Spread de volatilidade zero (spread Z)

O que é o Spread de Volatilidade Zero (Z-Spread)?

O spread de volatilidade zero (spread Z) é o spread constante que torna o preço de um título igual ao valor presente de seus fluxos de caixa quando adicionado ao rendimento em cada ponto do curva de tesouraria à vista onde o fluxo de caixa é recebido. Em outras palavras, cada fluxo de caixa é descontado à taxa à vista apropriada do Tesouro mais o Z-spread. A propagação Z também é conhecida como propagação estática.

Fórmula e cálculo para o spread de volatilidade zero

Para calcular um spread Z, um investidor deve obter a taxa à vista do Tesouro em cada vencimento relevante, adicionar o Spread Z para esta taxa e, em seguida, use esta taxa combinada como a taxa de desconto para calcular o preço do ligação. A fórmula para calcular um spread Z é:

$\begin{array}{c}\text{P.}=\frac{{\mathrm{C.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{1.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{2.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{\mathrm{n.}}}{{(1.+\frac{{\mathrm{r.}}_{\mathrm{n.}}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}\\ \text{Onde:}\\ \text{P.}=\text{Preço atual do título mais quaisquer juros acumulados.}\end{array}$

C. x. = Pagamento de cupom de títulos. r. x. = Taxa à vista em cada vencimento. Z. = Propagação Z. n. = Período de tempo relevante. \ begin {alinhado} & \ text {P} = \ frac {C_1} {\ left (1 + \ frac {r_1 + Z} {2} \ right) ^ {2n}} + \ frac {C_2} {\ left (1 + \ frac {r_2 + Z} {2} \ direita) ^ {2n}} + \ frac {C_n} {\ left (1 + \ frac {r_n + Z} {2} \ right) ^ {2n}} \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ text {P } = \ text {Preço atual do título mais qualquer valor acumulado juros} \\ & C_x = \ text {Pagamento de cupom de título} \\ & r_x = \ text {Taxa à vista em cada vencimento} \\ & Z = \ text {Z-spread} \\ & n = \ text {Período de tempo relevante} \\ \ end {alinhado} ​P=(1+2r1​+Z​)2nC1​​+(1+2r2​+Z​)2nC2​​+(1+2rn​+Z​)2nCn​​Onde:P=Preço atual do título mais quaisquer juros acumuladosCx​=Pagamento de cupom de títulosrx​=Taxa à vista em cada vencimentoZ=Propagação Zn=Período de tempo relevante​

Por exemplo, suponha que um título esteja atualmente com preço de $ 104,90. Ela tem três fluxos de caixa futuros: um pagamento de $ 5 no próximo ano, um pagamento de $ 5 em dois anos e um pagamento final total de $ 105 em três anos. As taxas à vista do Tesouro nas marcas de um, dois e três anos são 2,5%, 2,7% e 3%. A fórmula seria configurada da seguinte forma:

$104.90=​(1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z​)2×2$5​​

Com a propagação Z correta, isso simplifica para:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

Isso implica que o spread Z é igual a 0,5% neste exemplo.

O que a propagação de volatilidade zero (propagação Z) pode dizer a você

Um cálculo de spread Z é diferente de um cálculo de spread nominal. Um cálculo de spread nominal usa um ponto na curva de rendimento do Tesouro (não a curva de rendimento do Tesouro à vista) para determinar o spread em um único ponto que igualará o valor presente dos fluxos de caixa do título ao seu preço.

O spread de volatilidade zero (spread Z) ajuda os analistas a descobrir se há uma discrepância no preço de um título. Porque o Z-spread mede o spread que um investidor receberá sobre a totalidade do rendimento do Tesouro curva, dá aos analistas uma avaliação mais realista de um título em vez de uma métrica de ponto único, como um títulos data de vencimento.