoxon C é obtido posteriormente como a soma das classificações positivas.

Na prática, esse teste é facilmente realizado usando um software de análise estatística ou uma planilha.