Compreendendo o Sharpe Ratio
Desde a criação de William Sharpe do Razão de Sharpe em 1966, tem sido uma das medidas de risco / retorno mais referenciadas em finanças, e grande parte dessa popularidade é atribuída à sua simplicidade.A credibilidade da relação foi impulsionada ainda mais quando o professor Sharpe ganhou um Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas em 1990 por seu trabalho no capital de modelo de precificação de ativos (CAPM).
Neste artigo, analisaremos a proporção de Sharpe e seus componentes.
A proporção de Sharpe definida
A maioria dos profissionais de finanças entende como calcular o índice de Sharpe e o que ele representa. A proporção descreve quanto retorno em excesso você recebe pelo extra volatilidade você sofre por manter um ativo mais arriscado.Lembre-se, você precisa de compensação pelo risco adicional que corre por não ter um ativo livre de risco.
Daremos a você uma melhor compreensão de como funciona essa relação, começando com sua fórmula:
S(x)=StdDev(rx)(rx−Rf)Onde:x=O investimentorx=A taxa média de retorno de xRf=A melhor taxa de retorno disponível de um segurança livre de risco (ou seja, contas do Tesouro)
Retorno (rx)
Os retornos medidos podem ser de qualquer frequência (por exemplo, diário, semanal, mensal ou anual) se eles forem normalmente distribuídos. Aqui está a fraqueza subjacente do índice: nem todos os retornos de ativos são normalmente distribuídos.
Kurtose- caudas mais grossas e picos mais altos - ou distorção pode ser problemático para a proporção, pois desvio padrão não é tão eficaz quando esses problemas existem. Às vezes, pode ser perigoso usar essa fórmula quando as devoluções não são distribuídas normalmente.
Taxa de retorno livre de risco (rf)
O taxa de retorno livre de risco é usado para ver se você é devidamente compensado pelo risco adicional assumido com o ativo. Tradicionalmente, a taxa de retorno livre de risco é a de menor data T-bill do governo (ou seja, U.S. T-Bill). Embora esse tipo de título tenha a menor volatilidade, alguns argumentam que o título sem risco deve corresponder à duração do investimento comparável.
Por exemplo, as ações são o ativo de maior duração disponível. Eles não deveriam ser comparados com o ativo livre de risco de mais longa duração disponível: emitido pelo governo títulos protegidos contra a inflação (IPS)? Usar um IPS de longa data certamente resultaria em um valor diferente para a proporção porque, em um normal taxa de juro ambiente, o IPS deve ter um retorno real maior do que as letras do Tesouro.
Por exemplo, o Barclays US Treasury Inflation-Protected Securities 1-10 Year Index apresentou um retorno de 3,3% para o período encerrado em setembro. 30, 2017, enquanto o índice S&P 500 retornou 7,4% no mesmo período.Alguns argumentariam que os investidores foram justamente compensados pelo risco de escolher ações em vez de títulos. O índice Sharpe do índice de títulos de 1,16% contra 0,38% do índice de ações indicaria que as ações são o ativo mais arriscado.
Desvio Padrão (StdDev (x))
Agora que calculamos o excesso de retorno subtraindo a taxa de retorno livre de risco do retorno do ativo de risco, precisamos dividi-lo pelo desvio padrão do risco medido ativo. Como mencionado acima, quanto maior o número, melhor será o investimento de uma perspectiva de risco / retorno.
A forma como os retornos são distribuídos é o calcanhar de Aquiles do índice de Sharpe. Curvas de sino não leve em conta as grandes movimentações do mercado. Como Benoit Mandelbrot e Nassim Nicholas Taleb observam em "Como os gurus financeiros entendem os riscos totalmente errados" (Fortuna, 2005), curvas em sino foram adotadas por conveniência matemática, não por realismo.
No entanto, a menos que o desvio padrão seja muito grande, aproveitar pode não afetar a proporção. Tanto o numerador (retorno) quanto o denominador (desvio padrão) podem dobrar sem problemas. Se o desvio padrão ficar muito alto, vemos problemas. Por exemplo, uma ação que é alavancada de 10 para 1 poderia facilmente ver uma queda de preço de 10%, o que se traduziria em uma queda de 100% no capital original e uma chamada de margem.
