Cum și de ce afectează ratele dobânzii la viitor

Ratele dobânzii sunt unul dintre cei mai importanți factori care afectează viitor preturi; cu toate acestea, alți factori, cum ar fi prețul de bază, veniturile din dobânzi (dividende), costurile de depozitare, rata fără risc și randamentul de comoditate joacă un rol important în determinarea prețurilor la termen ca și bine.

Efectul ratei fără risc

În cazul în care un comerciant cumpără un activ care nu câștigă dobânzi și vinde imediat contracte futures pe acesta, deoarece fluxul de numerar futures este sigur, comerciantul va trebui să îl reducă la

rata fara risc pentru a găsi valoarea actuală a activului. Condițiile fără arbitraj dictează că rezultatul trebuie să fie egal cu pret spot a activului. Un comerciant poate împrumuta și împrumuta la o rată fără risc și, cu condiții de lipsă de arbitraj, prețul futures cu termen până la scadența T va fi egal cu următorul:

• F_{0, T}= S₀* e^{r * T}

Unde:

• S₀ este prețul spot al suportului la momentul 0.
• F_{0, T} este prețul futures al suportului pentru un orizont de timp T la momentul 0.
• R este rata fără risc.

Astfel, prețul futures al unui activ care nu plătește dividende și al unui activ care nu poate fi stocat (un activ care nu trebuie stocat la un depozit) este funcția ratei fără risc, a prețului spot și a timpului până la maturitate.

În cazul în care prețul de bază al unei plăți nedivendente (dobânzi) și al unui activ care nu poate fi stocat este S₀ = 100 USD, iar rata anuală fără risc, r, este de 5%, presupunând că prețul futures pe un an este de 107 USD, putem arată că această situație creează o oportunitate de arbitraj și comerciantul poate folosi acest lucru pentru a câștiga un risc fără risc profit. Comerciantul poate implementa următoarele acțiuni simultan:

1. Împrumutați 100 USD la o rată fără risc de 5%.
2. Cumpărați activul la prețul pieței la vedere prin plata fondurilor împrumutate și păstrați.
3. Vindeți contracte futures pe un an la 107 USD.

După un an, la scadență, comerciantul va livra câștigurile subiacente de 107 USD, va rambursa datoria și dobânzile de 105 USD și va netă 2 USD fără risc.

Să presupunem că orice altceva este același ca în exemplul anterior, dar prețul la termen pe un an este de 102 USD. Această situație dă naștere din nou unei oportunități de arbitraj, în care comercianții pot obține profit fără a-și risca capitalul, prin implementarea următoarelor acțiuni simultane:

1. Vindeți activul pe scurt la 100 USD.
2. Investiți veniturile din vânzarea pe scurt în activul fără risc pentru a câștiga 5%, care continuă să fie compus în mod continuu.
3. Cumpărați contracte futures pe un an la activ la 102 USD.

După un an, comerciantul va primi 105,13 USD din investiția fără riscuri, va plăti 102 USD pentru a accepta livrarea prin contractele futures și returnarea activului proprietarului de la care s-au împrumutat the vânzare scurtă. Comerciantul realizează un profit fără risc de 3,13 USD din aceste poziții simultane.

Aceste două exemple arată că prețul la termen teoretic al unei active care nu plătesc dobânzi și a unui activ care nu poate fi stocat trebuie să fie egal cu 105,13 USD (calculat pe baza ratelor compuse continue) pentru a evita arbitrajul oportunitate.

