Cum funcționează teoria jocurilor

Ce este teoria jocurilor?

Teoria jocurilor este un cadru teoretic pentru conceperea unor situații sociale în rândul jucătorilor concurenți. În unele privințe, teoria jocurilor este știința strategiei sau cel puțin luarea deciziilor optime a actorilor independenți și concurenți într-un cadru strategic.

Pionierii cheie ai teoriei jocurilor au fost matematicianul John von Neumann și economistul Oskar Morgenstern în anii 1940. Matematicianul John Nash este considerat de mulți ca fiind prima extensie semnificativă a operei von Neumann și Morgenstern.

Bazele teoriei jocurilor

Accentul teoriei jocurilor este jocul, care servește ca model al unei situații interactive între jucătorii raționali. Cheia teoriei jocului este că plata unui jucător este condiționată de strategia implementată de celălalt jucător. Jocul identifică identitățile jucătorilor, preferințele și strategiile disponibile și modul în care aceste strategii afectează rezultatul. În funcție de model, pot fi necesare diverse alte cerințe sau presupuneri.

Teoria jocurilor are o gamă largă de aplicații, inclusiv psihologie, biologie evolutivă, război, politică, economie și afaceri. În ciuda numeroaselor sale progrese, teoria jocurilor este încă o știință tânără și în curs de dezvoltare.

Definiții ale teoriei jocurilor

De fiecare dată când avem o situație cu doi sau mai mulți jucători care implică plăți cunoscute sau consecințe cuantificabile, putem folosi teoria jocurilor pentru a ajuta la determinarea celor mai probabile rezultate. Să începem prin a defini câțiva termeni utilizați în mod obișnuit în studiul teoriei jocurilor:

• Joc: Orice set de circumstanțe care are un rezultat dependent de acțiunile a doi sau mai mulți factori de decizie (jucători)
• Jucători: Un factor de decizie strategic în contextul jocului
• Strategie: Un plan complet de acțiune pe care un jucător îl va lua în funcție de circumstanțele care ar putea apărea în cadrul jocului
• Achita: Tplata pe care o primește un jucător de la sosirea la un anumit rezultat (Plata poate fi în orice formă cuantificabilă, de la dolari până la utilitate.)
• Set de informații: Informațiile disponibile într-un moment dat al jocului (termenul set de informații se aplică de obicei atunci când jocul are o componentă secvențială.)
• Echilibru: Punctul dintr-un joc în care ambii jucători și-au luat deciziile și se ajunge la un rezultat

Echilibrul Nash

Nash Equilibrium este un rezultat atins care, odată atins, înseamnă că niciun jucător nu poate crește recompensa schimbând deciziile unilateral. De asemenea, poate fi considerat „fără regrete”, în sensul că, odată luată o decizie, jucătorul nu va regreta în legătură cu deciziile luând în considerare consecințele.

Echilibrul Nash este atins în timp, în majoritatea cazurilor. Cu toate acestea, odată ce echilibrul Nash este atins, acesta nu va fi deviat de la. După ce vom învăța cum să găsim echilibrul Nash, aruncăm o privire asupra modului în care o mișcare unilaterală ar afecta situația. Are vreun sens? Nu ar trebui, și de aceea echilibrul Nash este descris ca „fără regrete”. În general, poate exista mai mult de un echilibru într-un joc.

Cu toate acestea, acest lucru se întâmplă de obicei în jocuri cu elemente mai complexe decât două alegeri de către doi jucători. În jocurile simultane care se repetă în timp, unul dintre aceste echilibre multiple este atins după unele încercări și erori. Acest scenariu de alegeri diferite ore suplimentare înainte de a ajunge la echilibru este cel mai des jucat în lumea afacerilor atunci când două firme stabilesc prețurile pentru produsele foarte interschimbabile, cum ar fi biletul de avion sau soft băuturi.

Impactul asupra economiei și afacerilor

Teoria jocurilor a adus o revoluție în economie prin abordarea problemelor cruciale din modelele economice matematice anterioare. De exemplu, economia neoclasică s-a străduit să înțeleagă anticiparea antreprenorială și nu a putut face față concurenței imperfecte. Teoria jocurilor a îndepărtat atenția de la echilibrul stării de echilibru spre procesul pieței.

