Понимание коэффициента Шарпа

С момента создания Уильямом Шарпом Коэффициент Шарпа в 1966 г. он был одним из наиболее часто используемых в финансах показателей соотношения риска и доходности, и большая часть его популярности объясняется его простотой.Доверие к этому соотношению еще больше возросло, когда профессор Шарп получил Нобелевскую премию по экономическим наукам в 1990 году за свою работу по исследованию модель ценообразования основных средств (CAPM).

В этой статье мы разберем коэффициент Шарпа и его составляющие.

Определение коэффициента Шарпа

Большинство финансовых специалистов понимают, как рассчитать коэффициент Шарпа и что он представляет. Коэффициент описывает, какую дополнительную прибыль вы получаете за дополнительную непостоянство вы терпите, потому что держите более рискованный актив.Помните, что вам нужна компенсация за дополнительный риск, который вы берете на себя из-за того, что не владеете безрисковый актив.

Мы дадим вам лучшее понимание того, как работает это соотношение, начиная с его формулы:

​S(Икс)=SтdDеv(рИкс​)(рИкс​−рж​)​куда:Икс=ИнвестициирИкс​=Средняя доходность Иксрж​=Наилучшая доступная ставка доходности безрисковая безопасность (например, казначейские векселя)​

Возврат (RX)

Измеряемая доходность может иметь любую частоту (например, ежедневно, еженедельно, ежемесячно или ежегодно), если они обычно распределяются. В этом заключается основная слабость этого коэффициента: не все активы распределяются нормально.

Kуртоз- более толстые хвосты и более высокие пики - или перекос может быть проблематичным для отношения, поскольку среднеквадратичное отклонение не так эффективен, когда существуют эти проблемы. Иногда использование этой формулы может быть опасным, если доходность не распределяется нормально.

Безрисковая норма доходности (рф)

В безрисковая норма прибыли используется, чтобы узнать, правильно ли вы получили компенсацию за дополнительный риск, связанный с активом. Традиционно безрисковая норма доходности является самой краткосрочной. государственный казначейский вексель (т. е. казначейские векселя США). Хотя этот тип безопасности имеет наименьшую волатильность, некоторые утверждают, что безрисковая ценная бумага должна соответствовать продолжительности сопоставимых инвестиций.

Например, акции - это актив с самой длинной продолжительностью. Если их не сравнивать с доступным безрисковым активом с наибольшей продолжительностью: выпущенным государством ценные бумаги с защитой от инфляции (IPS)? Использование устаревшего IPS, безусловно, приведет к другому значению отношения, потому что при нормальном уровень интереса В условиях окружающей среды реальная доходность IPS должна быть выше, чем у казначейских векселей.

Например, индекс казначейских ценных бумаг США Barclays с защитой от инфляции на 1-10 лет принес 3,3% за период, заканчивающийся сентябрь. 30 января 2017 г., а индекс S&P 500 за тот же период вырос на 7,4%.Некоторые утверждают, что инвесторы получили справедливую компенсацию за риск выбора акций вместо облигаций. Коэффициент Шарпа индекса облигаций 1,16% по сравнению с 0,38% для индекса акций указывает на то, что акции являются более рискованным активом.

Стандартное отклонение (StdDev (x))

Теперь, когда мы рассчитали избыточную доходность, вычтя безрисковую норму прибыли из доходность рискового актива, нам нужно разделить его на стандартное отклонение измеренного рискового актива. актив. Как упоминалось выше, чем выше число, тем лучше выглядит инвестиция с точки зрения риска / доходности.

Распределение прибыли - это ахиллесова пята коэффициента Шарпа. Кривые колокола не принимайте во внимание резкие движения рынка. Как отмечают Бенуа Мандельброт и Нассим Николас Талеб в "Как финансовые гуру неправильно рискуют" (Удача, 2005)кривые колокола были приняты для математического удобства, а не для реалистичности.

