Como posso medir a variação do portfólio?

Variância de portfólio é uma medida da dispersão dos retornos de um carteira. É o agregado dos retornos reais de uma determinada carteira durante um determinado período de tempo.

A variância da carteira é calculada usando o desvio padrão de cada título da carteira e a correlação entre os títulos da carteira.

Teoria de portfólio moderna (MPT) afirma que a variação da carteira pode ser reduzida selecionando títulos com correlações baixas ou negativas nos quais investir, como ações e títulos.

Calculando a variação da carteira de títulos

Para calcular a variação da carteira de títulos em uma carteira, multiplique o peso ao quadrado de cada título pelo correspondente variância do título e some dois multiplicado pela média ponderada dos títulos multiplicada pela covariância entre o títulos.

Para calcular o variância de uma carteira com dois ativos, multiplique o quadrado da ponderação do primeiro ativo pela variância do ativo e some-o ao quadrado do peso do segundo ativo multiplicado pela variância do segundo ativo. Em seguida, some o valor resultante a dois multiplicado pelos pesos do primeiro e do segundo ativos multiplicados pela covariância dos dois ativos.

Cálculo de Amostra

Por exemplo, suponha que você tenha um portfólio contendo dois ativos, ações da Empresa A e ações da Empresa B. Enquanto 60% de seu portfólio é investido na Empresa A, os 40% restantes são investidos na Empresa B. A variação anual das ações da Empresa A é de 20%, enquanto a variação das ações da Empresa B é de 30%.

A correlação entre os dois ativos é 2,04. Para calcular o covariância dos ativos, multiplique a raiz quadrada da variação das ações da Empresa A pela raiz quadrada da variação das ações da Empresa B. A covariância resultante é 0,50.

A variação de portfólio resultante é de 0,36, ou ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).

Variância de portfólio e moderna teoria de portfólio

A teoria moderna de portfólio é uma estrutura para a construção de um portfólio de investimentos. O MPT tem como premissa central a ideia de que investidores racionais desejam maximizar os retornos enquanto minimizam o risco, às vezes medido pela volatilidade.

Portanto, os investidores procuram o que é chamado de fronteira eficiente, ou o nível mais baixo de risco e volatilidade em que um retorno alvo pode ser alcançado.

Medindo Risco

Seguindo o MPT, o risco pode ser reduzido em uma carteira investindo em ativos não correlacionados. Ou seja, um investimento que pode ser considerado arriscado por si só pode, na verdade, diminuir o risco geral de uma carteira porque ele tende a aumentar quando outros investimentos caem.

Essa correlação reduzida pode reduzir a variância de uma carteira teórica. Nesse sentido, o retorno de um investimento individual é menos importante do que sua contribuição geral para a carteira em termos de risco, retorno e diversificação.

O nível de risco em um portfólio é frequentemente medido usando desvio padrão, que é calculado como a raiz quadrada da variância. Se os pontos de dados estiverem longe da média, a variância é alta e o nível geral de risco no portfólio também é alto.

O desvio padrão é uma medida chave de risco usada por gerentes de portfólio, consultores financeiros e investidores institucionais. Os gerentes de ativos rotineiramente incluem o desvio padrão em seus relatórios de desempenho.