În afaceri, teoria jocurilor este benefică pentru modelarea comportamentelor concurente între agenții economici. Întreprinderile au adesea mai multe opțiuni strategice care le afectează capacitatea de a realiza câștiguri economice. De exemplu, întreprinderile se pot confrunta cu dileme, cum ar fi dacă retrag produsele existente sau dezvoltă altele noi, prețuri mai mici în raport cu concurența sau angajează noi strategii de marketing. Economiștii folosesc adesea teoria jocurilor pentru a înțelege oligopol comportament ferm. Ajută la prezicerea rezultatelor probabile atunci când firmele se angajează în anumite comportamente, cum ar fi stabilirea prețurilor și coluziune.

Tipuri de teorie de joc

Deși există mai multe tipuri (de exemplu, simetric / asimetric, simultan / secvențial și colab.) De teorii de joc, teoriile jocului cooperativ și necooperativ sunt cele mai frecvente. Teoria jocului cooperativ se ocupă de modul în care interacționează coalițiile sau grupurile de cooperare atunci când sunt cunoscute doar plățile. Este un joc între coaliții de jucători mai degrabă decât între indivizi și pune la îndoială modul în care se formează grupurile și modul în care alocă recompensa între jucători.

Teoria jocului necooperant se ocupă de modul în care agenții economici raționali se ocupă între ei pentru a-și atinge propriile obiective. Cel mai comun joc necooperant este jocul strategic, în care sunt enumerate doar strategiile disponibile și rezultatele care rezultă dintr-o combinație de opțiuni. Un exemplu simplist de joc necooperant din lumea reală este Rock-Paper-Scissors.

Exemple de teorie de jocuri

Există mai multe „jocuri” pe care teoria jocurilor le analizează. Mai jos, vom descrie pe scurt câteva dintre acestea.

Dilema prizonierului

The Dilema prizonierului este cel mai cunoscut exemplu de teorie a jocurilor. Luați în considerare exemplul a doi criminali arestați pentru o crimă. Procurorii nu au dovezi clare care să îi condamne. Cu toate acestea, pentru a obține o mărturisire, oficialii îi scot pe prizonieri din celulele lor solitare și îi interogă pe fiecare în camere separate. Niciun prizonier nu are mijloacele de a comunica între ei. Oficialii prezintă patru oferte, adesea afișate ca o cutie 2 x 2.

1. Dacă ambii mărturisesc, fiecare va primi o pedeapsă de cinci ani de închisoare.
2. Dacă Prizonierul 1 mărturisește, dar Prizonierul 2 nu, Prizonierul 1 va primi trei ani și Prizonierul 2 va primi nouă ani.
3. Dacă Prizonierul 2 mărturisește, dar Prizonierul 1 nu, Prizonierul 1 va primi 10 ani, iar Prizonierul 2 va primi doi ani.
4. Dacă nici unul nu mărturisește, fiecare va ispăși doi ani de închisoare.

Cea mai favorabilă strategie este să nu mărturisești. Cu toate acestea, niciunul dintre ei nu este conștient de strategia celuilalt și, fără certitudinea că unul nu va mărturisi, ambii vor mărturisi și vor primi o condamnare de cinci ani de închisoare. Echilibrul Nash sugerează că, în dilema unui prizonier, ambii jucători vor face mișcarea care este cea mai bună pentru ei individual, dar mai rău pentru ei în mod colectiv.

Expresia "tit pentru tat„s-a stabilit că este strategia optimă pentru optimizarea dilemei unui prizonier. Tit for tat a fost introdus de Anatol Rapoport, care a dezvoltat o strategie în care fiecare participant dilema unui prizonier iterat urmează un curs de acțiune în concordanță cu precedentul adversarului lor întoarce. De exemplu, dacă este provocat, un jucător răspunde ulterior cu represalii; dacă nu este provocat, jucătorul cooperează.

Joc Dictator

Acesta este un joc simplu în care jucătorul A trebuie să decidă cum să împartă un premiu în bani cu jucătorul B, care nu are nicio contribuție la decizia jucătorului A. Deși aceasta nu este o strategie de teorie a jocurilor în sine, oferă câteva informații interesante despre comportamentul oamenilor. Experimentele arată că aproximativ 50% păstrează toți banii pentru ei înșiși, 5% îi împart în mod egal, iar ceilalți 45% acordă celuilalt participant o cotă mai mică.

Jocul dictatorului este strâns legat de jocul ultimatum, în care jucătorul A primește o sumă stabilită de bani, o parte din care trebuie să fie acordată jucătorului B, care poate accepta sau respinge suma dată. Prinderea este dacă al doilea jucător respinge suma oferită, atât A cât și B nu primesc nimic. Jocurile dictatorului și ultimatumului dețin lecții importante pentru probleme precum donarea de caritate și filantropia.

