Como Calcular a Duração Macaulay no Excel

O duração modificada de um vínculo é uma versão ajustada do Duração Macaulay e é usado para calcular as mudanças na duração e no preço de um título para cada variação percentual no rendimento até o vencimento.

Você pode usar o Microsoft Excel para calcular a duração modificada de um título de acordo com estes parâmetros: data de liquidação, data de vencimento, taxa de cupom, rendimento até o vencimento e frequência.

O que a duração modificada diz a você

A duração modificada determina a mudança no valor de um título de renda fixa em relação a uma mudança no rendimento até o vencimento. A fórmula usada para calcular a duração modificada de um título é a duração Macaulay do título dividida por 1 mais o rendimento do título até o vencimento dividido pelo número de períodos de cupom por ano.

No Excel, a fórmula usada para calcular a duração modificada de um título é incorporada à função MDURATION. Esta função retorna a duração Macaulay modificada para um título, assumindo o valor nominal é $ 100.

Exemplo de cálculo de duração modificado no Excel

Por exemplo, digamos que você queira calcular a duração modificada de Macaulay de um título de 10 anos com um data de liquidação em janeiro 1, 2020, a data de vencimento em janeiro 1, 2030, uma taxa de cupom anual de 5% e um rendimento anual até o vencimento de 7%. O cupom é pago trimestralmente.

Para encontrar a duração modificada, execute as seguintes etapas no Excel:

1. Primeiro, clique com o botão direito nas colunas A e B.
2. Em seguida, clique com o botão esquerdo em Largura da coluna e altere o valor para 32 para cada uma das colunas e clique em OK. Digite "Descrição da ligação" na célula A1, selecione a célula A1 e pressione as teclas CTRL e B juntas para colocar o título em negrito. Em seguida, digite "Dados de ligação" na célula B1, selecione a célula B1 e pressione as teclas CTRL e B juntas para colocar o título em negrito.
3. Digite "Data de liquidação do título" na célula A2 e "1 de janeiro de 2020" na célula B2. Em seguida, insira "Data de vencimento do título" na célula A3 e "1º de janeiro de 2030" na célula B3. Em seguida, insira "Anual Taxa de cupom"na célula A4 e" 5% "na B4. Na célula A5, insira "Rendimento anual até a maturidade" e na célula B5, insira "7%". Como o cupom é pago trimestralmente, a frequência é 4. Digite "Freqüência de pagamento de cupom" na célula A6 e "4" na célula B6.
4. Em seguida, digite "Base" na célula A7 e "3" na célula B8. No Excel, a base é opcional e o valor escolhido calcula a duração modificada usando dias de calendário reais para o período de acumulação e assume que há 365 dias em um ano.
5. Agora você pode resolver a duração Macaulay modificada do título. Insira "Duração modificada" na célula A8 e a fórmula "= MDURAÇÃO (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" na célula B8. A duração modificada resultante é 7,59.

A fórmula usada para calcular o alteração percentual no preço do título é a mudança em rendimento até o vencimento multiplicado pelo valor negativo da duração modificada multiplicado por 100%. Portanto, se as taxas de juros aumentarem 1%, o preço do título deverá cair 7,59% = [0,01 * (-7,59) * 100%].