Как рассчитать PV другого типа облигаций в Excel
Облигация - это тип кредитного договора между эмитентом (продавцом облигации) и держателем (покупателем облигации). По сути, эмитент заимствует или принимает на себя долг, который подлежит погашению в "Номинальная стоимость"полностью в зрелость (т.е. когда договор истекает). Между тем, держатель этого долга получает процентные платежи (купоны) на основе денежного потока, определяемого рента формула. С точки зрения эмитента, эти денежные выплаты являются частью стоимости заимствования, тогда как с точки зрения держателя это выгода, возникающая при покупке облигации.
В приведенная стоимость (PV) облигации представляет собой сумму всего будущего денежного потока от этого контракта до его погашения с полным погашением номинальной стоимости. Чтобы определить это - другими словами, стоимость облигации сегодня - для фиксированной главный (номинальная стоимость) с выплатой в будущем в любое заранее определенное время - мы можем использовать Майкрософт Эксель электронная таблица.
Стоимость облигации=п=1∑пПВИп+PVPкуда:п=Количество будущих выплат по процентамПВИп=Приведенная стоимость будущих процентных платежейPVP=Номинальная стоимость основного долга
Конкретные расчеты
Мы обсудим расчет приведенной стоимости облигации для следующего:
А) Облигации с нулевым купоном
Б) Облигации с годовым аннуитетом.
C) Облигации с двухгодичным аннуитетом.
Г) Облигации с непрерывное компаундирование
E) Облигации с грязным ценообразованием.
Как правило, нам необходимо знать сумму процентов, которые, как ожидается, будут генерироваться каждый год, временной горизонт (как долго до погашения облигации) и процентную ставку. Необходимая или желаемая сумма в конце периода владения не обязательна (мы принимаем это за номинальную стоимость облигации).
А. Облигации с нулевым купоном
Допустим, у нас есть облигация с нулевым купоном (облигация, по которой не выплачивается купонный доход в течение срока действия облигации, но которая продается по цене скидка от номинальной стоимости) сроком погашения 20 лет с Номинальная стоимость 1000 долларов. В этом случае стоимость облигации снизилась после ее выпуска, поэтому ее можно будет купить сегодня по выгодной цене. рыночная скидка ставка 5%. Вот простой шаг, чтобы определить стоимость такой облигации:
Здесь «скорость» соответствует уровень интереса который будет применен к номинальной стоимости облигации.
«Nper» - это количество периодов, в течение которых облигация начисляется. Поскольку срок погашения нашей облигации составляет 20 лет, у нас есть 20 периодов.
«Pmt» - это сумма купона, которая будет выплачиваться за каждый период. Здесь у нас 0.
«Fv» представляет собой номинальную стоимость облигации, которая подлежит полному погашению по срок погашения.
Облигация имеет приведенную стоимость 376,89 доллара.
Б. Облигации с аннуитетами
Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов, процентной ставкой 2,5% годовых со сроком погашения через 20 лет и годовой процентной ставкой. учетная ставка 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает сумму купона 0,025 x 1000 = 25 долларов США.
Обратите внимание, что «Pmt» = 25 долларов в поле «Параметры функции».
Приведенная стоимость такой облигации приводит к оттоку от покупателя облигации в размере - 796,14 доллара США. Следовательно, такая облигация стоит 796,14 доллара.
С. Облигации с двухгодичным аннуитетом
Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов, процентной ставкой 2,5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает сумму купона 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 долл. США ÷ 2 = 12,50 долл. США.
Полугодовой купонная ставка составляет 1,25% (= 2,5% ÷ 2).
Обратите внимание, что здесь, в поле «Аргументы функции», «Pmt» = 12,50 долл. США и «nper» = 40, так как в пределах 20 лет имеется 40 периодов по 6 месяцев. Приведенная стоимость такой облигации приводит к оттоку от покупателя облигации в размере - 794,83 доллара. Следовательно, такая облигация стоит 794,83 доллара.
Д. Облигации с непрерывным смешиванием
Пример 5: Облигации со сплошной рецептурой.
Непрерывный компаундирование относится к постоянно увеличивающимся процентам. Как мы видели выше, у нас может быть комплексное начисление, основанное на годовом, двухгодичном или любом дискретном количестве периодов, которое нам нужно. Однако непрерывное начисление сложных процентов имеет бесконечное количество периодов начисления сложных процентов. Денежный поток дисконтируется экспоненциальным множителем.
Э. Грязное ценообразование
В чистая цена облигации не включает начисленные проценты до погашения купонных выплат. Это цена вновь выпущенной облигации в Первичный рынок. Когда облигация переходит из рук в руки вторичный рынок, его значение должно отражать проценты, начисленные ранее с момента последней купонной выплаты. Это называется грязная цена облигации.
Грязная цена облигации = начисленные проценты + чистая цена. В чистая приведенная стоимость денежных потоков по облигации, добавленных к начисленным процентам, дает значение грязной цены. Начисленные проценты = (ставка купона x количество дней, прошедших с момента последней выплаты купона) ÷ период купонного дня.
Например:
- Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов, выплачивая проценты по ставке 5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
- Купон выплачивается раз в полгода: 1 января и 1 июля.
- Облигация продана за 100 долларов 30 апреля 2011 года.
- С момента выдачи последнего купона было начислено 119 дней.
- Таким образом, начисленные проценты = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3,2603.
Суть
Excel предоставляет очень полезную формулу для определения цены облигаций. Функция PV достаточно гибкая, чтобы определять цену облигаций без аннуитетов или с различными типами аннуитетов, такими как годовые или двухгодичные.