Como o lucro é maximizado em um mercado monopolístico?

O que é um mercado monopolístico?

Em um mercado monopolista, existe apenas uma empresa que produz um produto. Existe uma diferenciação absoluta do produto porque não há substituto. Uma característica de um monopolista é que ele é um maximizador de lucros.

Como não há competição em um mercado monopolista, um monopolista pode controlar o preço e a quantidade demandada. O nível de produção que maximiza o lucro de um monopólio é calculado equiparando seu custo marginal a sua receita marginal.

Custo marginal e receita marginal

O custo marginal de produção é a mudança no custo total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida. Em termos de cálculo, se a função de custo total é dada, o custo marginal de uma empresa é calculado tomando a primeira derivada em relação à quantidade.

A receita marginal é a variação na receita total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida. A receita total é encontrada multiplicando o preço de uma unidade vendida pela quantidade total vendida. Por exemplo, se o preço de um bem é $ 10 e um monopolista vende 100 unidades de um produto por dia, sua receita total é $ 1.000.

O receita marginal de produzir 101 unidades por dia é $ 10. Com 101 unidades produzidas e vendidas, a receita total por dia aumenta de $ 1.000 para $ 1.010. A receita marginal de uma empresa também é calculada tomando a primeira derivada da equação da receita total.

Calculando o lucro maximizado em um mercado monopolístico

Em um mercado monopolístico, uma empresa maximiza seu lucro total equiparando o custo marginal à receita marginal e calculando o preço de um produto e a quantidade que ele deve produzir.

Por exemplo, suponha que a função de custo total de um monopolista seja.

​P=10Q+Q2Onde:P=preçoQ=quantidade​

Sua função de demanda é.

$\mathrm{P.}=2.0.-\mathrm{Q.}$P=20−Q

e a receita total (TR) é encontrada multiplicando P por Q:

$\mathrm{T.}\mathrm{R.}=\mathrm{P.}\times \mathrm{Q.}$TR=P×Q

Portanto, a função de receita total é:

$\mathrm{T.}\mathrm{R.}=2.5.\mathrm{Q.}-{\mathrm{Q.}}^{2.}$TR=25Q−Q2

A função de custo marginal (MC) é:

$\mathrm{M.}\mathrm{C.}=1.0.+2.\mathrm{Q.}$MC=10+2Q

A receita marginal (MR) é:

$\mathrm{M.}\mathrm{R.}=3.0.-2.\mathrm{Q.}$MR=30−2Q

Do monopolista lucro é encontrado subtraindo o custo total de sua receita total. Em termos de cálculo, o lucro é maximizado tomando a derivada desta função:

​π=TR+TCOnde:π=lucroTR=rendimento totalTC=custo total​

Então você o define igual a zero. Portanto, o quantidade fornecida que maximiza o lucro do monopolista é encontrado igualando MC a MR:

$1.0.+2.\mathrm{Q.}=3.0.-2.\mathrm{Q.}$10+2Q=30−2Q

A quantidade que deve produzir para satisfazer a igualdade acima é 5. Essa quantidade deve ser conectada de volta à função de demanda para encontrar o preço de um produto. Para maximizar seu lucro, a empresa deve vender o produto por $ 20 por unidade. O lucro total desta empresa é então $ 25, ou:

$\mathrm{T.}\mathrm{R.}-\mathrm{T.}\mathrm{C.}=1.0.0.-7.5.$TR−TC=100−75