Efectul veniturilor din dobânzi

Dacă se așteaptă ca activul să furnizeze un venit, acest lucru va scădea prețul la termen al activului. Să presupunem că valoarea actuală a dobânzii așteptate (sau dividend) venitul unui activ este notat ca fiind Eu, atunci prețul futures teoretic se găsește după cum urmează:

• F_{0, T}= (S₀ - I) e^rT

Sau, având în vedere randamentul cunoscut al activului q, formula prețului futures ar fi:

• F_{0, T}= S₀ e^{(r-q) T}

Prețul futures scade atunci când există un venit din dobânzi cunoscut, deoarece partea lungă care cumpără contractele futures nu deține activul și, prin urmare, pierde beneficiul dobânzii. În caz contrar, cumpărătorul ar primi dobânzi dacă ar deține activul. În cazul acțiunilor, partea lungă pierde posibilitatea de a obține dividende.

Efectul costurilor de stocare

Anumite active, cum ar fi țițeiul și aurul, trebuie stocate pentru a fi comercializate sau utilizate în viitor. Proprietarul care deține activul implică astfel costuri de stocare, iar aceste costuri sunt adăugate la prețul futures dacă activul este vândut pe piața futures. Partea lungă nu suportă costuri de stocare până când nu deține efectiv activul. Prin urmare, partea scurtă percepe partea lungă pentru compensarea costurilor de stocare și a prețului futures. Aceasta include costul de stocare, care are o valoare actuală de C după cum urmează:

• F_{0, T}= (S₀ + C) e^rT

Dacă costul de depozitare este exprimat ca un randament de compunere continuă, c, atunci formula ar fi:

• F_{0, T}= S₀ e^{(r + c) T}

Pentru un activ care furnizează venituri din dobânzi și care implică și un cost de stocare, formula generală a prețului futures ar fi:

• F_{0, T}= S₀ e^{(r-q + c) T} sau F_{0, T}= (S₀ - I + C) e^rT

Efectul randamentului de confort

Efectul unei randament comoditate la prețurile futures este similar cu cel al veniturilor din dobânzi. Prin urmare, scade prețurile futures.

Un randament de comoditate indică avantajul deținerii unui alt activ, mai degrabă decât a cumpărării la termen. Un randament de comoditate poate fi observat în special în futures pe mărfuri deoarece unii comercianți găsesc mai multe beneficii din proprietatea asupra activului fizic. De exemplu, cu o rafinărie de petrol, există mai multe beneficii de a deține activul într-un depozit decât de așteptarea livrării prin viitor, deoarece inventarul poate fi pus imediat în producție și poate răspunde cererii crescute din piețe. În general, luați în considerare randamentul de comoditate, y:

• F_{0, T}= S₀ e^{(r-q + c-y) T}

Ultima formulă arată că trei componente (preț spot, rata dobânzii fără risc și costul de stocare) din cinci sunt corelate pozitiv cu prețurile futures.

De exemplu, dacă aruncăm o privire istorică pentru a vedea corelația dintre schimbarea prețului futures și ratele dobânzilor fără risc demonstrate, se poate estima coeficientul de corelație între luna iunie 2015 S&P 500 Index futures schimbarea prețului și Trezoreria SUA pe 10 ani randamentele obligațiunilor pe un eșantion istoric de date pentru întregul an 2014.

Rezultatul este un coeficient de 0,44. Corelația este pozitivă, dar motivul pentru care s-ar putea să nu pară atât de puternic ar putea fi din cauza efectului total al schimbarea prețului futures este distribuită între multe variabile, care includ prețul spot, rata fără risc și dividendul sursa de venit. (S&P 500 nu ar trebui să includă niciun cost de stocare și un randament foarte mic de comoditate.)

Linia de fund

Există câțiva factori care afectează modificările prețurilor futures (excluzând orice costuri de tranzacționare ale tranzacționării): o schimbare la fața locului prețul suportului, rata dobânzii fără risc, venitul din dobânzi, costul de stocare al activului suport și comoditatea Randament.

Prețul spot, rata fără risc și costurile de stocare au o corelație pozitivă cu prețurile futures, în timp ce restul au o corelație negativă la futures. Relația dintre ratele fără risc și prețurile futures se bazează pe o ipoteză de oportunitate fără arbitraj, care va prevala pe piețele eficiente.