Однако, если стандартное отклонение не очень велико, использовать не может повлиять на соотношение. И числитель (возврат), и знаменатель (стандартное отклонение) могут удвоиться без проблем. Если стандартное отклонение становится слишком большим, мы видим проблемы. Например, цена акции с кредитным плечом 10 к 1 может легко упасть на 10%, что приведет к 100% падению первоначального капитала и раннему требование дополнительного обеспечения.

Коэффициент Шарпа и риск

Понимание взаимосвязи между коэффициентом Шарпа и риском часто сводится к измерению стандартного отклонения, также известного как общий риск. Квадрат стандартного отклонения - это отклонение, который широко использовал лауреат Нобелевской премии Гарри Марковиц, пионер Современная теория портфеля.

Так почему же Шарп выбрал стандартное отклонение, чтобы скорректировать избыточную доходность с учетом риска, и почему это должно нас волновать? Мы знаем, что Марковиц понимал дисперсию, меру статистической разброс или указание того, как далеко он находится от ожидаемое значение, как нечто нежелательное для инвесторов.Квадратный корень из дисперсии или стандартного отклонения имеет ту же форму единицы, что и анализируемый ряд данных, и часто измеряет риск.

Следующий пример показывает, почему инвесторы должны заботиться о дисперсии:

Инвестор может выбрать один из трех портфелей с ожидаемой доходностью 10 процентов в течение следующих 10 лет. Средняя доходность в таблице ниже указывает на заявленные ожидания. Доходы, достигнутые за инвестиционный горизонт указывается годовой доходностью, которая занимает компаундирование в учетную запись. Как показано в таблице данных и диаграмме, стандартное отклонение снижает отдачу от ожидаемый результат. Если нет риска - нулевое стандартное отклонение - ваши доходы будут равны ожидаемым доходам.

Ожидаемая средняя доходность

Год	Портфель А	Портфель B	Портфолио C
Год 1	10.00%	9.00%	2.00%
2 год	10.00%	15.00%	-2.00%
3 год	10.00%	23.00%	18.00%
4 год	10.00%	10.00%	12.00%
5-й год	10.00%	11.00%	15.00%
6 год	10.00%	8.00%	2.00%
7-й год	10.00%	7.00%	7.00%
8-й год	10.00%	6.00%	21.00%
9 год	10.00%	6.00%	8.00%
10-й год	10.00%	5.00%	17.00%
Средняя доходность	10.00%	10.00%	10.00%
Годовая прибыль	10.00%	9.88%	9.75%
Среднеквадратичное отклонение	0.00%	5.44%	7.80%

Использование коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа - это показатель доходности, который часто используется для сравнения эффективности инвестиционных менеджеров с поправкой на риск.

Например, инвестиционный менеджер A генерирует доходность 15%, а инвестиционный менеджер B генерирует доходность 12%. Похоже, что менеджер А работает лучше. Однако, если менеджер A пошел на больший риск, чем менеджер B, возможно, у менеджера B больше доход с поправкой на риск.

Чтобы продолжить пример, предположим, что безрисковая ставка составляет 5%, и портфель менеджера A имеет стандартное отклонение 8%, а портфель менеджера B имеет стандартное отклонение 5%. Коэффициент Шарпа для менеджера A будет 1,25, а для менеджера B - 1,4, что лучше, чем у менеджера A. Основываясь на этих расчетах, менеджер B смог получить более высокую прибыль с поправкой на риск.

Для некоторого понимания, соотношение 1 или лучше - хорошо, 2 или лучше - очень хорошо, а 3 или лучше - отлично.

Суть

При рассмотрении инвестиционного выбора необходимо оценивать риск и прибыль; это фокус, представленный в современной теории портфеля.В общепринятом определении риска стандартное отклонение или дисперсия лишают инвестора вознаграждения. Таким образом, при выборе инвестиций всегда учитывайте риск наряду с вознаграждением. Коэффициент Шарпа может помочь вам определить инвестиционный выбор, который принесет наибольшую доходность с учетом риска.