O índice de Sharpe e o risco
Compreender a relação entre o índice de Sharpe e o risco geralmente se resume à medição do desvio padrão, também conhecido como risco total. O quadrado do desvio padrão é o variância, que foi amplamente utilizado pelo ganhador do Prêmio Nobel Harry Markowitz, o pioneiro da Teoria de portfólio moderna.
Então, por que Sharpe escolheu o desvio padrão para ajustar os retornos em excesso ao risco e por que devemos nos preocupar? Sabemos que Markowitz entendeu a variância, uma medida de estatística dispersão ou uma indicação de quão longe está do valor esperado, como algo indesejável para os investidores.A raiz quadrada da variância, ou desvio padrão, tem a mesma forma de unidade da série de dados analisados e geralmente mede o risco.
O exemplo a seguir ilustra por que os investidores devem se preocupar com a variação:
O investidor pode escolher entre três carteiras, todas com retornos esperados de 10% nos próximos 10 anos. Os retornos médios na tabela a seguir indicam a expectativa apresentada. Os retornos alcançados para o horizonte de investimento é indicado por retornos anualizados, o que leva composição em consideração. Como a tabela de dados e o gráfico ilustram, o desvio padrão tira retornos do retorno esperado. Se não houver risco - desvio padrão zero - seus retornos serão iguais aos retornos esperados.
Retornos médios esperados
| Ano | Portfólio A | Portfólio B | Portfólio C |
| Ano 1 | 10.00% | 9.00% | 2.00% |
| Ano 2 | 10.00% | 15.00% | -2.00% |
| Ano 3 | 10.00% | 23.00% | 18.00% |
| Ano 4 | 10.00% | 10.00% | 12.00% |
| Ano 5 | 10.00% | 11.00% | 15.00% |
| 6º ano | 10.00% | 8.00% | 2.00% |
| Ano 7 | 10.00% | 7.00% | 7.00% |
| Ano 8 | 10.00% | 6.00% | 21.00% |
| Ano 9 | 10.00% | 6.00% | 8.00% |
| 10º ano | 10.00% | 5.00% | 17.00% |
| Retornos médios | 10.00% | 10.00% | 10.00% |
| Retornos Anualizados | 10.00% | 9.88% | 9.75% |
| Desvio padrão | 0.00% | 5.44% | 7.80% |
Usando o Sharpe Ratio
O índice de Sharpe é uma medida de retorno frequentemente usada para comparar o desempenho dos gestores de investimento fazendo um ajuste de risco.
Por exemplo, o Gerente de Investimento A gera um retorno de 15% e o Gerente de Investimento B gera um retorno de 12%. Parece que o gerente A tem um desempenho melhor. No entanto, se o gerente A assumiu riscos maiores do que o gerente B, pode ser que o gerente B tenha uma melhor retorno ajustado ao risco.
Para continuar com o exemplo, diga que a taxa livre de risco é de 5% e a carteira do gerente A tem um desvio padrão de 8%, enquanto a carteira do gerente B tem um desvio padrão de 5%. O índice de Sharpe para o gerente A seria de 1,25, enquanto o índice do gerente B seria de 1,4, que é melhor do que o do gerente A. Com base nesses cálculos, o gerente B foi capaz de gerar um retorno maior em uma base ajustada ao risco.
Para alguns insights, uma proporção de 1 ou melhor é boa, 2 ou melhor é muito boa e 3 ou melhor é excelente.
The Bottom Line
O risco e a recompensa devem ser avaliados juntos ao considerar as opções de investimento; este é o ponto focal apresentado na Teoria Moderna do Portfólio.Em uma definição comum de risco, o desvio padrão ou variância tira as recompensas do investidor. Dessa forma, sempre trate do risco junto com a recompensa ao escolher os investimentos. O índice de Sharpe pode ajudá-lo a determinar a escolha de investimento que proporcionará os maiores retornos ao considerar o risco.