Dilema Voluntarilor

În dilema unui voluntar, cineva trebuie să întreprindă o corvoadă sau o slujbă pentru binele comun. Cel mai rău rezultat posibil se realizează dacă nimeni nu este voluntar. De exemplu, luați în considerare o companie în care frauda contabilă este în plină desfășurare, deși conducerea superioară nu o știe. Unii angajați juniori din departamentul de contabilitate sunt conștienți de fraudă, dar ezită să spună sus management, deoarece ar duce la concedierea angajaților implicați în fraudă și cel mai probabil urmărit penal.

A fi etichetat ca denunțător poate avea, de asemenea, unele repercusiuni pe linie. Dar dacă nimeni nu este voluntar, frauda la scară largă poate duce la eventualul faliment al companiei și la pierderea locurilor de muncă ale tuturor.

Jocul Centipede

The joc de centipede este un joc de formă extinsă în teoria jocurilor în care doi jucători au alternativ șansa de a lua cota mai mare dintr-o sumă de bani în creștere lentă. Este aranjat astfel încât, dacă un jucător transmite stash-ul adversarului său, care apoi ia stash-ul, jucătorul primește o sumă mai mică decât dacă ar fi luat potul.

Jocul de centipede se încheie de îndată ce un jucător ia stash-ul, jucătorul obținând porțiunea mai mare și celălalt jucător primind porțiunea mai mică. Jocul are un număr total predefinit de runde, care sunt cunoscute de fiecare jucător în avans.

Limitări ale teoriei jocurilor

Cea mai mare problemă cu teoria jocurilor este că, la fel ca majoritatea celorlalte modele economice, se bazează pe presupunerea că oamenii sunt actori raționali care sunt interesați de sine și care maximizează utilitatea. Desigur, suntem ființe sociale care cooperează și care se preocupă de bunăstarea altora, adesea pe cheltuiala noastră. Teoria jocurilor nu poate explica faptul că, în unele situații, putem cădea într-un echilibru Nash și alteori nu, în funcție de contextul social și de cine sunt jucătorii.

întrebări frecvente

Care sunt „jocurile” jucate în teoria jocurilor?

Se numește teoria jocurilor, deoarece teoria încearcă să înțeleagă acțiunile strategice a doi sau mai mulți „jucători” într-o situație dată care conține reguli stabilite și rezultate. Deși este utilizată într-o serie de discipline, teoria jocurilor este folosită în special ca instrument în studiul afacerilor și economiei. „Jocurile” pot implica astfel modul în care două companii concurente vor reacționa la reducerea prețurilor de către cealaltă, dacă o firmă ar trebui să achiziționeze o alta sau cum comercianții de pe o piață de valori pot reacționa la schimbările de preț.

În termeni teoretici, aceștia jocurile pot fi clasificate la fel de asemănător cu dilemele prizonierului, jocul dictatorului, șoimul și porumbelul și Bach sau Stravinsky, printre alte câteva variante.

Care sunt câteva dintre ipotezele legate de aceste jocuri?

La fel ca multe modele economice, teoria jocurilor conține, de asemenea, un set de ipoteze stricte, care trebuie să fie valabile pentru ca teoria să facă predicții bune în practică. În primul rând, toți jucătorii sunt actori raționali care maximizează utilitatea, care au informații complete despre joc, reguli și consecințe. Jucătorii nu au voie să comunice sau să interacționeze unii cu alții. Rezultatele posibile nu sunt doar cunoscute în prealabil, dar nu pot fi schimbate. Numărul de jucători dintr-un joc poate fi teoretic infinit, dar majoritatea jocurilor vor fi plasate în contextul a doar doi jucători.

Ce este un echilibru Nash?

Echilibrul Nash este un concept important care se referă la o stare stabilă într-un joc în care niciun jucător nu poate câștiga un avantaj prin schimbarea unilaterală a unei strategii, presupunând că și ceilalți participanți nu le schimbă strategii. Echilibrul Nash oferă conceptul soluției într-un joc necooperativ (contradictoriu). Este numit după John Nash care a primit Nobel în 1994 pentru munca sa.

Cine a venit cu teoria jocurilor?

Teoria jocurilor este în mare parte atribuită lucrării matematicianului John von Neumann și a economistului Oskar Morgenstern în anii 1940 și a fost dezvoltat pe scară largă de mulți alți cercetători și cercetători din Anii 1950. Rămâne o zonă de cercetare activă și știință aplicată până în prezent.