Como criar um modelo de regressão linear no Excel

O que é regressão linear?

Linear regressão é um gráfico de dados que representa o gráfico relação linear entre uma variável independente e uma dependente. Normalmente é usado para mostrar visualmente a força do relacionamento e o dispersão de resultados - tudo com o propósito de explicar o comportamento da variável dependente.

Digamos que quiséssemos testar a força da relação entre a quantidade de sorvete ingerido e a obesidade. Pegávamos a variável independente, a quantidade de sorvete, e relacionávamos com a variável dependente, obesidade, para ver se havia uma relação. Dada uma regressão é uma exibição gráfica dessa relação, quanto menor o variabilidade nos dados, mais forte é a relação e mais estreito é o ajuste à linha de regressão.

Considerações Importantes

Existem algumas suposições críticas sobre o seu conjunto de dados que devem ser verdadeiras para prosseguir com um análise de regressão:

1. As variáveis ​​devem ser verdadeiramente independentes (usando um Qui-quadrado teste).
2. Os dados não devem ter erros diferentes variações (isso é chamado heterocedasticidade (também escrito heterocedasticidade)).
3. Os termos de erro de cada variável devem ser não correlacionados. Se não, significa que as variáveis ​​são serialmente correlacionado.

Se essas três coisas parecem complicadas, são. Mas o efeito de uma dessas considerações não ser verdadeira é uma estimativa tendenciosa. Essencialmente, você declararia erroneamente o relacionamento que está medindo.

Gerando uma regressão no Excel

A primeira etapa para executar a análise de regressão no Excel é verificar novamente se o plugin gratuito do Excel Data Analysis ToolPak está instalado. Este plugin torna o cálculo de uma série de estatísticas muito fácil. Isto é não necessário para traçar uma linha de regressão linear, mas torna a criação de tabelas de estatísticas mais simples. Para verificar se instalado, selecione "Dados" na barra de ferramentas. Se "Análise de dados" for uma opção, o recurso está instalado e pronto para uso. Se não estiver instalado, você pode solicitar esta opção clicando no botão Office e selecionando "Opções do Excel".

Usando o Data Analysis ToolPak, criar uma saída de regressão com apenas alguns cliques.

Considerando a S&P 500 retornos, digamos que queremos saber se podemos estimar a força e a relação da Visa (V) estoqueretorna. Os dados de retorno das ações Visa (V) preenchem a coluna 1 como a variável dependente. O S&P 500 retorna dados que preenchem a coluna 2 como a variável independente.

1. Selecione "Dados" na barra de ferramentas. O menu "Dados" é exibido.
2. Selecione "Análise de dados". A caixa de diálogo Análise de dados - Ferramentas de análise é exibida.
3. No menu, selecione "Regressão" e clique em "OK".
4. Na caixa de diálogo Regressão, clique na caixa "Intervalo de entrada Y" e selecione os dados da variável dependente (retornos de ações Visa (V)).
5. Clique na caixa "Input X Range" e selecione os dados da variável independente (retornos do S&P 500).
6. Clique em “OK” para executar os resultados.

[Observação: se a mesa parecer pequena, clique com o botão direito na imagem e abra em uma nova guia para obter uma resolução mais alta.]

Interprete os resultados

Usando esses dados (o mesmo de nosso R ao quadrado artigo), obtemos a seguinte tabela:

O R² valor, também conhecido como coeficiente de determinação, mede a proporção de variação no variável dependente explicada pela variável independente ou quão bem o modelo de regressão se ajusta ao dados. O R² o valor varia de 0 a 1 e um valor mais alto indica um melhor ajuste. O valor p, ou valor de probabilidade, também varia de 0 a 1 e indica se o teste é significativo. Em contraste com o R² valor, um valor de p menor é favorável, pois indica uma correlação entre as variáveis ​​dependentes e independentes.

Traçando uma regressão no Excel

Podemos traçar uma regressão no Excel destacando os dados e traçando-os como um gráfico de dispersão. Para adicionar uma linha de regressão, escolha "Layout" no menu "Ferramentas de gráfico". Na caixa de diálogo, selecione "Trendline" e depois "Linear Trendline". Para adicionar o R² valor, selecione "Mais opções da Trendline" no menu "Trendline. Por último, selecione "Exibir valor de R ao quadrado no gráfico". O resultado visual resume a força do relacionamento, embora às custas de não fornecer tantos detalhes quanto a tabela acima.